体液失衡病人的护理教学文稿

体液失衡病人的护理合格供方评价表合格供方评价表

/合格供方评价表合格供方评价表供方名称

企业负责人

资质

联系人

产品名称

联系电话

初审意见（初审人填写）：初审人：初审单位：（公章）年月日

复审意见（市场部填写）：责任人：年月日

公司主管领导意见：公司领导：年月日

附（合格供方提供以下资料）：加盖公章的营业执照、资质证书复印件（个人须附有效证件复印件）；加盖公章的人员、设备情况表（个人的人员、设备表须签字确认）；其它能够说明企业（个人）信誉、实力的证明材料。

附表1：资源、装备调查表服务供应商名称

设备名称

数量

规格型号、特征、能力

在用地址

库存地址

有安检证数量

备注：

附：设备产权证明文件或照片扫描打印件。

附表2：技术、管理人员组成调查表服务供应商名称

职称

机械设备

土建

工艺管道

电气

仪表

经济、管理

平均工龄

数量

平均工龄

数量

平均工龄

数量

平均工龄

数量

平均工龄

数量

平均工龄

数量

高级工程师

工程师

高级管理师

管理师

备注：

第页共页

附表3：技术（工种）调查表服务供应商名称

主要工种

平均等级

平均工龄

数量

持证数量

1.说明外招（或再分包）劳务工种、数量、素质情况。2.说明持有资格证书（专业）的特殊工种的数量。

钳工

铆工

电焊工

气焊工

氩弧焊工

电工

仪表工

砼工

钢筋工

木工

起重工

检测工

保温、防腐工

吊车司机

其它

备注：

附：人员资格证书复印件

宏观经济学-习题集第十七章答案宏观经济学-习题集第十七章答案

/宏观经济学-习题集第十七章答案??总需求-总供给模型一判断题（×?）1．财政政策能影响总需求曲线位置的移动，货币政策则不能影响总需求曲线的位置。（√?）2．在其他条件不变的状况下，任何影响IS曲线位置的因素变化，都会影响总需求曲线的位置。（√?）3．根据凯恩斯主义理论，价格水平和工资总是处于粘性状态，经济恢复一般均衡需要较长的时间。（×?）4．当一般价格水平变动时，由于各产品之间的相对价格保持不变，因此居民不会减少对各产品的需求，总需求水平也保持不变。（×?）5．当一般价格水平上升时，将会使各经济主体收入增加，因此，总需求增加。（√?）6．当一般价格水平上升时，在名义货币供给量保持不变的情况下，实际货币供给降低，资产市场均衡的实际利率提高，总需求将下降。（×?）7．潜在总产出就是资本要素得到充分利用时的总产出。（√?）8．长期总供给曲线所表示的总产出是经济中的潜在产出水平。（×?）9．短期总供给曲线和长期总供给曲线都是向右上方倾斜的曲线，区别是斜率不同。（√?）10.在AD-AS模型中短期均衡是指短期总需求曲线和短期总供给曲线的交点二、选择题1.????价格水平上升时，会（?B??）。A．减少实际货币供给并使LM曲线右移B．减少实际货币供给并使LM曲线左移C．增加实际货币供给并使LM右移D．增加实际货币供给并使LM左移2.????下列哪一观点是不正确的？?（?D??）。A．当价格水平上升幅度大于名义货币供给增长时，实际货币供给减少B．当名义货币供给的增长大于价格水平的上升时，实际货币供给增加C．在其他条件不变的情况下，价格水平上升，实际货币供给减少D．在其他条件不变的情况下，价格水平下降，实际货币供给减少?3.????总需求曲线是表明（D?）。A．产品市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系B．货币市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系C．产品市场和货币市场达到均衡时，收入与利率之间的关系D．产品市场和货币市场达到均衡时，总需求与价格水平之间的关系4.????（A）?5.????当（A???）时，总需求曲线更平缓。△P→△m=-h*△r??h大，△r则小，△i小，△y小；△i=d*△r，d大，△i大，△y大。应该选择D，因为题目是需求曲线变得更陡峭，理由是正确的A．投资支出对利率变化较敏感???????B．支出乘数较小C．货币需求对利率变化较敏感???????D．货币供给量较大6.????总需求曲线（?D??）。A．当其他条件不变时，政府支出减少时会右移B．当其他条件不变时，价格水平上升时会左移C．在其他条件不变时，税收减少会左移D．在其他条件不变时，名义货币供给增加会右移7.????在既定的劳动需求函数中（B???）。A．产品价格上升时，劳动需求减少B．产品价格上升时，劳动需求增加C．价格水平和名义工资同比例增加时，劳动需求增加D．价格水平和名义工资同比例增加时，劳动需求减少?8.????当劳动力的边际产出函数是800-2N，（N是使用劳动的数量）产品的价格水平是2美元，每单位劳动的成本是4美元时，劳动力的需求量是（B???）。A．20单位??????B．399单位???C．800单位????D．80单位9.????以价格为纵轴，收入为横轴的坐标系中，长期供给曲线是一条（D???）。A．与横轴平行的线?B．向右上方倾斜的的曲线C．向右下方倾斜的曲线?D．与横轴垂直的线10.短期总供给曲线表明（C???）。A．总需求与价格水平同方向变动B．总需求与价格水平反方向变动C．总供给与价格水平同方向变动?D．总供给与价格水平反方向变动11.长期总供给曲线表示（?B??）。A．经济中的资源还没有得到充分利用B．经济中的资源已得到充分利用C．在价格不变时，总供给可以无限增加D．经济中存在着严重的失业12.在总需求和总供给的短期均衡中，总需求的减少会引起（?D??）。A．国民收入增加，价格水平上升?B．国民收入增加，价格水平下降C．国民收入减少，价格水平上升D．国民收入减少，价格水平下降13.在总需求不变时，短期总供给的增加会引起（?B??）。A．国民收入增加，价格水平上升B．国民收入增加，价格水平下降C．国民收入减少，价格水平上升D．国民收入减少，价格水平下降14.在总需求—总供给模型中，若总需求的变动只引起价格水平的变动，不会引起收入变动，那么这时的总供给曲线是（?A??）。A．长期总供给曲线?????????B．短期总供给曲线C．都有可能?????????D．都不可能15.在总需求与总供给的长期均衡中，总需求增加会引起（?A??）。A．国民收入不变，价格水平上升?B．国民收入增加，价格水平不变C．国民收入减少，价格水平上升D．国民收入减少，价格水平上升16.当（C???），古典总供给曲线存在。该题目不要讲解，题目不严密A．产出水平是由劳动力供给等于劳动力需求的就业水平决定时B．劳动力市场的均衡不受劳动力供给曲线移动的影响时C．劳动力需求和劳动力供给立即对价格水平的变化作出调整时D．劳动力市场的均衡不受劳动力需求曲线移动的影响时17.如果（?C??），总供给与价格水平正相关。A．摩擦性与结构性失业存在B．劳动力供给立即对劳动力需求的变化作出调整C．劳动力需求立即对价格水平的变化作出调整，但劳动力供给却不受影响D．劳动力供给立即对价格水平的变化作出调整，但劳动力需求却不受影响18.