初中数学青岛版八年级下册第11章　图形的平移与旋转本章复习与测试（市一等奖）

第11章《图形的平移与旋转》复习学案学习目标：1．能判断实例中的平移和旋转。2．能根据平移、旋转的基本性质解决实际问题。3．能作出简单的平面图形平移、旋转后的图形。4．能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。【知识整理】1.平移的定义：在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．平移变换的两个要素：________________、________________.2.平移变换的性质：(1)平移前、后的图形_____，即：平移只改变图形的_____，不改变图形的_____________；(2)对应点所连的线段.3.旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向(逆时针或顺时针)转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点叫做_________，转动的角称为_________.旋转变换的三个要素：_________，_________，_________.4.旋转变换的性质：(1)旋转前、后的图形_____；(2)对应点到旋转中心的距离_____。(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于_________.5．把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称。这个点叫，两个图形中的对应点叫。6.成中心对称的两个图形，对称点的连线都，并且被。7．把一个图形绕着某一点旋转，如果旋转后的图形能重合，那么称这个图形叫中心对称图形。这个点叫。例题解析例1、下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是()A．B.C.D.例2、如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)绕B点按顺时针方向转动一个角度α到A1BC1的位置，使得点A、B、C1在同一条直线上，那么这个角度α等于()A．120°B．90°C．60°D．30°例题3、在上题中，若BC的长为15cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为()A.10πcmB.10πcmC.30cmD.20πcm例题4、如图，在平面直角坐标系内有一个△ABC.(1)在平面直角坐标系内画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1；(2)在平面直角坐标系内画出△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；(3)分别写出△A1B1C1与△A2B2C2各顶点的坐标.例5、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD.

(1)求证：△COD是等边三角形；

(2)当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；课下作业：1．将正六边形绕其对称中心旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是______.2.如图所示是重叠的两个直角三角形．将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm，BE=4cm，DH=3cm，则图中阴影部分面积为______cm2.3.如图，阴影部分为2m宽的道路，则余下的部分面积为______m2.第2题第2题第3题第4题4.如图，△ACE，△ABF均为等腰直角三角形，∠BAF=∠EAC=90°，那么△AFC以点A为旋转中心逆时针旋转90°之后与________重合，其中点F与点____对应，点C与点____对应．5.如图，在直角坐标系中，AO=AB，点A的坐标是(2，2)，点O的坐标是(0，0)，将△AOB平移得到△A′O′B′，使得点A′在y轴上，点O′、B′在x轴上.则点B′的坐标是_______.6.如图，将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转90°，使得AB与CB重合，若BP=4,则点P所走过的路径长为_____.7、如图5，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、2508.在下列现象中，是平移现象的是()①方向盘的转动②电梯的上下移动③保持一定姿势滑行④钟摆的运动A.①②B.②③C.③④D.①④9.下列命题不正确的是 （）A．任何一个成中心对称的四边形是平行四边形B．平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形C．线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形D．等边三角形、矩形、菱形、圆都是轴对称图形10.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标；(2)将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C，请画出△A2B2C，并写出点A2的坐标.11.把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