第八章二元一次方程组复习

第八章二元一次方程组

复习课二元一次方程组知识链接定义二元一次方程组的解基本解法基本思路应用－列方程组解应用题代入法加减法消元解题思路：消元（即减少未知数）下列是二元一次方程组的是（）+y=3x12x+y=0(A)3x-1=02y=5(B)x+y=73y+z=4(c)5x-y=-23y+x=4(D)2B什么是二元一次方程？考点一：已知方程3x-5y=4是二元一次方程，则m+n=m+n-7m-n-1已知方程3x-5y=4是二元一次方程，则m+n=m+n-7m-n-1m–n-1=1m+n-7=1m=5

n=38考点二：解的定义1、已知是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共解，则m2-3n=.2462．已知关于x，y的方程组

的解满足x+3y=5，则a的值是（）3、二元一次方程3x+2y=7的正整数解的个数是（

）

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个4．已知方程4x-7y=3,用含x的一次式表示

y=___________.课前热身2x-3y=1x+3y=5x=2y=12a

+2=0-1B考点三：二元一次方程的解法解二元一次方程组的基本思想是什么？二元一次方程一元一次方程消元转化消元的方法有哪些？代入消元法、加减消元法1.代入消元法（1）有一个方程是：“用一个未知数的式子表示另一个未知数”的形式.（2）方程组中某一未知数的系数是1或-1.

y=2x-32x+4y=9①②

3x-y=-8

x+4y=5①②2.加减消元法（1）方程组中同一未知数的系数相同或相反数.（2）方程组中同一未知数的系数可变成相同或相反数.

3x-y=-8

x+y=5①②

3x-2y=-83x+y=5①②

3x-2y=-82x+3y=5①②1.解二元一次方程组的基本思路是2.用加减法解方程组{由①与②

————直接消去——

3.用加减法解方程组{由

①与②——，可直接消去———2x-5y=7①2x+3y=2②4x+5y=28①6x-5y=12②消元相减x相加y经典习题4.用加减法解方程组3x-5y=6①2x-5y=7②具体解法如下（1）

①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出现错误的一步是（）A（1）B（2）C（3）A5、方程2x+3y=8的解（）A、只有一个B、只有两个C、只有三个D、有无数个6、下列属于二元一次方程组的是（）A、BC、x+y=5Dx2+y2=1DA7)用加减法解方程组{，若要消去Y，则应由①×？，②×？再相加，从而消去y。3x+4y=16①5x-6y=33②解方程组：（1）（2）2x+1=5（y+2）5（3x+2）-2（y+7x）=16（1）用适当的方法解下列方程组3x-2y=16（2）解方程组：

（1）

（2）

（3）

（4）

已知（3m+2n-16)2与|3m-n-1|互为相反数

求：m+n的值解：根据题意：得3m+2n-16=03m-n-1=0解得：m=2n=5即：m+n=7当堂练4.解方程组：

5.在求方程组时，小明求得正确

解为，小聪由于把C写错而求得解为确定a,b,c的值。

6.关于x、y的二元一次方程组的解与的解相同，求a、b的值大显身手解：根据题意，只要将方程组的解代入方程组

，就可求出a，b的值解方程组得将代入方程组得解得∴a=，b=7、已知方程组和有相同的解，求a，b的值。2x-y=7ax+y=b3x+y=8x+by=a

解：根据题意：得2x-y=73x+y=8解得：X=3Y=-1则：3a-1=b3-b=a解得：a=1b=2练：.已知方程组的解也是的解，求m,n的值。1.已知方程组的解是则

，

.2.已知代数式,当时，它的值是－5；当时，它的值是4,求p，q的值.3.方程组的解互为相反数，求a的值.4.甲、乙两位同学一同解方程组,甲正确解出方程组的解为,而乙因为看错了，得解为试求

