初中数学课堂教学有效性的案例分析复习过程

初中数学(shùxué)课堂教学有效性的

案例分析西安市新城区教研室周一子1第一页，共44页。初中(chūzhōng)数学课堂教学有效性的案例分析课堂教学是教学的最基本形式，是学生学习知识、获取信息的主战场，是提高能力、养成一定思想观念的主渠道，只有经过课堂实施将知识方法变成学生能够掌握的课程(kèchéng)，才能成为有效课程(kèchéng)。然而，课堂教学的时间是有限的，要实现在有限的时间中让学生的学习有效益是我们教师最大的任务。因此切实完善有效课堂，优化提高课堂教学效益，始终是我们一线教师要研究的重要课题。2第二页，共44页。初中数学课堂教学有效性的案例(ànlì)分析一、重视情境创设对教学的影响二、重视探究活动的设计与研究三、重视数学(shùxué)思想方法对数学(shùxué)教学的作用四、重视教学提问的有效性五、重视学生主体的过程体验和能力培养3第三页，共44页。一、重视情境创设(chuàngshè)对教学的影响

《课标》提出：数学学习“不仅要考虑到数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发”，这充分说明了创设数学教学情境的重要性。同时，在教学实践中，创设“问题情境——建立(jiànlì)模型——解释、应用与拓展”已成为新课程数学教学中一种基本模式，几乎在每一小节教学内容中都有体现。它对改变教师教学理念，提高学生数学学习兴趣，推动数学素质教育发挥了积极的影响。4第四页，共44页。创设问题(wèntí)情境的一些具体做法。（一）、创设铺垫型问题情境为学习新的课题内容而设计的铺垫型情境。以在学生认知结构范围内的富有启发性的常规问题或已知的数学事实为素材，创设铺垫型情境。这种情境可为学生提出问题提供(tígōng)有效的启发，对培养学生思维的开放性有重要作用，此种情境常用于新知识的引入。5第五页，共44页。创设(chuàngshè)问题情境的一些具体做法（二）、创设认知冲突型问题情境为深化学生认知结构而设计的认知冲突型情境。以富有挑战性、探究性且处于学生认知结构的最近发展区的问题为素材，可创设认知冲突型教学情境，使学生处于心欲求而不得(bude)，口欲言而不能的状态，引起认知冲突，产生认知推敲，从而激起学生强烈的探究欲望和学习动机。6第六页，共44页。创设问题(wèntí)情境的一些具体做法（三）、创设操作型问题情境为体现知识的形成过程而设计操作型问题情境。在数学教学中，过于强调结论，只能促进学生单纯的模仿和记忆知识，但如果注重(zhùzhòng)知识形成的过程，并引导学生积极参与其中，则能培养学生尊重客观事物的态度、科学探索知识的能力以及勇于创新的精神。因此，可以说，体验过程比记忆结论更重要。7第七页，共44页。创设问题(wèntí)情境的一些具体做法（四）、创设过程型问题情境1.变式型问题情境2.类比、猜想、归纳(guīnà)抽象型情境3.开放型问题情境8第八页，共44页。情境创设，不同的教师使用大概有三种层次。第一层次，一些教师仅仅把它看成是激发学生学习热情或者兴趣的工具，但情境可能并没有与学习的内容有密切的关系。我们不能确信这种激发出的热情或兴趣是否能够持续一整节课，应为它往往激发出的是外部的动机。第二层次，情境与学习内容有密切关系，是学生学习的动因。这种情境不仅仅激发学生的热情和兴趣，也是从情境开始作为学习新内容的出发点。但情境创设不能仅仅作为激发动机的一个引子，最有价值的第三层次，将这个情境作为学习整节课的一条线索，使之成为贯穿整个课堂教学的一条主线，并能够使教学的知识内容、学生能力和思想方法围绕这条主线层层递进，逐步(zhúbù)深入，甚至有所拓展。9第九页，共44页。二、重视探究活动(huódòng)的设计与研究（一）数学探究学习的意义1.数学探究学习可以使学生获得知识的深层理解，数学探究让学生通过多种活动，去探究和获取知识，可以达到对知识的深层理解；2.