第四讲保险供给

保险学研究南京财经大学金融学院曾卫讲授第四讲保险供给学习目的

通过学习，了解保险产品定价的基本方法及发展趋势；掌握企业效率的分析方法；熟悉保险企业的组织形式；能够对不同组织形式的保险企业进行效率比较分析。3第四讲保险供给第一节保险产品的定价第二节保险企业成本与效率第三节保险企业的组织形式和效率4第一节保险产品的定价一、保险产品价格与定价原则二、保险的金融定价模型三、费率厘定和保险定价5一、保险产品价格与定价原则从经济学角度分析，保险产品价格是体现保险供求关系的一个重要方面。也就是说，保险合同的签订蕴含着投保人与保险人对产品价格的认同。对于投保人来说，所关心的是个人利益最大化，即是否能以最小的投入换来不低于预期的效用。而对于保险人来说，所关心的是能否以保证预期利润的价格来出售保险。（一）保费的性质与构成（二）保险定价原则（三）保险定价原理6（一）保费的性质与构成1．保费的性质由风险厌恶的投保人汇集起来的整体，就变成一个风险中性的“保险供给者”，这就是风险的汇聚安排①。

保险公司通过收取一定的保费实现风险共担②，达到风险汇聚安排的效果。保险公司收取保费的依据主要来自于期望赔付成本，从而发展起以保险精算为核心的成本定价模式。保险公司作为经营者，为了维持正常的公司经营，其经营的费用和利润也包含于保费之中。

2．保费的构成纯保费：用于建立保险基金以应付预期发生的赔付。附加保费：用于保险人营业费用支出等。7（二）保险定价原则公正性原则保险人收取的保费应当与其承担的保险责任对等；投保人缴纳的保费应当与其保险标的的风险状况相适应。合理性原则具体业务险种的平均费率应当合理。费率制定主要考虑对被保险人的赔付以及保险人的各种经营费用。稳定性原则在短期内，费率应当相对稳定。弹性原则在长期内，费率应根据实际情况的变化适当调整。8（三）保险定价原理假设π(X)表示保费函数，通常它是任意的一个索赔分布或任意一个风险类型X的函数。常见的保险定价原理有两类：基于随机变量的数字特征；基于效用函数。9

1.基于随机变量的数字特征(1)纯保费原理

①保费等于风险损失的期望值，即π(X)=E(X)。(2)期望值保费原理

保费等于损失期望值和与损失期望值成正比的安全负荷之和，即π(X)=(1+α)E(X)。(3)方差保费原理

②保费等于损失期望值和与损失方差成正比的安全负荷之和，即π(X)=E(X)+αVar(X)。(其中α为负荷因子，α≥0)(4)标准差保费原理保费等于损失期望值和与损失标准差成正比的安全负荷之和，即π(X)=E(X)+α[Var(X)]1/2(其中α为负荷因子，α≥0)。102．基于效用函数假设保险人的效用函数为u(t)，满足u(0)=0，u′(t)＞0，u〞(t)＜0。(1)平均值保费原理保费π(X)为f(t)=E[u(X)]-u(t)=0时的解，即u[π(X)]=E[u(X)]

①。(2)零效用保费原理保费π(X)为f(t)=E[u(X-t)]=0时的解,即E(u[X-π(X)])=0。(3)Swiss保费原理②保费π(X)为f(t)=E[u(X-αt)]-u(t-αt)=0(0≤α≤1)时的解，即u[(1-α)π(X)]=E[u(X-απ(X))]。当α=0时，即为平均值保费原理；当α=1时，即为零效用保费原理。11假设MX(h)=E(ehX)为X的矩母函数在h点的值(h＞0)。

