定量资料统计描述2课件

描述定量资料数量特征和分布规律的统计方法有两类：

一是通过统计表(图)如频数分布表(图)，二是计算适当的统计指标定量描述资料的集中趋势和离散程度。

定量资料的统计描述一、频数分布表1.频数表(FrequencyTable)的编制

①确定最大值、最小值、极差(全距)②划定组段和组距根据全距大小和观测值多少确定“组段”数。制作频数表是为了显示数据分布规律，故组段数不宜太多或太少。各组段起点和终点分别称为下限和上限。相邻两组段的下限之差称组距，一般采用等距分组，组距近似等于极差/组段数。第一组段应包括全部观察值中的最小值，最末组段应包括全部观察值中的最大值并且同时写出其下限与上限。各组段不能有重叠。④计算频率与累计频率

各组频数之和等于总例数，将各组频数除以总例数所得的比值称为频率。

频率描述了各组频数在全体中所占的比重，各组频率之和为100%。

实际应用中，有时需知道在某个指定值以下的频数或频率，这种频数或频率称为累计频数或累计频率。

累计频数等于该组段及前面各组段的频数之和；累计频率等于累计频数除以总例数。累计频率描述了累计频数在总例数中所占比重。

2.频数分布的类型①对称分布：集中位置在正中，左右两侧大体对称。②偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。正偏态分布负偏态分布

频数分布类型不同，统计描述的方法不同。3.频数分布表的用途

1)揭示资料的分布类型

2)反映频数分布的两个重要特征

集中趋势(Centraltendency)

离散趋势(Tendencyofdispersion)

3)利于发现某些特大或特小的可疑值

4)便于进一步进行统计分析

4.频数分布图

以观测变量为横轴，频数(或频率)为纵轴所作的直方图，称为频数分布图。用途与频数表类似，但更直观、形象。

算术均数(arithmeticmean)

简称均数(mean)，它描述一组数据在数量上的平均水平。

注意：总体均数用希腊字母表示，样本均数用英文字母表示。

1)直接法

将所有数据直接相加，再除以总例数。

2)加权法相同观察值较多时，可将其个数(频数f)乘以该观察值x，以代替相同观察值逐个相加。

数据分布对称时，均数位于分布的中心，它是频数分布最集中的位置。

若数据分布不对称，均数不位于分布的中心，不能反映分布的集中趋势和平均水平。2.几何均数(Geometricmean.G)

适用于原始数据分布不对称，但经对数转换后对称分布的资料；或各观察值之间呈倍数变化(等比关系)的资料。

当资料中有相同观察值时，也可用加权法计算几何均数

3.中位数(Median.M)与百分位数一组观察值从小到大排列，位次居中的观察值即中位数，是一个位置指标。

百分位数(percentile)：亦是位置指标，用Px表示。

Px表示将全部观察值分为两部分，有x%的观察值比Px小，有100–x%的观察值比Px大。

P50即中位数。

中位数与百分位数的计算直接法间接法百分位数常用于确定医学参考值范围(Referencerange)。医学参考值范围指特定健康人群的解剖、生理、生化等指标的波动范围。百分位数可确定包括x%的个体的界值。适用于任何分布类型的资料。双侧：WBC的95%参考值范围：P2.5和P97.5单侧：肺活量的95%参考值范围：P5

尿铅的95%参考值范围：P95

三、离散程度的描述

三组同性别、同年龄的儿童体重(㎏)A2628303234B2427303336C26293031343.方差(Variance)

式中n–1称为自由度(Degreeoffreedom)，反映了当均数确定时，n个数据中能自由变动的数据个数。4.标准差(Standarddeviation)1)直接法

2)加权法:用于频数表资料

5.变异系数(Coefficientof