假定经济实现充分就业，总供给曲线是垂直线，减税将（?B??）。A．提高价格水平和实际产出????????B．提高价格水平但不影响实际产出C．提高实际产出但不影响价格水平??D．对价格水平和产出均无影响19.与上题中假定相同，若增加10%的名义货币的供给，将（?C??）。M↑y不变P↑W=Pw也上升A．对价格水平没有影响????B．提高利率上升C．增加名义工资10%???????D．增加实际货币供给10%20.与上题中假定相同，若政府支出增加，则（A???）。A．利率水平上升，实际货币供给减少?????B．利率水平上升，实际货币供给增加C．利率水平上升，不影响实际货币供给???D．对利率水平和实际货币供给均无影响21.与上题中假定相同，名义货币供给增加，则（?B??）。A．实际货币供给增加?????????????B．不影响实际货币供给C．实际产出同比例增加???????????D．利率水平下降22.当总供给曲线为正斜率，单位原材料的实际成本增加时，总供给曲线会移向（?D??）。A．右方，价格水平下降，实际产出增加???B．左方，价格水平下降，实际产出增加C．右方，价格水平上升，实际产出减少???D．左方，价格水平上升，实际产出减少23总供给曲线右移可能是因为（?D??）。A．其他情况不变而厂商对劳动需求增加???B．其他情况不变而所得税增加了C．其他情况不变而原材料涨价???????????D．其他情况不变而劳动生产率下降24.总需求曲线向右下方倾斜是由于（ABCD）。价格水平上升，投资会减少价格水平上升时，消费会减少价格水平上升，净出口会减少价格变化引起可支配收入变化，从而消费变化25.总需求-总供给模型可以直接决定（AC）。A．均衡国民收入B．投资C．价格水平D．利率26.考虑能够使得总需求曲线更加陡峭的因素，下列陈述中正确的是（AB）。A．货币需求对利率变化敏感B．投资对利率变化不敏感C．边际储蓄倾向比较大D．货币需求对利率变化不敏感27.能够使总需求曲线移动向右的政策因素有（ABCD）。A．政府购买增加；B．私人投资增加C．货币供应量增加D．转移支付增加28.下列哪些理论可以说明供给曲线为正斜率的（BCD）。A．工资和价格刚性理论B．货币幻觉理论C．价格粘性理论D．工资粘性理论29.短期内宏观经济运行状况一般可能有以下状况（ABC）。A．滞胀B．衰退C．过热D．通货膨胀三、计算题1．如果总供给曲线为ys=2000+P，总需求曲线为yd=2400-P，（1）求供求均衡点。（2）如果总需求上升10％，求新的供求均衡点，并将结果与（1）比较。注意：需求上升是需求曲线的移动，是截距的变化，不改变斜率的哦（3）如果供给减少10%（供给曲线向左平行移动10%），求新的均衡点，并将结果与（1）比较。（4）本题的总供给曲线具有何种形状？属于何种类型？(1）由yd=ys得：2000+P=2400-P，于是P=200，ys=yd=2200，即得供求均衡点。（2）向右平移10%后的总需求方程为：yd=2640-P，于是，由ys=yd有：2000+P=2640-P，解得P=320，ys=yd=2320。与（1）相比，新的均衡表现出经济处于高涨状态。（3）向左平移10%后的总供给方程为：ys=1800+P，于是，由ys=yd有：?1800+P=2400-P，解得P=300，ys=yd=2100。??与（1）相比，新的均衡表现出经济处于滞涨状态。（4）总供给曲线是向右上方倾斜的直线，属于常规型。?2.(1)Yd=Y-T得C=800+0.6Y,由Y=C+I+G+Nx得，请注意因为字母大写还是小写在宏观里有特殊的含义，如果大写是名义量，小写是实际量，请注意。讲解时，请用规范的IS、LM方程进行讲解y=800+0.6y+200-80r+0.1y+100-0.1y-20r+400得0.4y=1500-100r(1)又货币需求函数为700/p=0.3y-100r(2)联立（1）（2）得y=1000/p-15000/7即为AD曲线方程。（2）根据（1）中方法解得政府购买增加到470后AD曲线为y=1000/p+15700/7将Md=700P=1代入货币需求函数可得r=0.003y-7.则I=200-80（0.003y-7）+0.1y=760-0.14y.两次求得的总需求曲线分别求出y1=1000+15000/7,y2=1000+15700/7则△I=0.14(y2-y1)=14由于△I为正值，即未增加政府购买时的投资量较大，因此产生14的挤出效应。?简答题1．总需求曲线的理论来源是什么？说明总需求曲线为什么向右下方倾斜？（1）总需求是经济社会对产品和劳务的需求总量，这一需求总量通常以产出水平表示。一个经济社会的总需求包括消费需求、投资需求、政府购买和净出口需求。总需求量受多种因素的影响，其中价格水平是一个重要的因素。在宏观经济学中，为了说明价格对总需求量的影响，引入了总需求曲线的概念。在凯恩斯主义的总需求理论中，总需求的理论来源主要由产品市场均衡理论和货币市场均衡理论。（2）a.?由凯恩斯提出的价格变动的利率效应：物价下降导致实际货币供给量增加，LM曲线向右下方移动，利率下降，产品市场投资需求和居民户消费需求增加，总需求增加，均衡国民收入增加。????b.庇古的实际余额效应：价格水平下降，使人们所持有的货币以及其他以货币衡量的具有固定价值的资产的实际价值上升，人们会变得相对富裕，于是消费水平相应增加，总需求增加，均衡国民收入增加。????c.税收的影响：价格水平上升，会使人们的名义收入增加，进入更高的纳税档次，从而使人们的税负增加，可支配收入下降，进而使人们的实际消费水平下降。总需求减少，国民收入降低。*d.蒙代尔-弗莱明汇率效应：在固定汇率制度下，物价水平下降，使国内产品与进口产品相比变得比较便宜，替代作用使进口下降和出口增加，净出口和总需求增加，均衡国民收入增加。在浮动汇率制度下，物价水平下降，使利率下降，受套利动机驱使的资本流出，增加本国货币贬值压力；货币贬值使国内产品与进口产品相比变得更为便宜，从而进口减少和出口增加，导致净出口上升和总需求增加，均衡国民收入增加。?3．总供给曲线的理论来源是什么？怎样理解总供给曲线通常有一个正斜率？（1）总供给为经济社会所提供的总产出或国民收入，即经济社会在即定制度和技术条件下，利用其基本资源所提供的总的实际收入。总供给曲线描述国民收入与一般价格水平之间的依存关系。根据短期生产函数和劳动力市场的均衡推导而得到，资本存量一定时，国民收入水平随着就业量的增加而增加，就业量取决于劳动力市场的均衡。因此，总供给曲线的理论来源于短期生产函数和劳动力市场均衡的理论。（2）a.?卢卡斯的新古典错觉理论???物价总水平的变动会暂时误导供给者，使供给者对本身的产品价格产生错觉。物价总水平下降时，供给者会误认为是他们自己的产品的相对价格下降了，这种错觉使供给者减少产品的供给。工人们在没有注意到总体物价水平降低时,只是看到名义工资下降了,推论自己报酬也下降,于是减少劳动供给量。这两种情况下，低物价水平引起对相对价格的错觉，而且引起供给者对低物价水平的反应是减少物品与劳务的供给量。因而价格下降，产出也下降。b.