初中数学苏科版八年级上册第1章全等三角形 全国优质课一等奖

全等三角形【学习目标】1．知道全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．2．理解全等图形的基本特征，掌握全等图形的识别方法．3．经历平移、翻折、旋转等全等变换过程，了解用图形变换识别全等三角形的方法．【学习重点】全等三角形的性质及其应用．【学习难点】确认全等三角形的对应元素，理解平移、翻折、旋转等全等变换的过程．【课前导学】1．观察信封上盖的两个纪念邮戳是两个能重合的三角形吗？2．请同学们剪两个能重合的三角形．3．我们把能完全重合的图形叫全等图形．则两个能重合的三角形叫全等的三角形．互相重合的顶点叫，叫对应边，叫对应角．“全等”用符号“≌“表示，读作“全等于”．例如△ABC与△DEF全等，记作“△ABC≌△DEF”，读作“△ABC全等于△DEF”．4．强调：（1）在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上．（2）如果上面两个三角形全等就不能写成△ABC≌△EFD，因为点A对应的点为点D，而不是点E．5．若△ABC≌△DEF，则其对应元素如下：对应顶点：A与D，B与E，C与F；对应边：AB与DE，BC与EF，CA与FD；对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F．6．若△ABC≌△MNP，写出这两个三角形的对应边和对应角．对应边：对应角：7．全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等．符号语言：∵△ABC≌△DEF，∴AB＝DE，BC＝EF，CA＝FD；∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F．那么上面对应的两个三角形，若△ABC的周长为32，AB＝8，BC＝12，则CA＝，DE＝；若∠A＝52°，∠B＝67°，则∠F＝．由这两条基本性质还可以推出：全等三角形的周长相等；全等三角形的面积相等；全等三角形的对应角平分线相等；全等三角形的对应高相等；全等三角形的对应中线相等．【演练展示】8．（1）任意剪两个全等的三角形．（2）利用这两个全等三角形组合新的图形．（3）小组内讨论交流．ABABCDEFDEDECABFBADCEF思考：（1）怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？（2）两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？【质疑拓展】ABCEF9ABCEFABABCDEABABCDFEPMNFEO10．课本第12页习题1、2．11．如图△ABD≌△ACE，AB＝AC，（1）写出图中的对应边和对应角；（2）BE＝CD吗？12．课本第12页习题3．【当堂检测】13．判断题（1）周长相等的三角形是全等三角形．（）（2）全等三角形面积相等．（）（3）面积相等的两个三角形是全等三角形．（）14．选择题（1）如图，△ABC≌△AEF，AC与AF是对应边，那么∠EAC等于（）A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAFD．∠BAC（2）△ABC中∠A＝∠B，若与△ABC全等的三角形中有一个角为90°，则△ABC中等于90°的角是（）A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C（3）一定是全等三角形的是（）A．面积相等的三角形B．周长相等的三角形C．形状相同的三角形D．能够完全重合的两个三角形（4）如图6，△ABC≌△DEF，∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90°，则下列说法错误的是（）A．∠C与∠F互余 B．∠C与∠F互补C．∠A与∠E互余 D．∠B与∠D互余【总结评价】本节课我学到的知识点有：（1）；（2）