受弯构件正截面承载力计算课件

第四章受弯构件正截面承载力计算FlexuralStrengthofRCBeamsQuestions1WhyaretheredifferenttypesofRCmembers?2Whatarethefunctionsofreinforcementdetailing?3Howtosimplifythecalculationofflexuralstrength?4HowtodeterminethemaximumandminimumreinforcementratioforRCbeams?5HowtodesignRCbeamwhenthemaximumorminimumreinforcementratioarenotsatisfied?6HowtodesignT-sectionRCbeam?基本要求：掌握受弯构件的试验研究分析掌握受弯构件正截面承载力设计方法掌握单筋矩形截面受弯构件正截面承载力设计掌握双筋矩形截面受弯构件正截面承载力设计掌握T形截面受弯构件正截面承载力设计熟悉受弯构件的基本构造重点：受弯构件的试验研究分析单筋矩形截面受弯构件正截面承载力设计双筋矩形截面受弯构件正截面承载力设计T形截面受弯构件正截面承载力设计

受弯构件的构造难点：受弯构件的截面设计和截面复核肋形结构：当板与梁一起浇灌时，板不但将其上的荷载传递给梁，而且和梁一起构成Ｔ形或倒L形截面共同承受荷载。

现浇梁板结构的截面形状受弯构件的破坏形式：①正截面破坏（一种沿弯矩最大的截面破坏)；②斜截面破坏（一种沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏)

进行受弯构件设计时：既要保证构件不得沿正截面发生破坏又要保证构件不得沿斜截面发生破坏，因此要进行正截面承载能力和斜截面承载能力计算。桥涵工程受弯构件常用截面受弯构件的受力特征：1.可能只有弯距[M]的作用.2.可能同时有弯矩[M]和剪力[V]的作用.受弯构件设计应解决的问题：1.恰当地选择截面尺寸.2.合理地选择结构材料.3.承载力的设计:

(1).正截面抗弯承载力的设计.(2).斜截面抗剪承载力的设计.4.满足相应的构造措施.5.变形、裂缝宽度的验算.

d=10~32mm(常用)h0=h-as单排as=35mm双排

as=55~60mm梁的构造要求：为保证RC(钢筋的混凝土)结构的耐久性、防火性以及钢筋与混凝土的粘结性能，钢筋的混凝土保护层(cover)厚度一般不小于25mm；【混凝土保护层厚度与混凝土强度等级有关】钢筋混凝土梁纵向受力钢筋的直径，当梁高h≥300mm时，不应小于10mm;当梁高h<300mm时，不应小于8mm。为保证混凝土浇注的密实性(consolidation)，梁底部钢筋的净距(clearspacing)不小于25mm及钢筋直径d，梁上部钢筋的净距不小于30mm及1.5d(d为钢筋的最大直径)；h0as≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmin

dc≥cmin

dd=10~32mm(常用)h0=h-as单排as=35mm双排

as=55~60mm梁的构造要求：梁的下部纵向钢筋配置多于两层时，两层以上钢筋水平方向的中距应比下面两层的中距增大一倍。各层钢筋之间的净间距不应小于25mm和d。伸入梁支座范围内的纵向受力钢筋根数，当梁宽b≥100mm时，不宜少于两根；当梁宽b<100mm时，可为一根。h0as≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmin

dc≥cmin

d◆矩形截面梁高宽比h/b=2.0~3.5T形截面梁高宽比h/b=2.5~4.0。h0as≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmin

dc≥cmin

dd=10~32mm(常用)h0=h-as单排as=35mm双排

as=55~60mm◆为统一模板尺寸、便于施工，通常采用：

梁宽度b=120、150、180、200、220、250、300、350、…(mm)

