第03章 最简单的C程序设计(补充)

3.0信息的表示和存储第03章最简单的C程序设计(补充)3.0信息的表示和存储3.0.1计算机的数字系统3.0.2程序设计中常用的数制3.0.3不同进位计数制间的转换3.0.4信息的存储单位3.0.5二进制数的编码表示3.0.6浮点数的表示方法23.0.1计算机的数字系统计算机采用的是二进制数字系统。基本符号：0、1进位原则：逢二进一优点：易于物理实现二进制数运算简单机器可靠性高通用性强缺点：对人来说可读性差33.0.2程序设计中常用的数制计数制的进位原则：按基数进位（借位）;用权值计数。(1)按基数进位不同的计数制是以基数(radix)来区分，用R表示。4基数计数制数码进位原则R=10十进制0123456789逢10进1，借1当10R=2二进制01逢2进1，借1当2R=8八进制01234567逢8进1，借1当8R=16十六进制0123456789ABCDEF逢16进1，借1当163.0.2程序设计中常用的数制(2)用权值计数:

按权值展开;

Ai表示数码、R表示基数、Ri

表示位权值例如:十进制数:

1111D=

1*103+1*102+1*101+1*100=1111二进制数:1111B=1*23+1*22+1*21+1*20=15八进制数:1111O=1*83+1*82+1*81+1*80=585十六进制数:1111H=1*163+1*162+1*161+1*160=4369注：B表示二进制; O表示八进制; D表示十进制; H表示十六进制3.0.3不同进制间的转换6二进制八进制十进制十六进制①②③3.0.3不同进制间的转换①R进制→十进制规则：按“权”展开例:101.11B=1*22+0*21+1*20+1*2-1+1*2-2=5.75D357O=3*82+5*81+7*80=858D35AH=3*162+5*161+10*160=239D注：B表示二进制;O表示八进制;D表示十进制;H表73.0.3不同进制间的转换②十进制→R进制整数部分规则：除基(R)取余，直到商为零为止，倒排。小数部分规则：乘基(R)取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排。83.0.3不同进制间的转换②十进制→R进制例1：将十进制数4.875转化为二进制数整数部分4÷2=2+0/2 ……余02÷2=1+0/2 ……余01÷2=0+1/2 ……余1小数部分：0.875╳2=1.75 ……取整10.75╳2=1.5 ……取整10.5╳2=1.0 ……取整14.875D=100.111B93.0.3不同进制间的转换②十进制→R进制例2：将十进制数4.875转化为八进制数整数部分4÷8=0+4/8……余4小数部分：0.875*8=7.0……取整74.875D=4.7O103.0.3不同进制间的转换②十进制→R进制例3：将十进制数4.875转化为十六进制数整数部分4÷16=0+4/16……余4小数部分：0.875╳16=14.0……取整145.875D=4.EH113.0.3不同进制间的转换③八、十六进制二进制规则：八(十六)进制的每一位分别独立换成三(四)二进制数:例23.AH＝100011.1010B34.67O=11100.110111B12十六进制二进制八进制二进制0000000001000110012001020103001130114010041005010151016011061107011171118100091001A1010B1011C1100D1101E1110F11113.0.3不同进制间的转换③二进制八、十六进制1.一小数点为中心,按每四(三)位一组,向两边分组，不足的补０。2.每四(三)位二进制数改写成对应的十六(八)进制数，次序不变例10011.1011B=00010011.1011B=13.BH10011.1011B=010011.101100B=23.54O13十六进制二进制八进制二进制0000000001000110012001020103001130114010041005010151016011061107011171118100091001A1010B1011C1100D1101E1110F11113.0.4信息的存储单位位(bit,binarydigit)：度量数据的最小单位，表示一个二进制位。字节(byte,

B)：由八位二进制数字组成(1B=8bit)。KB(kilobyte) 1KB=1024BMB(megabyte) 1MB=1024KBGB(gigabyte)