凯恩斯主义的刚性工资理论凯恩斯及其追随者认为，名义工资在短期内调整缓慢，或者说在短期中是刚性的。所以物价水平下降时，实际工资就上升，较高工资使企业的实际成本增加，于是减少劳动雇佣，生产较少产品。即由于工资不能随物价水平迅速调整，较低的物价水平使就业与生产不利，引起企业减少物品与劳务的供给量。c.新凯恩斯主义的粘性价格理论新凯恩斯主义理论家强调，一些物品与劳务的价格对经济状况变动的调整是缓慢的，存在粘性。部分原因是因为调整价格存在菜单成本（印刷、分发目录和改变价格标签等所需要的时间）。由于这些成本短期中价格和工资可能都是粘性的。在价格总水平下降的过程中，某些企业在价格调整过程中的粘性，导致价格过高，产品销售减少，企业削减生产和就业，物品和劳务的供给减少。?4．比较微观经济学供求模型与宏观经济学AD-AS模型的异同。（1）二者在形式上有一定的相似之处。微观经济学的供求模型主要说明单个商品的价格和数量的决定。宏观经济中的AD-AS模型主要说明总体经济的价格水平和国民收入的决定。二者在图形上都用两条曲线来表示，在价格为纵坐标、数量为横坐标的坐标系中，向右下方倾斜的为需求曲线，向右上方延伸的为供给曲线。（2）但二者在内容上有很大的不同：???其一，两模型涉及的对象不同。微观经济学的供求模型是微观领域的事物，以单个消费者、厂商、单个市场作为研究对象，而宏观经济中的AD-AS模型是宏观领域的事物，以国民经济作为研究对象。???其二，各自的理论基础不同。微观经济学中的供求模型中的需求曲线的理论基础是消费者行为理论，而供给曲线的理论基础主要是成本理论和市场理论，它们均属于微观经济学的内容。宏观经济学中的总需求曲线的理论基础主要是产品市场均衡和货币市场均衡理论，而供给曲线的理论基础主要是劳动市场理论和总量生产函数，它们均属于宏观经济学的内容。???其三，各自的功能不同。微观经济学中的供求模型在说明商品的价格和数量的决定的同时，还可用来说明需求曲线和供给曲线移动对价格和商品数量的影响，这一模型描述的是微观市场的一些现象和结果。宏观经济中的AD-AS模型在说明价格和产出决定的同时，可以用来解释宏观经济的波动现象，还可以用来说明政府运用宏观经济政策干预经济的结果。五、分析题1.试用AD-AS模型说明在不利的总供给冲击下，传统的总需求管理政策为什么无效？那么政府可以采取哪些措施才能应对不利的总供给冲击？（曼昆P361）总供给冲击指对经济产生如下影响的冲击：它改变了生产产品与服务的成本，从而改变了厂商所要求的价格水平（因此也称为价格冲击)。不利的总供给冲击也就是动态总供给曲线向上移动，该曲线向上移动的量刚好等于冲击的大小。供给冲击导致价格上涨，在总需求不变的情况下还导致了总产出的下降。如果采用传统的总需求管理政策如果扩大总需求来使得总产出回来原来的位置，那么价格再次升高，使得通货膨胀情况更加严重。这个供给冲击引起通货膨胀上升就是AD-AS模型中的滞涨现象，传统的总需求管理政策也是无效的。政府应该通过斟酌使用的货币政策和财政政策来应对不利的总供给冲击。从增加总供给方面，政府可以加大政府投资促进供给，或者采用管制价格来控制原材料成本等等。?2.??经济萧条、经济过热和滞胀有何区别，从理论上分析，请你提出认为解决相应问题的政策组合。可以结合AD-AS模型作图分析说明经济萧条:需求严重不足，生产（供给）能力大量闲置。?双松组合；经济过热：需求旺盛，但生产能力已经充分利用，需求已超过供给能力。双紧组合滞胀：由于类似短缺、原材料涨价等原因导致供给曲线左移，引发经济衰退与通货膨胀同时并存。紧缩性的货币政策和扩张性的财政政策。?3.最近国际石油涨价对世界经济产生了重大的影响，请用经济学原理解释其影响机制，并说明影响产生的实际过程。（1）石油涨价对世界经济的影响机制。在AD-AS模型中，石油等原材料燃料等投入品的价格变化，会对经济中供给方带来影响，我们称之为供给冲击。不利的供给冲击例如原材料价格上涨的对经济产生短、中、长期的影响，下面通过图3说明石油涨价对经济的影响机制。如图3，假设经济原来处于充分就业状态，均衡点为E0。①短期效应。石油涨价，对厂商而言，原材料价格的提高意味着生产成本的上升，则总供给曲线由AS0上移至AS1,与AD0交于E1点，物价水平提高，社会总产量下降，同时由于在本期内名义工资不变，导致实际工资的下降。②中期效应。本期结束后，在劳动力市场上，由于Ｙ1小于Y0，导致对劳动力的需求小于充分就业量，名义工资下降，物价随之下降，AS曲线向下移动至AS2.。而且只要存在Y对Y0的偏离，就会导致AS缓慢的向右下方移动下去，直到En。③长期效应。经济在En（与E0重合）实现长期均衡，对应ASn。此时经济在经历了长时间的通货紧缩后，回到了最初的价格水平，但名义工资下降，进而导致实际工资水平下降。(2)国际石油价格上涨的短期效应已经开始显现。首先，石油价格上涨对交通运输行业产生最直接影响。石油价格上涨直接导致成品油价格上涨，而成品油支出是运输行业成本的主要组成部分。其次，油价上涨对化工、纺织、塑料加工等行业影响也很大。石油价格上涨导致了聚乙烯、聚丙烯、聚酯、合成橡胶等化工产品成本上升，并引起各类化工产品出厂价格大幅上涨。化工产品价格大幅上涨使纺织、塑料加工等行业的成本大幅上升，必然使这些行业利润减少，部分企业甚至出现亏损。一些企业还因此而停工减产。再则石油价格上涨还带动天然气、煤炭等能源价格的上涨。而这些能源价格的上涨对我国经济各领域的影响不亚于石油价格上涨所带来的直接影响。成本推动的通货膨胀将影响这些行业进一步投资和发展，从而会对经济发展、就业、消费产生不利影响。据国际货币基金组织（IMF）估算，每桶原油价格每上涨5美元，将削减全球经济增长率约0.3个百分点，美国经济增长率则可能下降约0.4个百分点。根据欧盟委员会测算，如果油价每桶上涨10美元，则两年之内欧元区经济增长率将减少0.75个百分点，通货膨胀率则增加0.6个百分点。（3）从开放经济学的角度来看，石油价格上涨会增加亚洲国家和地区的石油进口开支，导致贸易盈余减少或赤字增加，给亚洲国家和地区保持经常项目平衡、偿还外债、投资建设等带来不利影响。另一方面，油价上涨也可能使西方发达国家的经济增速放慢，消费需求下降，进而减少从亚洲国家和地区的进口，这对以扩大出口为重要动力的亚洲经济来说，无疑会增加阻碍发展的因素。此外，国际原油价格变化还可能在发达国家引发汇率动荡，从而波及亚洲金融市场，并在贸易、投资等众多领域引起连锁反应。4.运用AD-AS模型分析说明人民币升值对我国宏观经济的影响。首先要假定各类市场国际开放的结构和程度，总供给与总需求分析才有现实基础。简单地讲，在总供给当中，国外生产要素流向国内，若自然资源供给条件没有限制，不存在要素市场价格的变化，则总供给能力提高，总供给函数不变；在总需求当中，原国内居民需求部分转向国外，发生替代效应，若假定原国内居民收入不变，则国内总需求下降。但是，新增投资需求究竟是向外还是向内，影响究竟有多大，这就难定了。物价总水平的升降和经济增长水平的高低也就难判断了。这就是说，资源供给条件、要素市场制度和国际贸易结构三方面主要因素共同决定了经济增长和物价水平。（总供给总需求曲线同时移动的若干种情况）

