高电压技术7章课件

第二篇电力系统过电压及保护电力系统中的各种绝缘在运行中除了受长期工作电压的作用外，还会受到各种比工作电压高得多的过电压的短时作用。所谓过电压就是指电力系统中出现的对绝缘有危险的电压升高和电位升高。一般>1.15Un的电压称为过电压。主要研究过电压产生的机理、危害和防护抑制措施。过电压的分类过电压计算的理论基础集中电路参数模型（电路原理）分布参数电路模型（传输线理论）

集中参数电路模型求解方法：三要素法（时域）；拉普拉斯变换（频域）。集中参数电路模型采用波的形式表征线路上电压或电流的数值线路上电压u=u(x,t)；电流i=i(x,t)雷电过电压1.2/50μs，波速300m/s，波头保持360m工频电压T=0.02s，T/4=5000μs，可保持1500km§7.1无损耗单导线线路中的波过程§7.2行波的折射和反射§7.3行波通过串联电感和并联电容§7.4行波的多次折、反射§7.6冲击电晕对线路波过程的影响§7.9绕组中的波过程第七章线路和绕组中的波过程§7.1无损耗单导线线路中的波过程一.波过程与多导体传输线理论二.波沿无损单导线传播的基本规律基本概念:由雷击、开关操作和故障引起的暂态电磁波在输电线路和设备内部的传播过程称为波过程。它只能用分布参数电路来分析。基本方程:电报方程或波动方程基本理论:多导体传输线理论一.波过程与多导体传输线理论传输线理论的应用条件系统为电大系统（electricallylarge）若某结构的最大尺寸L远远小于电磁波的波长λ，一般认为L/λ=<0.1，此为电小系统，否则为电大系统，电小系统可以用集中参数的电路来解决，若为电大系统，可以将该系统分为多个电小系统，形成分布参数等值电路（传输线）或用电磁场解决（fullwavemodeling)。横电磁波模式导体周围的电磁场为横电磁波模式（TransverseElectroMagnetic,TEM),电场与磁场矢量所形成的面与传输线的轴向垂直，或玻印廷矢量平行与导线轴。判定条件是导线之间的距离（cross-section)必须是电小的，即导线的直径和导体间的距离（或导体与地面的距离）小于波长。横电磁波模式各种典型传输线系统由基尔霍夫电压、电流定律有二.波沿无损单导线传播的基本规律将方程(1)和(2)解耦，且去掉电阻和电导，得波动方程的求解简化表示为式中：为波速，为波阻抗。分别是单位长度线路的电感和对地电容。架空线的分布参数

式中h为导线离地面的平均高度（m）,r为导线的半径（m），μ0、ε0分别为空气的磁导率和介电常数。因此：架空线中：v＝＝300000km/S单根无损线波过程特点波阻抗表示同一方向传播的电压波与电流波之间的比例大小不同方向的行波，Z前面有正负号Z只与单位长度的电感和电容有关，与线路长度无关既有前行波，又有反行波§7.2行波的折射和反射一.行波的折、反射规律二.彼德逊法则一.行波的折、反射规律例1：线路末端开路物理解释：折射系数=2，反射系数=1能量角度解释：P2=0，全部能量反射回去，反射波到达后线路电流为零，磁场能量也为零，全部能量都储存在电场中。线路Z1末端开路，一无穷长直角波U1q沿Z1入侵，问波达A点后反射电压和折射电压。U1qAZ1例2：线路末端短路折射系数=0，反射系数=-1能量角度解释：因为线路末端接地短路，入射波到达末端后，全部能量反射回去成为磁场能量，电流增加1倍。线路Z1末端短路接地，一无穷长直角波U1q沿Z1入侵，问波达A点后反射电压和折射电压。U1qAZ1例3：线路末端接有负载电阻R=Z1

折射系数=1，反射系数=0相当于线路末端接于另一波阻抗相同的线路，波到达末端后无反射线路Z1末端经R接地，已知R＝Z1，一无穷长直角波U1q沿Z1入侵，问波达A点后反射电压和折射电压。RU1qAZ1二.彼德逊法则适用条件：1.入射波必须是沿分布参数线路传播而来。2.被入射线路(Z2)必须为无穷长或折射波尚未到达待求解点。例4：线路末端有分支

线路Z1末端有分支，分支长度为无穷长，一无穷长直角波U1q沿Z1入侵，问波达A点后反射电压和折射电压。U1qAZ1Z1Z1§7.2行波通过串连电感和并联电容一.无穷长直角波通过串联电感1）零时刻，电感电流不能突变，电感相当于开路，电压上升一倍。2）无穷大时刻，电感相当于短路。3）直角波经过电感变为指数波，即串联电感可以降低来波陡度。4）最大陡度与z1无关。二.无穷长直角波通过并联电容1）零时刻，电容电压不能突变，电容相当于短路，电压波产生负的全反射。2）无穷大时刻，电容相当于开路。3）直角波经过电容变为指数下降的波，即并联电容可以降低来波陡度。4）最大陡度与z2无关。最大陡度发生在t=0时刻