数学探究课使学生学会研究问题的方法，数学探究学习包括多方面的活动，如观察、提出问题、猜想、假设、文献查询、计划(jìhuà)调查或试验、收集、分析、解释数据、推理论证、合作交流等，所有这些活动都是解决问题的有效手段；3.数学探究学习可使学生形成良好的数学认知，在探究过程中学生形成科学态度和习惯，形成实事求是、精益求精、谦虚谨慎、客观公正、敢于创新的精神，这也是恰好符合课程标准要求的三维目标。10第十页，共44页。二、重视(zhòngshì)探究活动的设计与研究（二）数学探究学习的内涵及特征：1.关注问题性，即探究学习要使学生产生问题意识，要提出对学生具有挑战性和吸引力的问题；2.体现(tǐxiàn)主动性，即探究学习强调学生的主动性，学生在探究中始终处于主动状态，从提出问题、制定探究计划，到收集材料处理信息和得出结论验证结论等都贯穿了学生的积极思考；3.凸显过程性，强调学生探索新知识的经历和获得新知识的体验等。11第十一页，共44页。二、重视探究活动(huódòng)的设计与研究（三）数学探究活动设计的几点认识1.目标确立要准确，防止偏颇。根据课标要求，设计中应将三维目标统一于数学探究活动的过程中，目标要准确，强调在探究活动过程中建构知识体系，在探究活动过程中获得感受、体验和领悟，进而形成科学态度、情感(qínggǎn)态度价值观。12第十二页，共44页。（三）数学探究活动设计(shèjì)的几点认识2.内容选取要适当、防止泛化数学探究活动有其丰富的价值(jiàzhí)，但显然不是所有内容都需要或值得探究。太难或太易的内容不适合探究。太易的问题对学生没有思维挑战，达不到探究学习的意义。太难的问题学生无法和原认知结构中的有关知识建立联系，无法探究。难易适当的内容可以让学生探究，当然还要看具体教学目标的要求，并兼顾教学内容本身的价值(jiàzhí)13第十三页，共44页。（四）探究学习活动案例(ànlì)分析第一部分、《月历中的数学规律》课例描述第二部分、比较分析1.教学目标的比较：（知识、过程和能力）从教学目标上来看，两节课都一直强调：用字母表示数来探究月历中的数学规律，用代数时表示月历中的数量关系，经历观察(guānchá)归纳规律、验证数学猜想的过程，发展学生建立数学与现实情境联系的能力。差异在于，课例1试图发展学生寻找月历中的数学规律的一般性方法（从数和形的变化中寻找不变性），而课例2的目标是通过月历的探寻规律活动发展学生形成猜想、证明及反驳猜想的过程及能力以及代数推理的思想（代数式的表示及计算）。14第十四页，共44页。第二部分(bùfen)、比较分析1.教学目标的比较：（知识、过程和能力）从教学目标上来看，两节课都一直强调：用字母表示数来探究月历中的数学规律，用代数时表示月历中的数量关系，经历观察归纳规律、验证数学猜想(cāixiǎng)的过程，发展学生建立数学与现实情境联系的能力。差异在于，课例1试图发展学生寻找月历中的数学规律的一般性方法（从数和形的变化中寻找不变性），而课例2的目标是通过月历的探寻规律活动发展学生形成猜想(cāixiǎng)、证明及反驳猜想(cāixiǎng)的过程及能力以及代数推理的思想（代数式的表示及计算）。15第十五页，共44页。第二部分、比较(bǐjiào)分析2.数学任务的比较（记忆性任务；无联系(liánxì)的程序性任务；有联系(liánxì)的程序性任务；做数学任务）从任务布置上来看，两节课都没有设定记忆性任务，反映出教师都在追求高质量数学教学，都从不同角度运用不同方法探究月历中蕴含的数量关系及其规律，对学生来说颇具挑战。课例1中的任务显示出教师的课堂教学强调数学问题内在联系(liánxì)及变式训练的基本特点，课例2通过“做数学”的小组活动注重非月历背景下数学规律的迁移能力的培养。从中可以发现课例1中的活动更具挑战性。16第十六页，共44页。第二部分、比较(bǐjiào)分析3.课堂提问的比较：（1）对或错问题：指期待学生能够给出对、错或是、否的回答的问题。（2）事实或程序性问题：指期待学生能够描述事实，定义，或解题过程等主要根据记忆(jìyì)来回答的问题。