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一．选择题（共22小题）1．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）A．2 B．3 C．4 D．62．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°3．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）A．OE是∠AOB的平分线 B．OC=ODC．点C、D到OE的距离不相等 D．∠AOE=∠BOE4．如图，OP是∠AOC的平分线，点B在OP上，BD⊥OC于D，∠A=45°，若BD=2，则AB长为（）A．2 B．2 C．2 D．35．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是（）A．6 B．8 C．10 D．126．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD的面积等于（）A．30 B．24 C．15 D．107．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，BP为∠ABC的平分线，过点D作BC、BA的垂线，垂足分别为E、F，则下列结论中错误的是（）A．∠DBE=∠DBF B．DE=DF C．2DF=DB D．∠BDE=∠BDF9．如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON=8cm，则OM长为（）A．4cm B．5cm C．8cm D．20cm10．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点11．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A．6 B．12 C．18 D．2413．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的是（）个．A．1 B．2 C．3 D．414．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点15．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．HL16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，CD=3cm，则点D到AB的距离是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm17．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．418．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③19．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．1个21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB=12，CD=3，则△DAB的面积为（）A．12 B．18 C．20 D．2422．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．9 B．8 C．7 D．6

评卷人

得分

二．填空题（共13小题）23．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E，若AB=5，BC=6，S△ABC=9，则DE的长为．24．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为．25．如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是．26．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是．27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为．28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是．29．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，若AD=6，DE⊥AB，则DE的长为．30．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处．31．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=．32．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD是∠ACD的平分线，若BD=2，AC=8，则△ACD的面积为．33．如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=．34．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么…、”的形式：如果，那么．35．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为．

评卷人

得分

三．解答题（共5小题）36．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．37．如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．38．如图，四边形ABCD中，AC为∠BAD的角平分线，AB=AD，E、F两点分别在AB、AD上，且AE=DF．请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半．39．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大小关系；（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．40．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：AC=AE；（2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．

