按近似概率理论的极限状态设计法课件

第三章

按近似概率理论的极限状态设计法3.1极限状态3.1.1结构上的作用

直接作用：荷载间接作用：混凝土的收缩、温度变化、基础的差异沉降、地震作用效应（或荷载效应）：作用在结构上并使结构产生内力（如弯矩、剪力、轴向力、扭矩等）、变形、裂缝等作用。1.荷载的分类：按作用时间的长短和性质，荷载分为三类：1）永久荷载在结构设计使用年限内，其值不随时间而变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。2）可变荷载在结构设计基准期内其值随时间而变化，其变化与平均值不可忽略的荷载。3）偶然荷载在结构设计基准期内不一定出现，但一旦出现其值很大且作用时间很短的荷载。3.1极限状态2.荷载的标准值荷载标准值：具有一定概率的最大荷载值.确定：a.结构的自重可根据结构的设计尺寸和材料的重力密度确定；b.可变荷载常与时间有关，在缺少大量统计材料的条件下，可近似按随机变量来考虑；3.1极限状态2.结构的设计使用年限结构使用年限：设计规定的结构或结构构件不需要进行大修即可按达到其预定功能的使用时期。设计年限可按《建筑结构可靠度设计统一标准》确定，也可经过主管部门的批准按业主的要求确定。一般房屋结构为50年；桥梁结构和水工结构超过50年，可根据业主要求确定；结构使用时间超过规定的年限后，可靠性降低，但不一定不能用。注意：区别建筑物的设计使用年限与建筑物的使用寿命。3.1极限状态3.建筑结构的功能要求（1）安全性：结构在正常施工和使用时应能承受可能出现的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发生后能保持必需的整体稳定性；（2）适用性：结构在正常使用时有良好的工作性能；（3）耐久性：结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。可靠性——安全性、适用性和耐久性的总称，指结构在规定的使用期限内（设计工作寿命=50年），在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用和维护），完成预定结构功能的能力。■结构可靠性越高，建设造价投资越大。■如何在结构可靠与经济之间取得均衡，就是设计方法要解决的问题。3.1极限状态３.１.３结构功能的极限状态结构能够满足功能要求而良好地工作，称结构是“可靠”的或“有效”的。反之，则结构为“不可靠”或“失效”。区分结构“可靠”与“失效”的临界工作状态称为“极限状态”。极限状态的分类：

承载力极限状态、正常使用极限状态3.1极限状态（2）正常使用极限状态正常使用极限状态

：超过该极限状态，结构就不能满足预定的适用性和耐久性的功能要求。是判别结构是否满足正常使用和耐久性要求的标准，指结构或构件达到正常使用或耐久性的某些规定限值。过大的变形、侧移（影响非结构构件、不安全感、不能正常使用（吊车）等）；过大的裂缝（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）；过大的振动（不舒适）；其他正常使用要求。（3）两种极限状态之间的关系：结构或构件必须进行承载力极限状态计算，必要时进行正常使用极限状态验算。3.1极限状态３.１.４极限状态方程极限状态函数表示：Z=R-SS：荷载效应结构上的各种作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）产生的效应总和（如弯矩M、轴力N、剪力V、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w等）R：结构抗力结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]。Z=R-S>0时，结构处于可靠状态；Z=R-S=0时，结构达到极限状态；Z=R-S<0时，结构处于失效（破坏）状态。3.1极限状态在结构设计中，不仅仅只考虑结构的承载能力，有时还要考虑结构的适用性和耐久性，则极限状态方程可推广为：3.2按近似概率的极限状态设计法（２）以概率理论为基础的极限状态设计法

由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性大小不同。为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率方法是比较合理的。失效概率越小，表示结构可靠性越大。因此，可以用失效概率来定量表示结构可靠性的大小。结构可靠性的概率度量称为结构可靠度。当失效概率Pf小于某个值时，人们因结构失效的可能性很小而不再担心，即可认为结构设计是可靠的。该失效概率限值称为容许失效概率[Pf]。失效概率Pf=P(S>R)荷载效应S、结构抗力R都是随机变量，假定R、S相互独立且服从正态分布时，功能函数Z也服从正态分布。3.2按近似概率的极限状态设计法3.2按近似概率的极限状态设计法结构可靠度：结构在规定的时间内和规定的条件下，完成预定结构功能的概率。规定的时间——指结构设计的基准期。在同样条件下，规定时间越长，结构的可靠度越低。规定的条件——指正常设计、正常施工、正常使用条件，排除人为错误或过失因素。3.2按近似概率的极限状态设计法2.可靠指标

Pf的计算复杂，所以引入可靠指标β替代失效概率Pf来度量结构的可靠性。可靠指标与失效概率一一对应。3.2按近似概率的极限状态设计法在建筑结构设计时，应根据建筑物的安全等级进行，按规定的可靠指标进行设计的设计准则——按可靠指标的设计准则。建筑物的安全等级的划分：根据结构破坏可能产生的后果的严重程度划分。安全等级

破坏后果

建筑物类型

一级

很严重

重要的房屋

二级

严重

一般的房屋三级

不严重

次要的房屋3.2按近似概率的极限状态设计法结构构件承载能力极限状态的目标可靠度指标[β]破坏类型安全等级一级二级三级延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2第3节实用设计表达式对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：（1）由可变荷载效应控制的组合

γG——永久荷载的分项系数，应按第3.2.5条采用；

γQi——第i个可变荷载的分项系数，其中γQ1为可变荷载Q1的分项系数，应按第3.2.5条采用；

SGk——按永久荷载标准值Gk计算的荷载效应值；

SQik——按可变荷载标准值Qik计算的荷载效应值，其中SQ1k为诸可变荷载效应中起按制作用者；

ψci——可变荷载Qi的组合值系数，应分别按各章的规定采用；

n——参与组合的可变荷载数。第3节实用设计表达式其中：——

当对结构不利时，=1.35当其对结构有利时=1.0（一般情况）（抗倾覆、滑移、漂浮=0.9）——同上=1.4（当荷载＞4KN/m2,=1.3）

（2）由永久荷载效应控制的组合

▲设计时应取以上两种基本组合值中取不利者

第3节实用设计表达式对排架、框架结构简化组合形式，荷载效应组合的设计值S应从下列组合值中取最不利值确定：

1.350.91.4

结构构件正截面的裂缝控制等级分为三级：一级——严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力；二级——一般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土轴心抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土不宜产生拉应力，当有可靠经验时可适当放松；

三级——允许出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算时