串联电感时最大陡度仅取决于z2和L并联电容时最大陡度仅取决于z1和C只要增加电容或电感就可以限制侵入波的陡度

增加电感增大了入射侧的过电压，增加电容则不会增大入射侧的过电压。在无穷长的直角波作用下，电容和电感对最终的稳态值没有影响小结§7-4行波的多次折、反射应用网格法求解§7-4行波的多次折、反射（续）§7-4行波的多次折、反射（续）产生电晕后在导线周围积聚起空间电荷，好像增大了导线半径，使线路等值电容增大。波速、波阻抗均减小。波经过传播距离l后的时延为

§7-6冲击电晕对线路波过程的影响冲击电晕使来波陡度和幅值下降冲击电晕使导线间的耦合系数增大

导线的自波阻抗减小，由导线之间的耦合系数k=z12/z11可知，耦合系数便因此而增大

电晕使导线间的耦合系数随电压瞬时值而变化，电压越高，耦合系数越大

工程上的冲击电晕时的耦合系数

电晕校正系数

导线之间的耦合系数：k=z12/z11冲击电晕时的动态波阻抗动态波阻抗考虑冲击电晕后波阻抗降低20～30％第七章:7-1;7-3;7-9补充：1、无穷长直角波入侵单相变压器绕组，定性画出绕组上的初始电位分布，稳态电位分布和最大电位包络线，并举出改善绕组初始电位分布的方法。2、请写出反应无损耗单导线波过程基本规律的四个方程式，并简述其物理意义。作业：

3、下图为三导线串联系统，有幅值为1的无穷长直角波沿无限长导线Z1入侵，各线波阻如图所示，波阻为Z2的线路末端开路（c点），波在Zo线上的波速为Vo=150m/μs,在Z2线上为V2=300m/μ

s.试用网格法求波达A点后5μs时，B点上的电压为多少。(选作）§7-9变压器绕组中的波过程（1）绕组的接法；（星形或三角形）（2）中性点接地方式；（接地还是不接地）（3）进波情况。（一相、两相或三相进波）沿线路入侵的过电压波，在绕组内部将引起电磁振荡过程，在绕组的主绝缘和纵绝缘上产生过电压。变压器绕组中的波过程与下列三个因素有很大的关系：一.单相变压器绕组中的波过程（1）假定绕组的基本电气参数在绕组中各处均相同；（2）忽略电阻和电导；（3）不单独计入各种互感，而把它们的作用归并到自感中去。实际上在绕组的不同位置，变压器的参数不尽相同。为了便于分析，通常做如下简化：单位长度绕组的自感为L0，对地电容为C0，匝间电容为K0，而且每匝的长度为△x，即可得下图所示的单相绕组波过程简化等值电路。单相绕组波过程的简化等值电路当冲击电压刚投射到变压器绕组时，电感支路的电流不会突变，电感相当于支路开路，这时的变压器的等值电路可进一步简化为电容链，此电容链可等值为一集中电容，称为变压器的入口电容CT。

初始时刻等值电路与入口电容初始电位分布

dxQ+dQuQK0/dxC0dxdx◆设某一K0/dx上有电荷Q，则Q=K0/dx（－du）………(1)◆

C0dx上的电荷就等于Q电荷在x方向增量的负数。◆

－dQ=（C0dx）u………..(2)◆

（1）式微分后代入（2）式得：x……(3)(3)式的解为：式中：A、B为常数，由边界条件决定。（1）当绕组末端短路接地时：

x=0,u=U0;x=l,u=0。代入上式得：于是：初始电位分布（续）（2）末端开路情况

x＝0,u=U0;x=l,Q|x=l=0,即：此时可得：对于连续式绕组：约为5～30，此时，可简化为可见u是一个随x递减的波形。初始电位分布（续）此时电位梯度：最大值：初始电位分布（续）稳态电位分布稳态时按电阻分配：（1）末端接地（2）末端开路振荡过程及最大电位分布最大振荡过电压可按下式计算：

可见，U稳态和U初始差值越大，则振荡电压最大值越大。

因此，若使最大过电压越小，可以设法使初始电压分布接近于最终电压分布。绘图（a）末端接地；（b）末端不接地单相绕组中的起始电压分布、稳态电压分布和振荡过程中对地电压的分布改善绕组中电位分布的方法根本方法就是使初始电位和最终电位分布一致。具体方法：1.补偿对地电容