2018年09月23日tcq372的初中数学组卷参考答案与试题解析

一．选择题（共22小题）1．如图，已知BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，DE=6，则DF的长度是（）A．2 B．3 C．4 D．6【解答】解：∵BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，∴DE=DF=6，故选：D．

2．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°【解答】解：作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M是BC的中点，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB=∠DAB=35°，故选：B．

3．观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是（）A．OE是∠AOB的平分线 B．OC=ODC．点C、D到OE的距离不相等 D．∠AOE=∠BOE【解答】解：根据尺规作图的画法可知：OE是∠AOB的角平分线．A、OE是∠AOB的平分线，A正确；B、OC=OD，B正确；C、点C、D到OE的距离相等，C不正确；D、∠AOE=∠BOE，D正确．故选：C．

4．如图，OP是∠AOC的平分线，点B在OP上，BD⊥OC于D，∠A=45°，若BD=2，则AB长为（）A．2 B．2 C．2 D．3【解答】解：如图，过B点作BE⊥OA于E，∵OP是∠AOC的平分线，点B在OP上，BD⊥OC于D，BD=2，∴BE=BD=2，在直角△ABE中，∵∠AEB=90°，∠A=45°，∴AB=BE=2．故选：C．

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD=2，AB=8，则△ABD的面积是（）A．6 B．8 C．10 D．12【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵AB=8，CD=2，∵AD是∠BAC的角平分线，∠C=90°，∴DE=CD=2，∴△ABD的面积=AB?DE=×8×2=8．故选：B．

6．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=3，AB=10，则△ABD的面积等于（）A．30 B．24 C．15 D．10【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，∴DE=DC=3，∵AB=10，∴△ABD的面积=AB?DE=×10×3=15．故选：C．

7．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S△ABD=15，则CD的长为（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD，∴S△ABD=AB?DE=×10?DE=15，解得DE=3．故选：A．

8．如图，BP为∠ABC的平分线，过点D作BC、BA的垂线，垂足分别为E、F，则下列结论中错误的是（）A．∠DBE=∠DBF B．DE=DF C．2DF=DB D．∠BDE=∠BDF【解答】解：∵BP为∠ABC的平分线，DE⊥AC，DF⊥AB，∴DE=DF，B正确，不符合题意；在Rt△DBE和Rt△DBF中，，∴Rt△DBE≌Rt△DBF，∴∠DBE=∠DBF，∠BDE=∠BDF，A、D正确，不符合题意，2DF不一定等于DB，C错误，符合题意，故选：C．

9．如图，OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON=8cm，则OM长为（）A．4cm B．5cm C．8cm D．20cm【解答】解：∵OA是∠BAC的平分线，OM⊥AC，ON⊥AB，∴OM=ON=8cm，故选：C．

10．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（）A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点【解答】解：从图上可以看出点M在∠AOB的平分线上，其它三点不在∠AOB的平分线上．所以点M到∠AOB两边的距离相等．故选A．

11．如图，直线l、l′、l″表示三条相互交叉的公路，现计划建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．一处 B．二处 C．三处 D．四处【解答】解：如图所示，加油站站的地址有四处．故选：D．

12．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是（）A．6 B．12 C．18 D．24【解答】解：过D作DE⊥AB于E，∵点D到边AB的距离为6，∴DE=6，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD=DE=6，∵CD=DB，∴DB=12，∴BC=6+12=18，故选：C．

13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，有下列结论：①CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD平分∠CDE；其中正确的是（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD=DE，故①正确；在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，∠ADC=∠ADE，∴AC+BE=AE+BE=AB，故②正确；AD平分∠CDE，故④正确；∵∠B+∠BAC=90°，∠B+∠BDE=90°，∴∠BDE=∠BAC，故③正确；综上所述，结论正确的是①②③④共4个．故选：D．

14．三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（）A．三条高线的交点 B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点【解答】解：在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，根据角平分线的性质，集贸市场应建在∠A、∠B、∠C的角平分线的交点处．故选：C．

15．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD=PE，则△APD与△APE全等的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．HL【解答】解：∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴∠ADP=∠AEP=90°，在Rt△ADP和△AEP中，∴Rt△ADP≌△AEP（HL），故选：D．

16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D．若BC=4cm，CD=3cm，则点D到AB的距离是（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【解答】解：过D作DE⊥AB于E，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∴DE=DC=3cm，故选：B．

17．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA于点D，PD=2，则P点到OB的距离是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：如图，过点P作PE⊥OB，∵OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，且PD⊥OA，PE⊥OB，∴PE=PD，又PD=2，∴PE=PD=2．故选：B．

18．如图，点E是BC的中点，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列结论：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD，四个结论中成立的是（）A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③【解答】解：过E作EF⊥AD于F，如图，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，∴Rt△AEF≌Rt△AEB∴BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而点E是BC的中点，∴EC=EF=BE，所以③错误；∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC=DF，∠FDE=∠CDE，所以②正确；∴AD=AF+FD=AB+DC，所以④正确；∴∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，所以①正确．故选：A．

19．如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）A．△ABC的三条中线的交点 B．△ABC三条角平分线的交点C．△ABC三条高所在直线的交点 D．△ABC三边的中垂线的交点【解答】解：∵凉亭到草坪三条边的距离相等，∴凉亭选择△ABC三条角平分线的交点．故选：B．

20．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．1个【解答】解：∵AD平分∠BAC∴∠DAC=∠DAE∵∠C=90°，DE⊥AB∴∠C=∠E=90°∵AD=AD∴△DAC≌△DAE∴∠CDA=∠EDA∴①AD平分∠CDE正确；无法证明∠BDE=60°，∴③DE平分∠ADB错误；∵BE+AE=AB，AE=AC∴BE+AC=AB∴④BE+AC=AB正确；∵∠BDE=90°﹣∠B，∠BAC=90°﹣∠B∴∠BDE=∠BAC∴②∠BAC=∠BDE正确．故选：B．

21．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB=12，CD=3，则△DAB的面积为（）A．12 B．18 C．20 D．24【解答】解：过D作DE⊥AB，∵Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，∴DE=DC=3，∴△DAB的面积=，故选：B．

