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文档简介

线段、角的轴对称性（2）

班级_______姓名_______学号_______

【教学目标】1．探索并证明线段垂直平分线的性质定理的逆定理，会用尺规作线段的垂直平分线；2．能利用所学知识提出问题并解决实际问题；3．经历探索线段的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．【教学过程】实践探索一在一张薄纸上画一条线段AB，你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？这样的点有多少个？

实践探索二如果一个点在一条线段的垂直平分线上，那么这个点到这条线段两端的距离相等．反过来，如果一个点到一条线段的两端的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上吗？如图2-21（1），若点Q在线段AB上，且QA＝QB，则Q是线段AB的中点，则点Q在线段AB的垂直平分线上.如图2-21（2），若点Q是线段AB外任意一点，且QA＝QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上吗？为什么？通过上述探索，你得到了什么结论？定理:___________________________________________________________________

总结:

线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.

实践探索三用尺规作出一条线段的垂直平分线,

说说你作图的依据.

A

B

尝试:

在△ABC中，用尺规作出AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O,再作BC的垂直平分线,由作图你有什么发现?

A

B

C

【典型例题】例1

已知：如图2-22，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O．

求证：点O在BC的垂直平分线上.BACO

【课堂检测】1、到三角形的三个顶点距离相等的点是

（

）A.三条角平分线的交点

B.三条中线的交点C.三条高的交点

D.三条边的垂直平分线的交点

2、课本54页练习1、2

线段、角的轴对称性（2）作业

班级_______姓名_______学号_______

【基础练习】1．如图，已知△ABC中，BC=4,AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=6,则△BCD的周长=_____________

2.同上题图，△ABC中AB的垂直平分线交AC与点D，已知AB=7,△BCD的周长等于11，则△ABC的

周长=___________

3.同上题图，△ABC中AB的垂直平分线交AC与点D,已知∠A=35°则∠BDC=___________°

4.已知点O是△ABC的两边AB和AC垂直平分线的交点，若OA=5,则下列关系式成立的是（

）

A、OB=OC=5

B、OC>5

C、OB>5

D、OC＜5

5.已知点P在线段AB的垂直平分线上，点Q在线段AB的垂直平分线外，则下列不等式

关系成立的是

（

）A、PA+PB>QA+QB

B、PA+PB＜QA+QBC、PA+PB=QA+QB

D、无法确定

6.已知在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、G，若BC=10,求△AE

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