初中数学浙教版七年级上册第2章有理数的运算2．2有理数的减法 全省一等奖

2.2有理数的减法(1)1．下列说法正确的有(B)①正数与负数的差不一定是正数；②负数与负数的差是负数；③负数减去正数的差为负数；④正数减去负数的差为正数．A．1个B．2个C．3个D．4个2．若b＜0，则在a，a－b，a＋b三个数中，最大的是(B)A．aB．a－bC．a＋bD．不能确定3．某市2023年1月的最高平均气温约为11.2℃，最低平均气温为－0.9℃，则1月的最低平均气温比最高平均气温低(C)A．－12.1℃B．－10.3℃C．12.1℃D．10.3℃4．北京等5个城市的国际标准时间(单位：时)可在数轴上表示如下：,(第4题))如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么(B)A．汉城与纽约的时差为13hB．汉城与多伦多的时差为13hC．北京与纽约的时差为14hD．北京与多伦多的时差为14h5．若m>0，则m－|m|的值是(B)A．正数B．0C．负数D．不能确定6．填空：(1)3－(－6)＝9.(2)|－5|－(－5)＝10．(3)0－8＝－8．(4)－3＋3＝0．(5)－3－3＝－6．(6)0－(－3)＝3．7．全班同学分成5组进行游戏，每组基本分为100分，答对1题加50分，答错1题扣50分，结束时各组分数如下：组别一二三四五得分100－150－400350－100第一名超出第五名750分．8．(1)－eq\f(2,3)与eq\f(2,5)的差的相反数是eq\f(16,15)．(2)若|a＋2|＋|b－3|＝0，则a－b＝－5．(3)－eq\f(1,3)的绝对值比2的相反数大2eq\f(1,3)．(4)已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，则b比a大17．9．列式并计算：(1)求－4.5的倒数与－eq\f(1,3)的绝对值的和．(2)数轴上A，B两点表示的有理数分别为－4eq\f(1,2)和＋3.5，求A，B两点之间的距离．【解】(1)－eq\f(1,4.5)＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))＝－eq\f(2,9)＋eq\f(3,9)＝eq\f(1,9).(2)AB＝3.5－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－4\f(1,2)))＝3.5＋4.5＝8.10．计算下列各题：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(3,4)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－1\f(2,3))).【解】原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋4\f(3,4)))＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(＋1\f(2,3)))＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(1,3)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1\f(2,3)))))＋eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4\f(3,4)))))＝－eq\f(5,3)＋eq\f(17,4)＝－eq\f(20,12)＋eq\f(51,12)＝eq\f(31,12).(2)(－4.5)－|(－2)－2|.【解】原式＝(－4.5)－|－4|＝(－4.5)－4＝－8.5.(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－5\f(3,4)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－3\f(2,3)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(2,3)))－(＋2.25)．【解】原式＝－5eq\f(3,4)＋3eq\f(2,3)＋2eq\f(2,3)－2eq\f(1,4)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(3\f(2,3)＋2\f(2,3)))－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(5\f(3,4)＋2\f(1,4)))＝6eq\f(1,3)－8＝－1eq\f(2,3).11．定义新运算：a⊗b＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a－b≥1），,b（a－b＜1），))则(－2)⊗(－3)＝__－2__．【解】∵－2－(－3)＝－2＋3＝1，∴(－2)⊗(－3)＝－2.12．已知数a，b，c在数轴上的对应点分别是点A，B，C(如图所示)，其中点B，C关于原点对称，试化简：|a－b|－|－a|－|b＋c|.,(第12题))【解】由数轴可知，a＜b＜0＜c，且|b|＝|c|，∴a－b＜0，－a＞0，b＋c＝0.∴原式＝－(a－b)－(－a)－0＝－a＋b＋a＝b.13．如图，若a，b为数轴上的有理数，用“＜”号把b＋a，b－a，a－b，－a－b连接起来．,(第13题))【解】∵a＜b＜0，∴b－a＞0，－a－b＞0，a＋b＜0，a－b＜0.又∵|－a－b|＞|b－a|且|b＋a|＞|a－b|，∴b＋a＜a－b＜b－a＜－a－b.14．计算：(1)(－3)－(－7)－(－6)．(2)|－5.2|－|(－2.5)－(＋0.8)|.【解】(1)原式＝－3＋7＋6＝10.(2)原式＝5.2－|－3.3|＝1.9.15．计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋9－10－11＋…－2023＋2023＋2023－2023－2023＋2023.【解】原式＝(1－2)＋(4－3)＋(5－6)＋(8－7)＋(9－10)＋…＋(2023－2023)＋(2023－2023)＋(2023－2023)＝－1＋1－1＋1－…＋1－1＋1＝0.16．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)＝0，f(2)＝1，f(3)＝2，f(4)＝3，…(2)feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＝2，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＝3，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＝4，feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)))＝5，…利用以上规律计算：feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))＋…＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2023)))－f(1)－f(2)－…