22．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．9 B．8 C．7 D．6【解答】解：过D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF=2，∵S△ADB=AB×DE=×4×2=4，∵△ABC的面积为10，∴△ADC的面积为10﹣4=6，∴AC×DF=6，∴AC×2=6，∴AC=6故选：D．

二．填空题（共13小题）23．如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥BC于点E，若AB=5，BC=6，S△ABC=9，则DE的长为．【解答】解：作DF⊥AB于F，∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DF⊥AB，∴DE=DF，∴×AB×DF+×BC×DE=S△ABC，即×5×DE+×6×DE=9，解得，DE=，故答案为：．

24．如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为3．【解答】解：过C作CF⊥AO，∵OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，∴CM=CF，∵OC=5，OM=4，∴CM=3，∴CF=3，故答案为：3．

25．如图，已知△ABC的周长是32，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面积是96．【解答】解：过O作OM⊥AB，ON⊥AC，连接AO，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，∴OM=ON=OD=6，∴△ABC的面积为：×AB×OM+BC×DO+NO=（AB+BC+AC）×DO=32×6=96．故答案为：96．

26．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面积是42．【解答】解：过O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，连接OA，∵OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OD，OD=OF，即OE=OF=OD=4，∴△ABC的面积是：S△AOB+S△AOC+S△OBC=×AB×OE+×AC×OF+×BC×OD=×4×（AB+AC+BC）=×4×21=42，故答案为：42．

27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角平分线，BC=10cm，BD：DC=3：2，则点D到AB的距离为4cm．【解答】解：∵BC=10cm，BD：DC=3：2，∴DC=4cm，∵AD是△ABC的角平分线，∠ACB=90°，∴点D到AB的距离等于DC，即点D到AB的距离等于4cm．故答案为4cm．

28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，CD=16，则D到AB边的距离是16．【解答】解：过D作DE⊥AB于E，则DE的长度就是D到AB边的距离．∵AD平分∠CAB，∠ACD=90°，DE⊥AB，∴DC=DE=16（角平分线性质），故答案为：16．

29．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，AD平分∠BAC，若AD=6，DE⊥AB，则DE的长为3．【解答】解：∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠DAE=∠BAC=30°．在Rt△ADE中，DE⊥AB，∠DAE=30°，∴DE=AD=3．故答案为：3．

30．如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有4处．【解答】解：∵△ABC内角平分线的交点到三角形三边的距离相等，∴△ABC内角平分线的交点满足条件；如图：点P是△ABC两条外角平分线的交点，过点P作PE⊥AB，PD⊥BC，PF⊥AC，∴PE=PF，PF=PD，∴PE=PF=PD，∴点P到△ABC的三边的距离相等，∴△ABC两条外角平分线的交点到其三边的距离也相等，满足这条件的点有3个；综上，到三条公路的距离相等的点有4个，∴可供选择的地址有4个．故答案为：4．

31．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=120°．【解答】解：∵点O在△ABC内，且到三边的距离相等，∴点O是三个角的平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°，在△BCO中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣60°=120°．故答案为：120°．

32．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD是∠ACD的平分线，若BD=2，AC=8，则△ACD的面积为8．【解答】解：作DH⊥AC于H，∵CD是∠ACD的平分线，∠B=90°，DH⊥AC，∴DH=DB=2，∴△ACD的面积=×AC×DH=×8×2=8，故答案为：8．

33．如图，已知BD⊥AE于点B，DC⊥AF于点C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=150°．【解答】解：∵BD⊥AE于B，DC⊥AF于C，且DB=DC，∴AD是∠BAC的平分线，∵∠BAC=40°，∴∠CAD=∠BAC=20°，∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．故答案为：150°

34．把命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”改写成“如果…，那么…、”的形式：如果一个点在角的平分线上，那么它到这个角两边的距离相等．【解答】解：如果一个点在角平分线上，那么它到角两边的距离相等．

35．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为14．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵BC=32，BD：CD=9：7，∴CD=32×=14，∵∠C=90°，AD平分∠BAC，∴DE=CD=14，即D到AB的距离为14．故答案为：14．

三．解答题（共5小题）36．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠E=∠DFC=90°，∴△BDE与△CDE均为直角三角形，∵∴△BDE≌△CDF，∴DE=DF，即AD平分∠BAC；（2）AB+AC=2AE．证明：∵BE=CF，AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠CAD，∵∠E=∠AFD=90°，∴∠ADE=∠ADF，在△AED与△AFD中，∵，∴△AED≌△AFD，∴AE=AF，∴AB+AC=AE﹣BE+AF+CF=AE+AE=2AE．

37．如图已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线．【解答】证明：（1）∵E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，∴EC=DE，∴∠ECD=∠EDC；（2）在Rt△OCE和Rt△ODE中，，∴Rt△OCE≌Rt△ODE（HL），∴OC=OD，又∵OE是∠AOB的平分线，∴OE是CD的垂直平分线．

38．如图，四边形ABCD中，AC为∠BAD的角平分线，AB=AD，E、F两点分别在AB、AD上，且AE=DF．请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD的一半．【解答】解：分别作CG⊥AB与G，CH⊥AD与H，∵AC为∠BAD的角平分线，∴CG=CH，∵AB=AD，∴△ABC面积=△ACD面积，又∵AE=DF，∴△AEC面积=△CDF面积，∴△BCE面积=△ABC面积﹣△AEC面积，△BCE面积=△ACD面积﹣△CDF面积，∴△BCE面积=△ACF面积，∵四边形AECF面积=△AEC面积+△ACF面积，四边形AECF面积=△AEC面积+△BCE面积，∴四边形AECF面积=△ABC面积，又∵四边形ABCD面积=△ABC面积+△ACD面积，又∵四边形ABCD面积=2△ABC面积，∴四边形AECF面积为四边形ABCD面积的一半．