梁高度h=250、300、……、750、800、900、…(mm)。d=10~32mm(常用)h0=h-as单排as=35mm双排

as=55~60mmh0as≥30mm1.5dc≥cmin

d≥cmin1.5d≥cmin1.5dc≥cmin

dc≥cmin

d板的构造要求：

混凝土保护层厚度一般不小于15mm和钢筋直径d；

钢筋直径通常为6~12mm，Ⅰ级钢筋；板厚度较大时，钢筋直径可用14~18mm，Ⅱ级钢筋；板中受力钢筋的间距，当板厚h≤150mm时，不宜大于200mm；当板厚h>150mm时，不宜大于1.5h，且不宜大于250mm。

垂直于受力钢筋的方向应布置分布钢筋，以便将荷载均匀地传递给受力钢筋，并便于在施工中固定受力钢筋的位置，同时也可抵抗温度和收缩等产生的应力。≤200≥70C≥15,d分布筋h0h0=h

-204.2梁的受弯试验研究分析性能(TestResearchAnalysis)habAsh0xnecesf平截面假定Linearstraindistributionassumptionh0：有效截面高度Effectivedepth应变片：Straingauge4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)MIcsAst<ftMcrcsAst=ft(t=tu)MIIcsAss<yMyfyAscs=ys>yfyAsMIIIc(c=cu)(Mu)4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf4.2梁的受弯性能(FlexuralBehaviorofRCBeam)habAsh0xnecesf对于配筋合适的RC梁，破坏阶段（III）承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明在完全破坏以前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏”第Ⅱ阶段：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段esⅡ阶段截面应力和应变分布M0cr<M0<M0y在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），裂缝出现时梁的挠度和截面曲率都突然增大，使中和轴比开裂前有较大上移。当弯距继续增大到受拉钢筋应力即将到达屈服强度fy时，称为第Ⅱ阶段末，Ⅱa。受拉区有许多裂缝，但平均应变沿截面高度的分布近似直线。由于受压区混凝土压应力不断增大，其弹塑性特性表现得越来越显著，受压区应力图形逐渐呈曲线分布。第Ⅱ阶段特点：a.裂缝截面处，受拉区大部分砼退出工作，拉力主要由钢筋承担，但钢筋未屈服；b.受压区砼已有塑性变形，但不充分；c.弯矩－曲率关系为曲线，曲率与挠度增长加快。第Ⅲ阶段：钢筋开始屈服至截面破坏的裂缝阶段>eyⅢ阶段截面应力和应变分布M0y<M0<M0uf0yAs钢筋屈服。截面曲率和梁挠度突然增大，裂缝宽度随着扩展并沿梁高向上延伸，中和轴继续上移，受压区高度进一步减小。受压区塑性特征表现的更为充分，受压区应力图形更趋丰满。由于混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，但有一个最大弯矩Mu。超过Mu后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压酥。Mu称为极限弯矩，此时的受压边缘混凝土的压应变称为极限压应变ecu，对应截面受力状态为“Ⅲa状态”。ecu约在0.003~0.005范围，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，表明梁达到极限承载力。Ⅰa状态：计算Mcr的依据Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据Ⅰa状态：计算Mcr的依据Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据Ⅱa状态：计算My的依据Ⅲa状态：计算Mu的依据Ⅰa状态：计算Mcr的依据Ⅱ阶段：计算裂缝、刚度的依据Ⅱa状态：计算My的依据ecu=0.003~0.005，超过该应变值，压区混凝土即开始压坏，梁达到极限承载力。该应变值的计算极限弯矩Mu的标志。受力特点：（适筋梁）破坏特征：FailureMode受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土压坏，中间有一个较长的破坏过程，有明显预兆，“塑性破坏DuctileFailure”，破坏前可吸收较大的应变能。材力中线弹性梁RC梁原