的值.5.二元一次方程2m+3n=11()A.任何一对有理数都是它的解.B.只有两组解.C.只有两组正整数解.D.有负整数解.C6.方程组中,x与y的和12,求k的值.解得：K=14解法1：解这个方程组，得依题意：x＋y=12所以(2k－6)＋(4－k)=12解法2：根据题意，得解这个方程组，得k=147、二元一次方程组的解中，

x、y的值相等，则k=

.118、先阅读材料，后解方程组.材料：解方程组时，可由①得x-y=1③将③代入②得4×1-y=5.即y=-1.进一步得这种解方程组的方法称为“整体代入法”.请用整体代入法解方程组①②第二课时实际问题与二元一次方程组列方程组解应用题的基本步骤：1、审题，设未知数。2、找等量关系。3、列出方程组，并解答。4、检验并答。1、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？解：设宽为xcm，长为ycm依题意：2、A、B两地相距80千米，一艘船A出发，顺水航行4小时到B，而从B出发逆水航行5小时到达A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别为船在静水中的速度与水流速度的和与差，求船在静水中的速度和水流速度。3.A、B两地相距36千米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，两人同时相向出发，4小时后两人相遇，6小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的2倍，求二人的速度？解：设甲的速度为X千米/小时,乙的速度为X千米/小时4X+4Y=3636-6X=2(36-6Y)1.

小冬和小华为了响应学校假期里”要多读书”活动,各自购买了图书若干册,如果小冬借给小华5册,那么两人的书相等;如果小华借给小冬20册,那么小冬的书比小华的书多5倍,问小冬,小华各自购买了书多少册?解：设小冬x册,小华y册。x-5=y+5x+20=6(y-20)补充练习2.化妆晚会上,男生脸上涂蓝色油彩,女生脸上涂红色油彩,游戏时,每个男生都看见涂红色的人数是蓝色人数的2倍,而每个女生都看见涂蓝色的人数是涂红色人数的3/5,那么,参加晚会的男生,女生各有多少人?解：设男生x人，女生y人。y=2(x-1)x=(y-1)35补充练习

3.某工厂现有库存某种原料1200吨,可以用来生产A,B两种产品,每生产一吨A种产品需这种原料2.5吨,生产费用900元,每生产一吨B种产品需原料2吨,生产费用1000元,可用来生产这两种产品的资金为53万,问A,B两种产品各生产多少吨,才能使库存原料和资金恰好用完?

解：设A种产品x吨，B种产品y吨。2.5x+2y=1200900x+1000y=530000补充练习

4.小芳在玩具厂上班,做3只小狗,5只小猫用3小时30分;做4只小狗,7只小猫用4小时50分,求平均做1只小狗与1只小猫各用多少时间?

解：设做一只小狗x分，做一只小猫y分。3x+5y=2104x+7y=290补充练习5.甲,乙两人做同样的零件,如果甲先做1天,乙再开始做,5天后两人做的零件就同样多;如果甲先做30个,乙再开始做,4天后乙反而比甲多做10个,问两人每天各做多少个?解：设甲每天做x个，乙每天做y个.6x=5y4x+30=4y-10补充练习

6.张师傅预定计划生产一批零件,若按原计划每天生产30个,则只能完成任务的4/5,现在每天生产40个,结果比预定期限提前1天,还多完成25个,问预期多少天完成?这批零件有多少个?解：设预期x天，共有y个零件。30x=45y40(x-1)=y+25补充练习7.学校分配学生住宿,如果每室内8人,还少12个床位;如果每室住9人,却又空出2个房间,问学生多少人?宿舍有几间?解：设学生x人，宿舍y间。8y+12=x9(y-2)=x补充练习2、某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况：进球数n012345投进n个球的人数1272已知：进球3个或3个以上的人平均每个人进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每个人进2.5个球。问：投进3个球和4个球的各有多少人？3、玩具厂工人的工作时间：每月25天，每天8h。待遇：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资100元，按月结算。该厂生产A、B两种产品，工人每生产一件A产品，可得报酬0.75元；每生产一件B产品，可得报酬1.40元。下表记录了工人小李的工作情况：A的生产件数(件)B的生产件数(件)总时间(min)11353285A的生产件数(件)B的生产件数(件)总时间(min)11353285根据上表信息，请回答问题：(1)小李每生产一件A产品和每生产一件B产品，分别需要多少分钟？(2)如果生产各种产品的数目没有限制，那么小李每月的工资数目在什么范围之内？4、某山区有23名中、小学贫困生需资助，资助一名中学生需a