39．△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线交AB、AC于E、F．且BE=EO．（1）说明OF与CF的大小关系；（2）若BC=12cm，点O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．【解答】解：（1）OF=CF．理由：∵BE=EO，∴∠EBO=∠EOB，∵△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，∴∠EBO=∠OBC，∴∠EOB=∠OBC，∴EF∥BC，∴∠FOC=∠OCB=∠OCF，∴OF=CF；（2）过点O作OM⊥BC于M，作ON⊥AB于N，∵△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，点O到AB的距离为4cm，∴ON=OM=4cm，∴S△OBC=BC?OM=×12×4=24（cm2）．

40．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：AC=AE；（2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．【解答】（1）证明：∵在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB，∴CD=DE，∠AED=∠C=90°，∠CAD=∠EAD，在△ACD和△AED中∴△ACD≌△AED，∴AC=AE；（2）解：∵DE⊥AB，点E为AB的中点，∴AD=BD，∴∠B=∠DAB=∠CAD，∵∠C=90°，∴3∠B=90°，∴∠B=30°，∵CD=DE=4，∠DEB=90°，∴BD=2DE=8，由勾股定理得：BE==4．

第七讲简单的分数应用题第七讲简单的分数应用题第七讲简单的分数应用题第七讲简单的分数应用题（一）一、基础知识：1、分数应用题的一般关系式是：表示单位“1”的量（标准量）×分率=分率的对应量。2、解题思路：①一道分数应用题中，先根据分率所在的哪个条件，找出并判断“1”。分率是“谁的”几分之几，谁就是单位“1”（分率是一个不带单位的、不具体的分数，反映的是两个数之间的一种倍数关系。）单位“1”的量的判断：根据分率来判断把哪个数量平均分成多少份，哪个数量就是单位“1”。②表示单位“1”的量是已知的，则该题用“×”。表示单位“1”的量是未知的，则该题用“÷”或方程。③解题的关键是：寻找“与数量对应的分率”，“与分率对应的数量”。二、例题解析：（一）基本方法例1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。①一只鸡的重量是鸭的。把()平均分为3份,把（）看作单位“1”,()相当于这样的2份，2/3对应的数量是（）。②甲的相当于乙。把()平均分为5份,把（）看作单位“1”,()相当于这样的3份，3/5对应的数量是（）。③现价是原价的。把()平均分为40份,把（）看作单位“1”,()相当于这样的3份，3/40对应的数量是（）。现价比原价少的部分对应的分率是（）。④小红的书比小明少。把()平均分为8份,把（）看作单位“1”,()相当于这样的7份，7/8对应的数量是（）。小明的书对应的分率是（）。例2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。（1）白兔只数的是黑兔的只数。（2）已经修了公路全长的。（3）二班植树棵数相当于一班的。（4）今年棉花产量比去年增加。（4）第三季度冰箱价格比第二季度便宜。（6）还剩这堆煤的。

例3、小王买了一个本子和一支钢笔。本子的价格是1元，钢笔的价格比本子的价格多，钢笔的价格是多少元？例4、一条裤子比一件上衣便宜25元。一条裤子是一件上衣价格的2/3，一件上衣多少元？例5、商店运来一批水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的3/4，梨的筐数同时又是桔子的3/5。运来桔子多少筐？例6、学校买来54本新书，其中科技书占1/6，文艺书占1/3，文艺书比科技书多多少本？（二）能力拓展例7、小强看一本故事书，每天看16页,看了5天后，还剩全书的3/5没有看，这本故事书有多少页？分析：把全书看作单位“1”，是未知的，可以用除法或方程解答。3/5与没有看的页数相对应，看了的已知量16×5与1—3/5相对应。例8、客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,多少小时两车相遇？如果相遇时客车走了600千米,甲乙两城之间的公路长多少千米?分析：本题的关键是要求相遇时间，我们知道相遇时间=相遇距离÷速度和，而本题要求的就是相遇距离，怎么办？可以假设全程为单位“1”。练一练：一项工作,由甲单独做需要10天；由乙单独做需要12天.如果两人合做,几天才能完成?练习：一、基本题1、指出下面每组中单位“1”和对应分率。①白兔是黑兔的。把()平均分为6份,把（）看作单位“1”,()相当于这样的5份，对应的数量是（）。②一种毛衣现价是原价的4/7。把()平均分为7份,把（）看作单位“1”,()相当于这样的4份,4/7对应的数量是（）。现价比原价少的部分对应的分率是（）。③九月份的产量比八月份增加了。单位“1”：（）。九月份的产量对应分率（）。2、根据已知条件用“——”线标出单位“1”的量，再写出数量关系式。（1）妈妈年龄的是女儿的年龄。（2）已经用这根绳子的。（3）男生人数占总数的。（4）今年车祸比去年减少。（4）现价比原价增加。（6）没有看的占这本书的。