因中和轴不变P-f、M-f关系为直线yIM=s，WMtop=sEIM=f中和轴变化P-f、M-f关系不是直线？？ft<<fcsc-ec非线性钢筋屈服4.2.3配筋率对正截面破坏性质的影响钢筋混凝土构件是由钢筋和混凝土两种材料，随着它们的配比变化，将对其受力性能和破坏形态有很大影响。配筋率h0haAsbReinforcementRatio正截面受弯的三种破坏形态适筋破坏超筋破坏少筋破坏配筋率ρ适筋破坏形态特点：纵向受拉钢筋先屈服，受压区混凝土随后压碎。最小配筋率界限配筋率梁完全破坏以前，钢筋要经历较大的塑性变形，随后引起裂缝急剧开展和梁挠度的激增，带有明显的破坏预兆，属于延性破坏类型。Mu0

f0M0My

C超筋梁ρ>ρmaxB适筋梁ρmin<ρ<ρmaxA少筋梁ρ>ρmax超筋破坏形态特点：受压区混凝土先压碎，纵向受拉钢筋不屈服。钢筋破坏之前仍处于弹性工作阶段，裂缝开展不宽，延伸不高，梁的挠度不大。破坏带有突然性，没有明显的破坏预兆，属于脆性破坏类型。Mu0

f0M0My

C超筋梁ρ>ρmaxB适筋梁ρmin<ρ<ρmaxA少筋梁ρ>ρmax少筋破坏形态特点：受拉混凝土一裂就坏。破坏时极限弯距Mu小于正常情况下的开裂弯距Mcr破坏取决于混凝土的抗拉强度，裂缝只有一条，开展宽度大，沿梁高延伸较高，属于脆性破坏类型。界限破坏形态特征：受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。界限破坏的配筋率ρb实质上就是适筋梁的最大配筋率。当ρ<ρb时，破坏始自钢筋的屈服；当ρ>ρb时，破坏始自受压区混凝土的压碎；当ρ=ρb时，受拉钢筋屈服的同时受压区混凝土被压碎。属于适筋梁的范围，延性破坏。配筋率r增大屈服弯矩My增大屈服时，C增大，xn增加ec也相应增大CT=fyAsxnecMy→Mu，ec→ecu的过程缩短第Ⅲ阶段的变形能力减小当r=rb时，My=Mu“Ⅱa状态”与“Ⅲa状态”重合钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时达到(Balance)，无第Ⅲ阶段，梁在My后基本没有变形能力。界限破坏BalancedFailure界限弯矩Mb

Balancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatioMyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁(Overreinforced)”。MyMu0

fMMuMyMy=

Mu如果r>r

b，则在钢筋没有达到屈服前，压区混凝土就会压坏，表现为没有明显预兆的混凝土受压脆性破坏的特征。这种梁称为“超筋梁overreinforced”。超筋梁的承载力Mu取决于混凝土的压坏，与钢筋强度无关，比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分发挥，破坏又没有明显的预兆。因此，在工程中应避免采用。界限破坏BalancedFailure界限弯矩Mb

Balancedmoment界限配筋率rbBalancedReinforcementRatio◆由于梁在开裂时受拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量Dss。◆Dss随配筋率的减小而增大。◆当配筋率小于一定值时，钢筋就会在梁开裂瞬间达到屈服强度，即“Ⅰa状态”与“Ⅱa状态”重合，无第Ⅱ阶段受力过程。

◆此时的配筋率称为最小配筋率rmin

Minimumreinforcementratio◆这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小。◆当r<rmin，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，甚至拉断，梁的破坏与素混凝土梁类似，属于受拉脆性破坏特征。◆少筋梁的这种受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不容许采用。4.3受弯构件正截面承载力计算方法

*受弯构件正截面承载力计算建立在适筋梁的Ⅲa状态。

4.3.1基本假设（基本假定）

(1)截面应变保持平面；(2)不考虑混凝土的抗拉强度；(3)混凝土的受压应力-应变关系；(4)钢筋的应力-应变关系，受拉钢筋的极限拉应变取0.01。*根据以上四个基本假定，从理论上来说钢筋混凝土构件的正截面承载力（单向和双向受弯、受压弯、受拉弯）的计算已不存在问题,但由于混凝土应力-应变关系的复杂性，在实用上还很不方便。1Es材料力学中线弹性梁截面应力分析的基本思路★几何关系：etopebotfye★物理关系：★平衡条件：截面上的应变与距形心的距离成正比应力-应变关系为线弹性4.3.2受力分析

钢筋混凝土截面受弯分析★几何关系：planesectionbeforebendingremainsplaneafterbending★物理关系：钢筋混凝土平截面假定ss★平衡条件轴力平衡弯矩平衡上述方法虽然准确，但不适于工程应用。故规范采用了简化压应力分布的简化方法。4.3.3、等效矩形应力图抗弯计算的目的：M≤Mu。所以只需要知道合力大小和作用点的位置即可。代换的基本原则：(1).压应力的合力大小不变.(2).压应力的合力位置不变.

