山西省范亭中学高二数学上学期期中试题理

高二理科数学本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本题12道小每小5共60分）共题,题分,1.设Mx(1x1,Nxx0，则MN=(A.x0x1B.x1x0C.xx0D.xx12、直线3xJ3y10的倾斜角是（)A.B.60°C.120D.13530°°3、若函数f(x)x2bxc对任意实数都有f(2x)f(2x），则（f(2)f(1)f(4)B.f(1)f(2)f(4)f(2)f(4)f(1)D.f(4)f(2)f(1)A、必然平行B定订交C、平行或订交D定重合一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面5.在ABC中，若acosBbcosA，贝UABC的形状必然是（A.锐角三角形B?钝角三角形C?直角三角形D?等腰三角形6、在空间直角坐标系中，若点（4,2,3）是（a,b,c）、P关于坐标平面xoy及y轴的对称点的坐标分别e,f,d）,则c与e的和为A7B、一7C、一1D、17、从长方体一个极点出发的三个面的面积分别为2、3、6,则它的体积为A6B、36C、,14D、2148、若a,b是异面直线，直线c//a，则c与b的地址关系是（）A、订交B、异面C、平行D、异面或订交9、用秦九韶算法求多项式f（x）=0.5x5+4x4—3x2+x—1当x=3的值时，先算的是（）A.3X3=9B.0.5X35=121.5C.0.5X3+4=5.5D.（0.5X3+4）X3=16.5110、直线x2y30与圆（x2）2（y3）29交于E、F两点，则EOF（O为原点）2的面积为（）A、3B、3C、25D、6524511.已知｛an｝是首项为1的等比数列，且4a,2a2,a3成等差数列，则数列｛an｝的前5项的和为3131C.32D.31A.—B.163212.在圆x2y22x6y0内，过点E0,1的最长弦和最短弦分别为AC和BD贝y四边形ABCD的面积为为（)(A)52(B)102(C)152(D)202第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每题5分。如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积是.▲14、-----------已知sin_____________________________________cos2，贝Hsincos的值为.sincos15.在矩形ABC［中，AB=1,AD=4,E、F分别是ADBC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当CEB90时，二面角C-EF-B的平面角的余弦值等于____________.3xy416?已知点P的坐标（X,y）知足yx，过点P的直线I与圆C:x2y214x1订交于A、B两点，贝UAB的最小值为._____________三、解答题（本大题共6小题，共计70分）解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤（本小题满分10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCDE是PC的中点。求证：（1）PA//平面BDE（4分）2）平面PAC平面BDE（6分）18、（本小题满12分）分22已知圆c:(x-3)+(y-4)=4和直线1:kx-y-4k+3=0.1）求证：不论k取何值，直线和圆订交；2）求k取何值时，圆被直线截得的弦最短，并求最短弦的长419.(本小题满分12分)已知函数f(x)在定义域(0,)上为增函数，且知足f(xy)f(x)f(y),f(3)(1)求f(9)、f(27)的值；(2)解不等式f(x)f(x8)2.(本小题满分12分)已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在此中有一个高为x的内接圆柱。(1)求圆柱的侧面积(2)当x为什么值时，圆柱的侧面积最大?(本小题满分12分)如图，在棱长为a的正方体ABC—ABCD中，E、F分别是棱AB与BC的中点.(1)求异面直线BE与CC间的距离；(2)求二面角B—FB—E的大小；(3)求点D到平面BEF的距离.22.(本小题满分12分)已知直线I过点P(1,1),并与直线丨1：x—y+3=0和I2：6=0分别2x+y—交于点A、B,若线段AB被点P均分，求：(I)直线l的方程(H)以坐标原点O为圆心且被I截得的弦长为口的圆的方程.55高二理数一、选择题ACACDDADCDDA二、填空题23—101——416、417、证明(1)：0是AC的中点，E是PC的中点，???OE/AP,2又???OE平面BDEPA平面BDE?PA//平面BDE3二、?/PO底面ABCD?-POBD,1又???ACBD,且ACPO=O2BD平面PAC而BD平面BDE?平面PAC平面BDE................218、(1)证明：直线方程可化为y-3=k(x-4),知直线恒过点A(4,3),............2可证点(4,3)在圆内，.....2故结论可证。....1(2)解：作AC丄l,则I丄AC的弦最短，........3此时k=1，最短弦的长为22..........3、19(1)f9f3f323f由题意得，9f3f933(2)fxfx82可转变为xfxx(88)22由题意得620、解(1)画圆锥及内接圆柱的轴截面如图7???BH=B1BBFB1F

设：所求的圆柱的底面半径为r，它的侧面积为S,圆柱侧面积=2rxrR—?xH2R2S圆柱侧2Rx?x2H2）S圆柱侧的表达式中X2的系数小于零这个二次函数有最大值...2这时圆柱的高x2RH加R~22?2H即当圆柱的高是已知圆锥的高的一半时，它的侧面积最大21、（1）TBiC丄平面ABiBABCi丄B1E又BC丄CC???BQ为异面直线B1E与CG的公垂线段.........（3分）故BE与CG的距离为a..........................（4分）（2）作BH丄BF于H,连结EH?/EB丄平面B1BF?BH为EH在平面BBF内的射影?EH丄BF（三垂线定理）EBEB些tanEHBBH2

（7分）（8分）???/EHB为所求二面角的平面角...............（6分）3）连结BD、BD,设BDEF=G,连结BG?/B1B丄平面ABCD?BB丄EF又EF±BD且B1BBD=B?EF丄平面DDBB?平面BiEF丄平面DiDBB（12分）作DQLB1G的延长线于Q贝UDQL平面BEF?DQ长即为所求.............（14分）又G为BD四均分点，?B1G=DG?DQ=a即PD到平面B1EF的距离为a（也可用等体积法）8mmn302mn3，解得m2(2m)(2n)60n022解：(I)依题意可设A(m,n)、B(2m