（3）解释或推理性问题：指期待学生能够解释，说明猜想、解题过程及答案的问题。（4）开放性问题：指学生自己提出的问题和猜想，或由教师提出的，有多种回答的开放性问题。17第十七页，共44页。第二部分、比较(bǐjiào)分析3.课堂提问的比较：从教学实际中可以看到，两节课中教师都采用了少量的“对/错问题”来引导(yǐndǎo)课堂活动转换。但课例1中使用更多事实性提问获得教师期望的答案，反映出教师教师习惯性的采用传统的讲解式教学法来处理探究型数学问题的倾向，而课例2中使用更频繁的推理性问题来激发学生思考并表达他们的想法，提出更多开放性问题来鼓励探索不同规律和方法。18第十八页，共44页。第二部分、比较(bǐjiào)分析4.课堂组织活动(huódòng)的比较：（1）教师主导的全班活动(huódòng)（2）学生主导的全班活动(huódòng)（3）学生独立活动(huódòng)（4）学生小组活动(huódòng)19第十九页，共44页。第二(dìèr)部分、比较分析4.课堂组织活动的比较从教学实际中可以看到，两节课都安排了相当的时间组织了小组活动，这是令人鼓舞的现象。但看一下学生独立活动的时间，在课例1中几乎没有。这节课中教师主导的活动占多数。课堂教学中的情况是教师一提问，部分学生抢着回答，师生一问一答频繁，对话的主动权掌握在教师手中，没有给学生明确的独立思考时间；课堂气氛热烈，但学生学习机会是否公平不得而知。相反，在课例2中，进行小组讨论之前教师为学生提供了让学生独立思考的时间，小组讨论或活动后，小组成员(chéngyuán)被邀请到黑板前汇报他们的工作，教师给予适当的评论或提问。若需要，教师会邀请其他学生帮助。从中可以看出，学生的活动占了多数，教师更关注学生独立思考与小组合作交流的结合，更鼓励学生主动发表他们自己的想法。20第二十页，共44页。第二部分(bùfen)、比较分析5.课堂互动的比较：课堂互动通常分为两类：1.单向式互动中教师倾向于频繁使用陈述，强烈导向性提问，引导学生获得教师期望的正确答案。其目的在于传递信息和意义，是教师与学生之间清楚的交流。主要用来确认信息是否收到，正确解读，并保存起来。2.交互式互动鼓励学生通过自己的努力寻找答案，强调获得解决方案的过程，并将学生的错误当成学习的适当条件。主要目的是发起对一个观点的理解，或建构一个新观点。是思考的工具。主要用来建构意义。当参与者通过提问，说明理解或反驳，主动的获得了意义，那么(nàme)目的就达到了。21第二十一页，共44页。第二部分、比较(bǐjiào)分析5.课堂互动的比较：从课堂教学中选取三个关键事件分析。情境1：一行(yīxíng)中相邻三个数的规律探索比较这两堂课探索这一规律的互动过程，我们发现过程极为相似：表示这三个数，然后求出代数和。课例1中教师在提问三次后，学生没有用字母来表示数，最后教师只好自己帮助学生设中间数为，而课例2中教师鼓励学生说出表示中间数为。另外，对代数式求和，课例1只是一带而过，而课例2却几经努力还原过程，并强调运算规律。整体上来看，课例1中的互动倾向于单一性，而课例2中的互动更倾向于交互式。22第二十二页，共44页。第二(dìèr)部分、比较分析5.课堂互动的比较：情境2一行中相邻四个数字的规律探索比较上述两种互动的过程，在课例1和课例2中，前者学生也许会在数学基础知识以及简单的问题解决上具备优势，而在运用知识在新情境问题的意识和能力不一定会乐观，后者学生简单问题解决能力也许不如前者，但他们分析(fēnxī)思考的能力会超过前者。这从另一个侧面说明知识的运用不会是自然的，这种意识和能力需要长期的过程渗透。23第二十三页，共44页。第二部分(bùfen)、比较分析6.课堂教学中学习机会的比较：（1）教学目标：两节课的知识性目标基本一致，但课例1中猜想的形成和证明成为隐性过程性目标，而在课例2中，对寻找(xúnzhǎo)规律的通法成为隐性过程性目标。（2）数学任务：课例1中提供了更多更具挑战性的数学任务。