引进:x=β1xc⇒β1=x/xc

矩形应力大小为:α1

fc<<规范>>规定:(1).当混凝土强度等级≤C50时:α1=1.0，β1=0.8(2).当混凝土强度等级为C80时:α1=0.94，β1=0.74(3).当混凝土强度等级介于C50和C80之间时,按线性插值求取。

4.3.3、等效矩形应力图4.3.4、界限相对受压区高度

相对受压区高度定义：界限相对受压区高度概念:指在适筋梁的界限破坏时,等效受压区高度[x]与截面有效高度[h0]的比值.

(a).对于有明显屈服点的钢筋:(b).对于无明显屈服点的钢筋:适筋梁平衡配筋梁超筋梁对常用的C50以下的混凝土的相对受压区高度要非常熟悉截面受拉区内配有不同种类的钢筋时，受弯构件的相对受压区高度应分别计算，并取其较小值。

最小配筋率：

对受弯梁类构件，受拉钢筋百分率不应小于45ft/fy，同时不应小于0.2；

最小配筋百分率要按照全截面计算；对T型截面要扣除受压翼缘面积计算。4.4单筋矩形截面受弯构件正截面受弯承载力计算4.4.1基本计算公式及适用条件基本计算公式C=a1

fcbxT=fyAsMu

a1

fcx=b1xcbhh0ax力的平衡力矩平衡(h0-x/2)◆适用条件(ConditionofUse)防止超筋脆性破坏(上限条件:)防止少筋脆性破坏(下限条件)4.4.2截面承载力计算的两类问题1.截面设计情形1.已知：弯矩设计值M、砼及钢筋强度等级、构件截面尺寸b及h求：受拉钢筋截面面积As基本公式：适用条件：a.满足;b.满足。纵向受拉钢筋合力点到截面受拉边缘的距离as的确定:一类环境（室内环境）：d=10~32mm(常用)单排

as

=c+d/2=25＋20/2=35mm双排as

=c+d+e/2=25+20+30/2=60mm梁板as

=15mm属于超筋，加大截面尺寸NY配筋：要求：实际配筋面积大于计算配筋面积；满足有关构造要求。YN情形1的流程图情形2.已知：弯矩设计值M、砼及钢筋强度等级。求：构件截面尺寸b及h，受拉钢筋截面面积As基本公式：根据跨度和荷载情况，现估算出b及h，然后按情形1计算。(a).简支板:

h

＞L/35，b=1000mm。(b).独立梁:

h=(1/10—1/12)L，b=(1/2—1/3)h2.截面复核已知：M、b，h(h0)、截面配筋As，砼及钢筋强度等级求：截面的受弯承载力Mu>M未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu基本公式：前提条件：最终公式：或当Mu≥M时，认为截面受弯承载力满足要求，否则为不安全。当Mu大于M过多时，该截面设计不经济。属于少筋，调整配筋（按最小配筋率配筋）NYYN截面符核的流程图属于超筋Y安全不安全N计算系数(表)法设截面设计或截面复核Y安全不安全N影响受弯构件正截面承载能力的因素从基本公式可以看出，影响受弯构件承载能力的主要因素有：1、截面尺寸2、钢筋强度3、混凝土强度4、钢筋用量4.5双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算(UltimateBearingCapacityCalculationforDoublyReinforcedRectangularSectionofFlexuralMembers)双筋截面是指同时配置受拉和受压钢筋的情况。A

