变量与函数(人教版八年级数学下册课件)

第十九章一次函数变量与函数第1课时变量与常量

学习目标12了解变量与常量的意义.（重点）在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式.（难点）新课导入

万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?知识讲解变量与常量汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为

skm，行驶时间为th，填下面的表:问题一请说明道理：速度×时间路程=____________601201802403001．在上面这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是_____________．2．试用含t的式子表示s：s=_______．时间t、速度60km/h60tst这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程.路程s问题二电影票的售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出x张票，票房收入为y

元，y的值随x的值的变化而变化吗？怎样用含x

的式子表示y

？1.第一场票房收入=第二场票房收入=第三场票房收入=请说明道理：票房收入=10×205=2050（元）10×150=1500（元）10×310=3100（元）售价×售票张数10x2．在上面这个过程中，变化的量是________________________，不变化的量是_________．3．试用含x的式子表示y：y=_________.

售票张数x、票房收入y

售价10元yx这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程．圆面积S与圆的半径r之间的关系式是——————；

其中变化的量是—————；不变化的量是————.πS，r如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径r

分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积S分别为多少？S的值随r的值的变化而变化吗？怎样用半径r来表示面积S?圆的面积S半径r这个问题反映了_________随________的变化过程．问题三S=πr2用10m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长x分别为3m,3.5m,4m,4.5m时，它的邻边长y分别为多少？y的值随x的值的变化而变化吗？怎样变化？

１.填写下表：xyABCD2.这个过程中，变化的量是__________________，不变化的量是_______．3.试用含x的式子表示y：y=______．这个问题反映了矩形的_____不变，_________随_______的变化过程．一边长x（m）33.544.5x邻边长y（m）21.510.5矩形的一边x、邻边y周长10周长邻边x一边y问题四5-x5-x数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？思考归纳S=60ty=10x变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.请指出上面各个变化过程中的常量、变量.y=5–xS=πr2在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词：发生变化和始终不变.例1

指出下列事件过程中的常量与变量.(1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是

，变量是

；(2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是

，变量是

；(3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式中，其中常量是

，变量是

.5a，m2，πC，r注意：π是一个确定的数，是常量S，h练一练指出下列事件过程中的变量和常量：

（1）汽油的价格是7.4元/升，加油

x

升，车主加油付油费为

y元；

（2）小明看一本200页的小说，看完这本小说需要t天，平均每天所看的页数为

n；

（3）用长为40cm的绳子围矩形，围成的矩形一边长为

xcm，其面积为

Scm2．例2

阅读并完成下面的问题：⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是

,变量是

.⒉一段s米的路程，某人的速度为a米／分，跑完需用的时间为t分钟，其中常量是

,变量是

.3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论：

.

在不同的条件下，常量与变量是相对的at，ssa，t随堂训练1.若球体体积为V，半径为R，则V=，其中变量是

、

，常量是

.VR2.计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价

a（元）的关系式是

，其中变量是

，常量是

.

a，n503.汽车开始行使时油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q(升)与行使时间t(小时)的关系是

，其中的常量是

，变量是

.

Q=40-5t40，5Q，t4.表格列出了一项实验的统计数