但在实施中，教师显得过快的把学生导向预期的答案，没有留给学生独立思考、充分交流的机会。而课例2中，教师留给学生一定时间进行独立思考，然后小组交流。在全班交流时，留给学生充分的空间表达他们的想法，建构他们的意义。24第二十四页，共44页。第二部分、比较(bǐjiào)分析6.课堂教学中学习机会的比较：（3）课堂互动：课例1多数是推理性问题，在提问方式上倾向于方向集中的单向性提问。课例2中，围绕精选(jīnɡxuǎn)问题，充分展示学生思维的过程（包括错误），通过互动来发展对知识和技能的理解（如实例验证和演绎证明）。（4）开放度问题：课例1中的小组活动更为开放，但分析讨论学生成果不如课例2的充分，课例1在学生提出问题或者教师提出开放性思考问题上，显得较为薄弱，课例1倾向于教师引导的全班活动，这种在教师引导下的顺势思维学习，缺乏对发散思维的培养。25第二十五页，共44页。案例(ànlì)启示数学教学应经历一个发展数学理解的过程。教师通过操作示范或单向式提问引导来保证组织数学活动的有序推进和有效实施是必要的。但更需要教师通过交互式互动来促进学生投入到解决高认知要求的数学任务中；更需要教师在数学活动中注意改进提问方式和策略，让学生有更多的提出问题的机会，并在教师的有效组织和引导下，实现建构数学的意义和理解；更需要教师在教学过程中不断调整自己在活动中的角色，让学生在互动交流中有充分的机会来表达他们的想法，完善(wánshàn)他们的答案，进一步发展对数学思想方法的理解，进行深层次的学习。26第二十六页，共44页。三、重视数学思想(sīxiǎng)方法对教学的作用无论教学方式和学习方式怎样变，数学(shùxué)思想方法教学始终应是数学(shùxué)教学的核心。因为数学(shùxué)思想方法是数学(shùxué)的精髓。《数学(shùxué)课程标准》在总体目标中提出：通过义务教育阶段的数学(shùxué)学习，使学生能够“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学(shùxué)知识(包括数学(shùxué)事实、数学(shùxué)活动经验)以及基本的数学(shùxué)思想方法和必要的应用技能。数学(shùxué)思想、方法作为基础知识的重要组成部分，是对学生实施创新教育、培训创新思维、选拔优秀人才的重要保证。27第二十七页，共44页。（一）数学(shùxué)思想和方法在数学(shùxué)认知结构中发挥着同化和顺应的作用。1.数学思想方法对数学教学的同化过程起着重要作用(zuòyòng)2.数学思想方法对数学教学的顺化过程起着指导作用(zuòyòng)28第二十八页，共44页。（二）中学数学中的主要(zhǔyào)思想方法1．中学数学中的主要思想：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想。2．中学数学中的基本数学方法（1）数学中的几种常用求解方法：配方法、消去法、换元法、待定系数法、数学归纳法、坐标法、参数法、构造(gòuzào)法、数学模型法等；（2）数学中的几种重要推理方法：综合法与分析法、完全归纳法与数学归纳法、演绎法、反证法与同一法；（3）数学中的几种重要科学思维方法：观察与试尝、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、比较与分类、归纳与类比、直觉与顿悟等。29第二十九页，共44页。（三）数学(shùxué)思想方法与学生数学(shùxué)学习能力1.渗透化归思想，提高学生解决问题的能力2.渗透数形结合(jiéhé)的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力3.渗透分类讨论的思想方法，培养学生全面观察事物，灵活处理问题的能力4.渗透函数、方程思想，培养学生数学建模能力5.渗透从一般到特殊的思想方法，加强学生创造性思维的形成和创新能力的培养30第三十页，共44页。