s'As受压钢筋受拉钢筋单矩形受弯极限承载力当弯矩设计值大于极限承载力的时候怎么办？双筋矩形截面DoublyReinforcedSection1.纵向受压钢筋的作用:(1).弥补受压区混凝土受压能力的不足.(2).提高构件的延性.(3).减小构件使用阶段的变形.2.应用范围:(1).当截面承受的弯矩较大时.单筋受弯构件的极限弯矩(2).当截面尺寸受到使用条件限制不允许继续加大时.如:加大后不满足使用净高要求时.(3).当混凝土的强度等级不宜提高时.(4).当某些受弯构件截面在不同的荷载组合下产生变号弯矩.如:风荷载或地震作用下的框架梁的设计.(5).为了提高截面的延性及减小使用阶段的变形时.如:结构的抗震设计.1、正截面工作的三个阶段:(1).弹性阶段[未开裂阶段]：可作为允许出现裂缝的构件抗裂度计算的依据.(2).带裂缝工作阶段：可作为构件使用阶段裂缝开展与变形计算的依据.(3).屈服阶段[破坏阶段]：可作为正截面承载力计算的依据.2.破坏特征:[塑性破坏]破坏始于受拉区的受拉钢筋的屈服,然后经历一段继续的变形,受压区的混凝土外边缘达到极限压应变,混凝土被压碎而破坏.

一般来说采用双筋是不经济的。试验研究表明：当相对受压区高度x≤xb时，基本上与单筋截面的情况相似。受压钢筋强度的利用及构造规定配置受压钢筋后，为防止受压钢筋压曲而导致受压区混凝土保护层过早崩落影响承载力，必须配置封闭箍筋。S不应大于15d(d为纵向受压钢筋的最小直径)，同时不应大于400mm;一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，S不应大于10d；当梁的宽度大于400mm且一层内的纵向受压钢筋多于3根时，或当梁的宽度不大于400mm但一层内的纵向受压钢筋多于4根时，应设置复合箍筋(Multiplestirrup)；【规范10.2.10】对截面高度h>800mm的梁，其箍筋直径不宜小于8mm；对h≤800mm的梁，其箍筋直径不宜小于6mm。梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍。◆双筋截面在满足构造要求的条件下，截面达到Mu的标志仍然是受压边缘混凝土达到ecu。◆在受压边缘混凝土应变达到ecu前，如受拉钢筋先屈服，则其破坏形态与适筋梁类似，具有较大延性。◆在截面受弯承载力计算时，受压区混凝土的应力仍可按等效矩形应力图方法考虑。h0aA

s’AsMx当相对受压区高度x≤xb时，截面受力的平衡方程为，h0aA

s’AsMx受压钢筋的位置不能离中和轴太近？

——位置太低受压钢筋不屈服

h0aA

s’AsMxh0aA

s’AsMxecu=0.0033h0aA

s’AsMx受压钢筋的应力为：对于Ⅰ-Ⅳ级钢筋均能达到屈服；但钢筋的最大应力只能达到400MPa，故：受压区不宜配置高强钢筋。规范规定：在计算中考虑受压钢筋并认为受压钢筋达到屈服时必须满足：◆基本公式与适用条件：仍采用前述的基本假定和等效矩形应力分布,按照极限条件建立平衡方程得：h0aA

s’AsMxAssA¢

MAs1

As2sA¢

双筋截面的分解◆基本公式单筋部分As1纯钢筋部分As2单筋部分纯钢筋部分受压钢筋与其余部分受拉钢筋As2组成的“纯钢筋截面”的受弯承载力与混凝土无关。因此截面破坏形态不受As2配筋量的影响，理论上这部分配筋可以很大，如形成钢骨混凝土构件。◆基本公式叠加后有：◆适用条件(1).界限上限条件：防止超筋脆性破坏(2).界限下限条件:保证受压钢筋达到抗压强度设计值双筋截面一般不会出现少筋破坏情况，故可不必验算最小配筋率。