3、六年级有男生100人，女生有80人。（1）男生人数是女生的几分之几？（2）女生是男生的几分之几？（3）女生是全年级学生的几分之几？（4）男生人数比女生多几分之几？3、某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的1/4，挖了多少米？还剩多少米？4、某车间五月份生产零件3000个，六月份比五月份多生产了，六月份生产了多少个零件？分析：把（）看作单位“1”，是（）知的。可用（）方法计算。对应的数量是（），六月份生产的对应分率是（）。解答：5、某小学有学生若干人，其中女生占3/8，还已知该校男生有240人，这所小学共有多少人？分析：把（）看作单位“1”，是（）知的。可用（）方法计算。男生的对应分率是（）。解答：6、小亮在银行存了240元，小华存的钱是小亮的5/6，小华存的钱是小新的2/3，小新存了多少元？7、某粮店共有大米2800千克，第一天卖了4/7，粮店还有大米多少千克？8、商店有红气球和黄气球，共有48只，其中黄气球的只数是红气球的3/5。红气球和黄气球各多少只?9、一只大雁由北方飞往南方要6天,一只野鸭由南方飞往北方要8天,如果大雁和野鸭同时从两个方向同时出发,多少天他们可以相遇?二、综合题：10、王琳看一本连环画共80页，第一天看了全书的1/5，第二天看了全书的1/4。还剩多少页没有看？11、本站有一批货物，上午运走了总数的2/5，下午运走了总数的3/8，还剩下2700吨没有运，这批货物一共有多少吨？12、一袋大米吃了1/3后又加入8千克，这时袋里的大米恰好是22千克。这袋大米原来有多少千克？13、小刚读一本书，先读了全书的，又读了全书的，已读的比没读的多70页，这本书共有多少页？14、根据算式写出问题。（说明：35%=7/20）还剩下全长的1/3没有修完，————————？（1）2400×1/4？（2）2400×35%？（3）2400×（1/4+35%）？（4）2400×1/3？（5）2400×（35%-1/4）？（6）2400×（1/3-1/4）？（7）2400×（1/4+35%-1/3）？第八讲较复杂的分数应用题（二）本讲继续学习较复杂的应用题——两个单位“1”的情况和量与率的对应关系。较复杂的分数应用题常常需要画出线段图或用方程的方法解答。例1、一根140厘米长的绳子，第一次用去它的4/7，第二次又用了余下的3/5，两次共用去多少厘米？分析：本题有2个分率，相对应的有2个单位“1”。例2、小红看一本书，第一天看了全书的4/7，第二天又看了剩下的3/5，还剩下42页没有看，这本书共有多少页？练一练：某生产队挖一条长300米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了余下的，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？例3、一瓶油第一次吃了1/5千克，第二次吃了余下的3/4，这时瓶内还有1/5千克，问这瓶油原来有多少千克？分析：根据条件“第二次吃了余下的3/4”，我们先确定“1”；再利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”。例4、某校男生人数比全校学生总数的4/9少25人，女生人数比全校学生总数的4/7多15人。求全校学生总人数。分析：利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”。而单位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。例5、有一瓶酒精，第一次倒出2/3又80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的3/4，这时瓶里还剩下90克酒精。求原来瓶里有酒精多少克？分析：本题2个分率，相对应的有2个单位“1”。利用线段图来找出：“与量对应的率”或“与率对应的量”。单位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。试一试：东盛化肥厂生产一批化肥，分三次运出，第一次运出的比总数的3/5还多300吨，第二次运出的是第一次的1/3，第三次运出的450吨，求这批化肥有多少吨？例6、某工厂二月份比元月份增产1/10，三月份比二月份减产1/10．问三月份比元月份增产了还是减产了？分析：本题没有告诉我们具体的数量，要求的也是不具体的分率，所以我们可以假设老三年龄为“1”,或者假设一个具体的数量、字母。练一练：有兄弟三个，老大比老二年龄大2/5，老二比老三年龄大2/5，老大的年龄是老三的几分之几？练习：1、某水泥厂第二个月生产水泥2400吨，比第一个月多生产1/4，第一个月生产水泥多少吨？第三个月生产的水泥，比第一个月少生产1/5，那么第三个月生产水泥多少吨？2、小红看一本240页的书，第一天看了全书的1/4，第二天又看了剩下的1/3，还剩下多少页没有看？3、某粮店，第一天卖了全部大米的4/7，第二天又卖了余下的3/5，这时还剩下420千克米没有卖。这个粮店共有大米多少千克？4、某车间一月份生产了1000个零件，以后每个月都增产1/10，三月份生产了多少个零件？5、某工厂去年制造一种零件，成本逐渐下降，每一季度的成本都比前一季度降低1/4，问第三季度的成本是第一季度的几分之几？6、某班学生中，男生人数比全班人数的5/9少5人，女生人数比全班人数的3/7多11人，求全班人数。7、一桶柴油，第一次用了全桶的2/5，第二次用去20千克，第三次用了前两次的和，这时桶里还剩8千克油．问这桶油有多少千克？二、综合题8、两队合修一条水渠，甲队完成的比全长的1/2还多7.2千米，乙队完成的相当于甲队的1/3。这条水渠有多长？9、小王做零件，已经做了240个，比计划还少20%，为了超额25%，小王还应再做多少个？10、一袋大米第一周吃了1/3又6千克，后又加入8千克，第二周又吃了剩下的1/3，这时袋里的大米恰好是24千克。这袋大米原来有多少千克？11、向阳村用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的1/4，第二天耕了剩下的三分之二，第二天比第一天多耕30公顷，问这个村共有多少公顷土地？12、一种商品，先提价，再降价，现价相当于原价的几分之几？第九讲阶段复习与考试第十讲简单的工程问题（一）准备题：修建一条长1200米的公路，甲队需要30天，乙队需要40天，如果两队合修需要多少天？在日常生活中，做某一件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是：工作效率×工作时间=工作总量（由此还可以变化为工作时间=工作总量÷工作效率，工作效率=工作总量÷工作时间），在小学数学中，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”。工程问题中的本质关系为：工作效率×工作时间=工作总量。分数工程问题的特点，常常不给出具体的工作总量，我们把全部工程看作单位“1”，这样，工作效率=1/工作时间，然后再根据工总、工效和工时这三个量的关系解题。一、基本方法例1、加工一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做9小时完成。（1）甲、乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？（2）合做3小时完成这批零件的几分之几？（3）合做3小时后完成剩下零件两人合作还需要多少小时？（4）如果合做2小时后，剩下的由甲单独做还需要多少小时做完？练一练：现在打一份文稿，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由甲、乙合作完成，还需要做几天可以完成全部工作？例2、两列火车同时从甲、乙两地相向而行，货车从甲地开往乙地需要10小时，客车从乙地开往甲地需要8小时，现货车先行2小时后，客车才出发，求客车出发后多少小时两车相遇？分析；没有告诉我们甲、乙两地的路程，我们把甲、乙两地路程看做单位“1”，速度用1/时间来表示。求相遇时间，相遇时间=相隔路程÷速度和。例3、一个水池有两个进水管，一个出水管。单开甲管12小时可把空池注满，单开乙管20小时可把空池注满，单开丙管15小时可把满池水放空，三管同开，多少小时把空池注满水？分析：注意本题是两个进水管，一个出水管，进水管来灌水，出水管来放水。例4、水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头60分钟可注满水池，现在两个水龙头同时注水，20分钟可注满水池的1/2，如果单开乙龙头需要多长时间注满水池？分析：根据条件可以求出甲、乙两水龙头的工效和，再根据甲龙头的工效，就可以求出乙龙头的工效了。进而求出乙龙头