土坡稳定分析课件

第7章土坡稳定分析无粘性土土坡稳定分析粘性土土坡稳定分析土坡稳定分析中有关问题＊

主要内容土坡滑动失稳的原因：1.外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态。2.土的抗剪强度由于受到外界各种影响而降低，促使土坡失稳破坏。第1节概述土坡稳定概述天然土坡人工土坡由于地质作用而自然形成的土坡

在天然土体中开挖或填筑而成的土坡山坡、江河岸坡路基、堤坝坡底坡脚坡角坡顶坡高土坡稳定分析问题WTTN稳定条件：T>T砂土的内摩擦角抗滑力与滑动力的比值

安全系数二、有渗流作用时的无粘性土土坡降雨正常蓄水土坝下游水位骤降的土坝上游逸出段aWTNAWRN(1)自重：渗透力：（方向：平行于土坡）(2)滑动力：(3)抗滑力：(4)抗滑安全系数：取微单元A，以土骨架为隔离体：lhJJ第3节粘性土的土坡稳定分析

一、土坡圆弧滑动体的整体稳定分析法NfWROBd假定滑动面为圆柱面，截面为圆弧，利用土体极限平衡条件下的受力情况：

滑动面上的最大抗滑力矩与滑动力矩之比

饱和粘土，不排水剪条件下，u＝0，τf＝cu

CA破坏特点OR由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同；其危险滑裂面位置在土坡深处；对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可用一圆弧（圆柱面）近似。1整体圆弧滑动法（瑞典Petterson）2瑞典条分法（瑞典Fellenius）圆弧滑动面3毕肖普法（Bishop）圆弧滑动面4Janbu法非圆弧滑动面5不平衡推力传递法非圆弧滑动面计算方法：ORCBA平衡条件（各力对圆心O的力矩平衡）(1)滑动力矩：(3)安全系数：(2)抗滑力矩：dW讨论：ORdCBAW1当0时，n是l(x,y)的函数，无法得到Fs的理论解2其中圆心O及半径R是任意假设的，还必须计算若干组（O,R）找到最小安全系数

——最可能滑动面3适用于饱和软粘土，即=0

情况ORdCBAW2条分法的基本原理及分析源起整体圆弧法：n

是l(x,y)的函数思路离散化分条条分法AORC

ibB-2-101234567PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1未知数：条块简力＋作用点位置＝2(n-1)+(n-1)＝

3n-3滑动面上的力＋作用点位置＝3n安全系数F＝1方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n滑动面上极限平衡条件＝n4n6n-2未知数－方程数＝2n-2hi未知数:6n-2方程数:4nPiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi1整体圆弧滑动法2瑞典条分法3毕肖普法4Janbu法5不平衡推力传递法n=13(n-1)+n=4n-3(n-1)+n=2n-1(n-1)+n=2n-1(n-1)+n=2n-13瑞典条分法（简单条分法）忽略所有条间作用力：2(n-1)+(n-1)＝

3n-34n-3PiHiTiNiihi+1WiPi+1Hi+1hi假定滑动面上作用点位置：n未知数:2n+1方程数:4n假定：圆弧滑裂面；不考虑条间力圆心O，半径R（如图）分条：b=R/10编号：过圆心垂线为0#条中线列表计算li

Wi

i变化圆心O和半径RFs最小ENDTiNiiWiAORC

ibB-2-101234567计算步骤瑞典条分法的讨论TiNiiWiAORC

ibB-2-101234567(1)一些平衡条件不能满足未知数:2n+1方程数:4n对0#土条T0N0W0>0瑞典条分法的讨论AORC

ibB-2-101234567(2)假设圆弧滑裂面，与实际滑裂面有差别忽略条间力，使得计算安全系数Fs

偏小假设圆弧滑裂面，使Fs

偏大最终结果是Fs偏小，

越大Fs

越偏小一般情况下，Fs偏小10%左右工程应用中偏于安全Pihi+1TiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567∑Fz=0极限平衡条件方程组求解，得到：2.3粘性土坡的稳定分析hi+1PiTiNiiWiPi+1hiAORC

ibB-2-101234567整体力矩平衡：Ni

过圆心；Pi互相抵消licosi=bi隐式表达几种方法总结方法整体圆弧法简单条分法毕肖普法滑裂面形状圆弧圆弧圆弧假设刚性滑动体滑动面上极限平衡忽略全部条间力忽略条间切向力适用性饱和软粘土，=0一般均质土一般均质土精度/偏小10%误差20~70%平衡条件整体力矩各条力矩各条垂向力/各条水平力第8章地基承载力概述按塑性开展区深度确定地基承载力浅基础地基极限承载力规范方法确定地基承载力地基承载力的应用-浅基础设计主要内容第1节概述建筑物地基设计的基本要求：稳定要求：荷载小于承载力（抗力）变形要求：变形小于设计允许值S[S]与土的强度有关与土的压缩性有关地基承载力沉降计算（分层总和法）4.1概述承载力的概念：地基承受荷载的能力。数值上用地基单位面积上所能承受的荷载来表示。极限承载力地基承受荷载的极限能力。数值上等于地基所能承受的最大荷载。容许承载力保留足够安全储备，且满足一定变形要求的承载力。也即能够保证建筑物正常使用所要求的地基承载力。

