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《三角形中位线》同步练习题选择题1.△ABC中,D、E分别是AB、AC边上的中点,若BC=8,则DE等于()A.5B.4C.3D.22.三角形的三条中位线长分别为3cm,4cm,6cm,则原三角形的周长为()A.6.5cmB.34cmC3.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别AD,BC,BD的中点,若∠MPN=130°,则∠NMP=()AFECBGA.25°B.30AFECBG第3题第4题4.如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=3,则CF的长为()A.4B.4.5C.6D.9二、填空题5.已知三角形的各边分别为8cm,10cm,12cm,以各边中点为顶点的三角形的周长是_______。ABABCDEFGH7题8题6.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是_____.7.在四边形ABCD中,AC=6cm,BD=8cm,分别是边的中点,则四边形EFGH的周长为.8.如图,A、B两处被池塘隔开,为了测量A、B两处的距离,在AB外选一适当的点C,连接AC、BC,并分别取线段AC、BC的中点E、F,测得EF=22m,则三、证明题:9.如图,已知:在△ABC中,D,E,F分别是BC,CA,AB的中点.求证:四边形AFDE是平行四边行.10.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点。请判断四边形EGFH的形状,并说明理由。11.如图,△ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,AE⊥CD于E,F是BC中点.FEDCBAFEDCBA12.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E,F,G分别是BC,AC,AB的中点.若AB=BC=3DE=12,求四边形DEFG的周长.
参考答案一、选择题1.答案:C2.答案:C3.答案:A4.答案:D二、填空题5.答案:17;6.答案:平行四边形;7.答案:14cm;8.答案:44..三、证明题9.答案:8解析:【解答】过D作DG∥AB交BC于G,∵AD∥BC,AB∥DG,∴四边形ABGD是平行四边形,∴AB=DG.∵EF∥AB,∴EF∥DG,∵DE=CE,∴GF=CF.∴EF是△CDG的中位线,∴EF=DG.∴DG=2EF=8,即AB=8.10.答案:证明过程见解析.解析:【解答】证明:∵AD=AC,AE⊥CD,∴CE=DE.又∵F是BC中点,∴BD=2EF.F11.答案:证明过程见解析.F解析:【解答】证明:延长CD与BA交于F点.∵AD是∠BAC的外角平分线,∴∠CAD=∠EAD.∵CD⊥AD,∴∠ADC=∠ADF=90°,∴∠ACD=∠F,∴AC=AF,∴CD=DF.∵E是BC的中点,∴DE=BF=(AB+AC).12.答案:25解析:【解答】∵AB=BC=3DE=12,∴BC=18,DE=4.∵AD⊥BC,G是AB
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