（四）数学思想方法在教学(jiāoxué)中的应用途径1.在概念(gàiniàn)的形成、知识发生方面注重数学思想方法渗透。2.在问题解决方法的探索、暴露思维的过程中，展现数学思想方法。3.在知识的总结归纳中，揭示、提炼概括数学思想方法、概括数学思想方法。4.在解决问题的运用中，不断巩固和深化数学思想方法。31第三十一页，共44页。（五）教学中贯彻(guànchè)数学思想方法的原则进行(jìnxíng)数学思想方法的教学，必须在实践中探索规律，数学思想方法的构建有三个阶段：潜意识阶段、明朗和形成阶段、深化阶段。一般来说，应以贯彻渗透性原则为主线，结合落实反复性、系统性和明确性的原则．它们相互联系，相辅相成，共同构成数学思想方法教学的指导思想。32第三十二页，共44页。（五）教学中贯彻数学(shùxué)思想方法的原则1．渗透性原则：在具体知识教学中，一般不直接点明所应用的数学思想方法，而是通过精心设计的学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴涵在其中的数学思想和方法，使他们(tāmen)在潜移默化中达到理解和掌握。数学思想方法具有高度的抽象性与概括性，只表现为一种意识或观念，长期渗透才能逐渐为学生所掌握。33第三十三页，共44页。（五）教学中贯彻(guànchè)数学思想方法的原则2．反复性原则：学生对数学思想方法的领会和掌握只能遵循从个别到一般，从具体到抽象，从感性到理性，从低级到高级的认识规律。因此，这个认识过程(guòchéng)具有长期性和反复性的特征．34第三十四页，共44页。（五）教学中贯彻数学思想(sīxiǎng)方法的原则3．系统性原则：与具体的数学知识一样，数学思想方法只有形成具有一定(yīdìng)结构的系统，才能更好地发挥其整体功能。数学思想方法有高低层次之别，对于某一种数学思想而言，它所概括的一类数学方法，所串联的具体数学知识，也必须形成自身的体系，才能为学生理解和掌握，这就是数学思想方法教学的系统性原理。35第三十五页，共44页。（五）教学中贯彻数学思想(sīxiǎng)方法的原则4．明确性原则：在中学数学各科教材中，数学思想方法的内容显得薄弱，除了一些具体的数学方法比较明确外，一些重要的数学思想方法都没有比较明确和系统的阐述，而它们一直蕴含在基础知识的教学之中。从数学思想方法教学的整个过程来看，只是(zhǐshì)长期、反复、不明确的渗透，将会影响学生认识从感性到理性的飞跃，妨碍了学生有意识地去掌握和领会。渗透性和明确性是数学思想方法教学辩证的两个方面。36第三十六页，共44页。四、重视教学(jiāoxué)提问的有效性课堂提问是一种特殊的教学语言,是课堂教学中师生交流的一种基本方式，是启发式教学的重要形式,是通过师生相互交流,检查学习、促进思维、巩固知识、运用知识、实现教学目标的教学行为方式。在现实的课堂教学中,提问已成为体现学生主体性、引导学生主动参与知识学习的主要手段,有效的课堂提问,能体现师生之间的相互沟通、相互交流和相互理解。准确的、恰当的、有效的课堂提问能激发学生的学习兴趣，开发学生潜能，启发学生的思维，培养学生独立思考能力。使学生思维进入竞技状态，达到乐学的境界,进而(jìnér)发挥教师的主导作用和学生的主体地位，提高课堂教学效率。37第三十七页，共44页。四、重视教学(jiāoxué)提问的有效性（一）课堂提问(tíwèn)中常见的问题：1.提问(tíwèn)太难或太易，脱离学生实际。2.问题缺乏思维空间，学生没有自由思考的余地。3.提问(tíwèn)重视问题答案，轻视学生反馈。4.提问(tíwèn)缺少目标针对性38第三十八页，共44页。（二）保证提问(tíwèn)的有效性应该注意：1.掌握好问题的难度，遵循渐进原则问题的设置要从学生的实际出发，符合学生的年龄特点和认知水平，要以领会知识和运用知识为前提，让学生通过一定的努力能够跨越(kuàyuè)。好的提问会紧扣教学目标和重难点，让学生循