初中数学北师大版七年级下册第四章三角形4．4用尺规作三角形同课异构_第1页
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文档简介

《用尺规作三角形》导学案【学习目标】在给出三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形。【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P105-P107页，能利用尺规准确地作出三角形。针对课前预习二次阅读教材，并回答问题.2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑.【课前预习】1．尺规作图：“尺”是指__________，它有且只有三个作用：即用来画直线或射线，或连接两点之间的线段，特别注意：直尺不能用于度量线段的长短；所谓“规”是指_________，它的作用也有三个：即用来画圆或画弧，还可以用来度量、比较两条线段的大小。用圆规画图时要特别注意必须说明“以×点为圆心，××长为半径”画圆或画弧。2．已知：线段AB,求作：一条线段，使=AB。BBA3．已知：∠AOB。求作：一个角，使=∠AOB。OOAB4．全等三角形的判定方法有：________________________________________________。5．自主预习书本P105-P107页，了解如何根据已经条件，利用尺规做出相应的三角形。【课堂探究】专题：已知两边及其夹角作三角形2．示例1：已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形。已知：线段、，∠。求作：△ABC，使BC=，AB=，∠ABC=∠。分析：（1）本题实际需要作________________；（可以画草图分析）（2）你认为先作__________，再作__________。作法：（请你根据作法作出图形，注意保留作图痕迹）αca（1）作一条线段BCαca（2）以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠；（3）在射线BD上截取线段BA=c；（4）连接AC。∴△ABC就是所求作的三角形。思考1：将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？专题二、已知两角及其夹边作三角形（要求写出作法，画出图形）示例2：已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形。已知：∠、∠β，线段c。求作：△ABC，使∠A=∠、∠B=∠β，BA=c。acacb示例3：已知三角形的三边，求作这个三角形。已知：____________________________________。求作：____________________________________。【学习小结】1．本节课所作的三角形均给出三个元素，是否任意给出三个元素都可以作唯一的三角形？请举例说明。2．尺规作图需要注意什么？【课堂检测】1．你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段，b吗？bba★2．已知线段，用尺规作，使【巩固作业】1．已知线段，∠，求作△ABC，使AB=AC=，∠A=2∠.αα★★2．如图，已

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