1GB=1024MB143.0.5二进制数的编码表示原码正数的符号位为0，负数的符号位为1，其它位表示数的绝对值。例：当机器字长为8位二进制数时：

X＝＋1011011 [X]原码＝01011011Y＝-1011011 [Y]原码＝11011011[＋0]原码＝00000000[－0]原码＝10000000[＋127]原码＝01111111[－127]原码＝11111111原码表示的整数范围是：－（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。例：8位二进制原码表示的整数范围是－127~＋127例：16位二进制原码表示的整数范围是－32767~＋32767153.0.5二进制数的编码表示:反码反码正数的反码与原码相同;负数的反码符号位不变,数值位为原码数值位按位取反形成;例：当机器字长为8位二进制数时：X=45； [X]原=00101101B [X]反=00101101BX=-45； [X]原=10101101B [X]反=11010010B[＋0]反＝00000000 [－0]反＝11111111[＋127]反＝01111111 [－127]反＝10000000反码表示的整数范围是：－（2n-1－1）~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。例：8位二进制原码表示的整数范围是－127~＋127例：16位二进制原码表示的整数范围是－32767~＋32767163.0.5二进制数的编码表示补码设M为模（模为溢出量），x的补码定义如下：[x]补=M+x

如有溢出，舍去M；例如：Ｍ＝１２ [＋３］补=12+3=3例如：Ｍ＝１２ [－３］补=12－3=９173.0.5二进制数的编码表示:补码补码设n为机器字长，x的补码定义如下：[x]补=2n+xM=2n例如设机器字长8,Ｍ=28=100000000B[+3]补=100000000B+11B=100000011B=00000011B(舍去１)[-3]补=100000000B-11B=11111101B183.0.5二进制数的编码表示求补码方法一:按补码定义求补码；求补码方法二：正数的补码与其原码相同，负数的补码为其反码加1。例：Y＝－1011011 [Y]原码＝11011011[Y]反码＝10100100 [Y]补码＝10100101求补码方法三：正数的补码与其原码相同，求负数的补码如下：符号为保持为1，尾数部分低位的第一个1和其低位保持不变，其余各位取反。概括：两端不变，中间取反。例：[Y]原码＝11011011

[Y]补码＝10100101[Y]原码＝11011010[Y]补码＝10100110

193.0.5二进制数的编码表示补码[＋0]补＝00000000 [－0]补＝00000000[＋127]补＝01111111 [－127]补＝10000001[－128]补＝10000000补码的特点：0的表示唯一；符号位可以作为数值参加运算；减法可以转化为加法运算；补码表示的整数范围是－2n-1~＋（2n-1－1），其中n为机器字长。例：8位二进制原码表示的整数范围是－128~＋127例：16位二进制原码表示的整数范围是－32768~＋32767203.0.6浮点数的表示1.浮点数的表示方式

尾数m：数制(小数或整数)和码制(原码或补码)阶码e：整数,移码(偏码、增码、余码)或补码尾数基值：2、4、8、16和10进制等阶码基值：通常为2进制213.0.6浮点数的表示浮点数的表数范围:浮点数在数轴上的分布情况223.0.6浮点数的表示IEEE754-1985标准的双精度浮点数8个字节,

64个二进制位阶码:用移码表示尾数:用原码,并用隐藏位方法表示尾数尾数基值:rm=23.0.6浮点数的表示IEEE754-1985标准的双精度浮点数阶码:用移码表示尾数:用原码,并用隐藏位方法表示尾数尾数基值:rm=23.0.6浮点数的表示IEEE754-1985标准的双精度浮点数阶码:用移码表示尾数:用原码,并用隐藏位方法表示尾数尾数基值:rm=23.0.6浮点数的表示IEEE754-1985标准的双精度浮点数阶码:用移码表示尾数:用原码,并用隐藏位方法表示尾数尾数基值:rm=23.0.6浮点数的表示IEEE754-1985标准的双精度浮点数阶码:用移码表示尾数:用原码,并用隐藏位方法表示尾数尾数基值:rm=23.0.6浮点数的表示IEEE754-1985标准的双精度浮点数阶码:用移码表示尾数:用原码,并用隐藏位方法表示尾数尾数基值:rm=2浮点数的表示精度doublex=3.6;

0.8*2=1.6---------------取整10.6*2=1.2---------------取整10.2*2=0.4---------------取整00.4*2=0.8---------------取整00.8*2=1.6---------------取整1(表示成二进制时,为无限循环小数)………3.0.6浮点数的表示3.0.6浮点数的表示浮点数的表示精度doublex=2.5;0.25*2=0.5---------------取整00.5*2=1.