若

表明受压钢筋不能达到屈服，规范规定取

则：★截面设计情形1：已知：弯矩设计值M，截面b、h、as和as’，材料强度fy、fy’、fc求：截面配筋未知数：x、As、

As’基本公式：两个按单筋计算YN情形2：已知：M，b、h、a、as’

，fy、fy’、fc、As’求：As未知数：x、As

按As/为未知值，按照情形1进行计算压区钢筋配置过少★

截面复核已知：b、h、a、a’、As、As’、fy、fy’、fc求：Mu≥M？？未知数：受压区高度x和受弯承载力Mu两个未知数，有唯一解4.6T型截面受弯构件正截面承载力计算◆挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没有影响。◆节省混凝土，减轻自重。◆受拉钢筋较多，可将截面底部适当增大，形成工形截面。工形截面的受弯承载力的计算与T形截面相同。◆受压翼缘(compressionflange)越大，对截面受弯越有利(x减小，内力臂增大）◆但试验和理论分析均表明，整个受压翼缘混凝土的压应力增长并不是同步的。◆翼缘处的压应力与腹板处受压区压应力相比，存在滞后现象(Hysterisis)，◆随距腹板(stem)距离越远，滞后程度越大，受压翼缘压应力的分布是不均匀的。◆计算上为简化采用有效翼缘宽度bf’

Effectiveflangewidth◆认为在bf’范围内压应力为均匀分布，bf’范围以外部分的翼缘则不考虑。◆有效翼缘宽度也称为翼缘计算宽度。◆bf’与翼缘厚度h‘f、梁的跨度l0、受力情况(单独梁、整浇肋形楼盖梁)等因素有关。详见教材P54图4.27第一类T形截面第二类T形截面界限情况如何判断？截面分类两类T形截面的判别界限情况第一类T形截面第二类T形截面界限情况第一类T形截面的基本计算公式及适用条件计算公式与宽度等于bf’的矩形截面相同◆为防止超筋脆性破坏，相对受压区高度应满足x≤xb。对第一类T形截面，该适用条件一般能满足。◆为防止少筋脆性破坏，受拉钢筋面积应满足As≥rminbh，b为T形截面的腹板宽度。◆对工形和倒T形截面，则受拉钢筋应满足As≥rmin[bh+(bf-

b)hf]第二类T形截面的基本计算公式及适用条件=+叠加后有：=+为防止超筋脆性破坏，单筋部分应满足：为防止少筋脆性破坏，截面总配筋面积应满足：

As≥rminbh对于第二类T形截面，该条件一般能满足。基本公式的应用：1、截面设计：求受拉钢筋AsYN第一类截面：按bf/×h的单筋矩形截面计算第二类T形单筋截面途径一:直接法:

途径二:叠加法:查表求若加大截面尺寸；提高混凝土强度等级；采用双筋截面。2、截面复核YN第二类T形截面第一类截面：按bf/×h的单筋矩形截面计算空心板的计算实质就是将圆截面等效为矩形截面，将空心板简化为工型截面进行计算。等效的原则：面积相等；惯性矩相等；截面形心不变。截面变形后仍保持平面。不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值。受拉钢筋的极限应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度设计值，受压钢筋应力取其强度设计值。公路桥涵工程受弯构件中正截面承载力计算1基本假定2单筋矩形截面承载力计算公式：——

桥梁结构的重要性系数；

特大桥、重要大桥取1.1

大桥、中桥、重要小桥取1.0

小桥、涵洞取0.9

——

弯矩组合设计值；——

混凝土轴心抗压强度设计值；——

钢筋抗拉强度设计值。

适用条件：1、为了防止出现超筋梁情况，要求x≤xb，xb的值按表采用。钢筋种类混凝土强度等级

C50及以下C55，C60C65，C70C75，C80R2350.620.600.58—HRB3350.560.540.52—HRB400，KL4000.530.510.49—钢绞线、钢丝0.400.380.360.35精扎螺纹钢筋0.400.380.36—2、为了防止出现少筋梁情况，计算的配筋率不得小于最小配筋率。最小配筋率按下表采用。钢筋种类混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C4