承载力设计值(特征值)地基变形的三个阶段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.线性变形阶段塑性变形区连续滑动面oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态b.弹塑性变形阶段ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区c.破坏阶段bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化地基的破坏形式

地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为临塑荷载pcr地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基底压力称为极限荷载pu1.整体剪切破坏a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起2.局部剪切破坏a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起3.冲剪破坏b.地基不出现明显连续滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a.p-s曲线没有明显的转折点第2节按塑性开展区深度确定地基承载力临塑荷载：2.局部塑性区1.弹性阶段地基处于弹性阶段与局部塑性阶段界限状态时对应的荷载。此时地基中任一点都未达到塑性状态，但即将达到临塑荷载与临界荷载计算(条形基础)q=0dp2zM自重应力

s1=0d+zs3=k0(0d+z)设k0=1.0合力=附加应力B极限平衡条件：将1，3的解代入极限平衡条件，得到：q=0dp2zMB

由z与的单值关系可求出z的极值Zmax=0

pcr=0dNq+cNc临塑荷载其中Zmax=B/4或B/3：p1/4=BN1/4+0dNq+cNc临界荷载p1/3=BN1/3+0dNq+cNc其中各种临界荷载的承载力系数NNqNcpcr01+/ctg-

/2+)(Nq-1)ctgp1/4(Nq-1)/2p1/32(Nq-1)/3特例：将1，3的解代入极限平衡条件，得到：q=0dp2zMB＝0时极限平衡条件：即时地基不会出现塑性区讨论

3公式来源于条形基础，但用于矩形基础时是偏于安全的

1公式推导中假定k0=1.0与实际不符，但使问题得以简化

2计算临界荷载p1/4,p1/3时土中已出现塑性区，此时仍按弹性理论计算土中应力，在理论上是矛盾的讨论(续)B、d增大p1/4、p1/3增大、c、增大外因内因临界荷载：

pcr=0dNq+cNc临塑荷载：B的变化对pcr没有影响特例：＝0时B的变化对p1/4、p1/3没有影响第3节浅基础地基极限承载力普朗特公式太沙基公式斯开普顿公式主要内容：——极限承载力也可称作极限荷载假定：4.3.1普朗特公式概述：普朗特(Prandtl,1920)利用塑性力学针对无埋深条形基础得到极限承载力的理论解，雷斯诺(Reissner,1924)将其推广到有埋深的情况。

1基底以下土＝0Bd

2基底完全光滑

3埋深d<B（底宽）利用塑性力学的滑移线场理论

q=0d

dpu1朗肯主动区：

pu为大主应力，AC与水平向夹角452

2过渡区：r=r0etg3朗肯被动区：水平方向为大主应力，EF与水平向夹角45-2

q=0d

dpupu=pupaI区III区0d3=0d1ppr0rpupppa0dcR隔离体分析A

基本条件：太沙基(Terzaghi)公式

1考虑基底以下土的自重

2基底完全粗糙

3忽略基底以上土体本身的阻力，简化为上覆均布荷载q=0d被动区过渡区刚性核太沙基（Terzaghi）极限承载力示意pu9045-/2

基底完全粗糙:=q=0d刚性核分析：puEpWEp

基底完全粗糙时Bq=0dEpEp=Ep1+Ep2+Ep3Ep1：土体自重产生的抗力Ep2：滑裂面上粘聚力产生的抗力Ep3：侧荷载q=0d产生的抗力被动土压力Ep：Terzaghi极限承载力公式：说明：可近似推广到圆形、方形基础，及局部剪切破坏情况N

、Nq、

Nc——承载力系数，只取决于圆形基础：方形基础：局部剪切：圆形基础的直径滑动土体自重产生的抗力侧荷载0d

产生的抗力滑裂面上的粘聚力产生的抗力极限承载力pu的组成：对于饱和软粘土地基＝0：斯开普顿（Skempton）公式条形基础下：普朗德尔-瑞斯纳公式的特例矩形基础下：斯凯普顿公式地基承载力的确定方法极限承载力承载力容许承载力：承载力特征值(设计值)通常所说的承载力指容许承载力已学习内容（关于浅基础）临界荷载P1/4、P1/3临塑荷载Pcr极限荷载Pu（极限承载力）普朗德尔-瑞斯纳公式太沙基公式斯开普顿公式4.4地基承载力的确定方法问题：如何确定容许承载力？承载力f

的确定办法：1通过公式计算①要求较高：f=Pcr

②一般情况下：f=P1/4

或P1/3

在中国取P1/4或者：③用极限荷载计算：f=Pu/K

K---安全系数太沙基：K3.0斯凯普顿：K=1.1~1.5K=我国规范中取：fa=Mbb+Mdmd+Mcck1《建筑地基基础设计规范》（GBJ7-89）2《建筑地基基础设计规范》（GB50007-2002）

fa：承载力特征值（设计值）以临界荷载P1