(4)Esscher保费原理

(5)指数保费原理Esscher保费原理和指数保费原理是零效用保费原理的特例。在零效用保费原理中u(t)=teht就是Esscher保费原理；在零效用保费原理中u(t)=(1-eht)/h就是指数保费原理。2．基于效用函数12二、保险的金融定价模型保险的金融定价方法在保险价格的决定过程中考虑到了市场的作用，其原则是，保险价格应该是风险和收益的一种均衡，或者至少能避免产生套利机会。（一）保险的资本资产定价方法（二）保险的套利定价方法（三）保险的现金流贴现定价方法（四）期权定价理论在保险定价中的应用13（一）保险的资本资产定价方法1．资本资产定价模型（CAPM）核心思想：风险补偿，即承担风险一定要有相应的补偿：承担的风险越大，则预期回报就越高。CAPM表达式：E(ri)=rf+βi(E(rm)-rf)(4-1)E(ri)表示证券或资产组合i的预期均衡报酬，rf为无风险资产的收益率，E(rm)表示所有资产的市场投资组合M的预期报酬，表示证券i对市场组合风险的贡献率。

142．保险的资本资产定价模型

(4-2)

为承保利润的贝塔值；为市场投资组合的收益率，rf为无风险利率，为承保收益率（作为保费的百分比系数）；

k=准备金/权益，称为基金产生因子。在保险的资本资产定价模型中，保险人通过收取适当比例的附加保费来保证其合理的期望承保收益率。-krf表示使用保单持有人基金的利率信贷值。为承保β值与市场风险保费的乘积，即保险人承担风险而应该得到的补偿(收益)。（一）保险的资本资产定价方法15案例1

保险公司A准备针对35岁男性开展两项业务，分别是一年期的定期寿险业务与25年期的延期付款年金业务，二者都是趸交保费的形式。假设公司在这两项业务中都投入人民币1亿元，按照公平保费的方式计算，预计将会分别有10亿元与100亿元的纯保费收入。公司自有资本为1000亿，其准备金率为0.5。下面，我们运用保险的资本资产定价模型来计算应收保费。其中，这两项业务标准差的具体数值可以由各家保险公司根据自己的历史经验以及对未来的预测得到。

16假设市场无风险收益率为6％，而资本市场的平均回报率为16％。此时，我们只要知道定期寿险和延付年金业务的标准差就可以计算出保险产品的价格。不妨设定期寿险业务βu=0.4，年金业务βu=0.5。一年期定期寿险业务预期回报率为：对于一年期寿险业务，应该在公平保费的基础上附加3.94％比例的风险保费。此处的风险保费应看作是保险公司承担风险而获得的收益。定期寿险的应收保费为：10+1×0.0394=10.0394亿元。对于年金业务，它的预期回报率应为：对于年金业务，应该在公平保费的基础上附加4.4％比例的风险保费。此处的风险保费应看作是保险公司承担风险而获得的收益。应收保费为：100+1×0.044=100.044亿元。案例1

17（二）保险的套利定价方法1．套利定价方法套利定价理论(APT)的模型(Ross,1976)：

(4-3)ri为证券i的回报率，βij为证券i关于因素风险j的反应系数。fj为影响证券j的因素风险。εi是与因素风险无关的剩余风险。182．保险的套利定价模型根据K-R模型①，保单的价值v为以下方程的解：

(4-4)其中，xi满足几何布朗运动：dxi=mixidt+σixidZi，i=1,2,…,kλi=(rmi-rf)/δi

为要素i的风险市场价格，rf为无风险利率，

c为索赔大小,θ为索赔完成比例,参数q满足方程运用多变量Ito’s定理对(4-4)式求解，可得保费：

(4-5)其中，T为保单到期日，α0为0时刻事故发生的频率，q0为0时刻索赔价格指数。（二）保险的套利定价方法19（三）保险的现金流贴现定价方法

1．现金流贴现定价模型(Fisher,1930)

(1)NPV方法其中r为预期报酬率。特别地，当r=0时，NPV等于现金流入总量减去初始现金流出总量（ICO）。

(2)IRR方法运用插值法可得：（4-6）其中，r1、r2分别为对应于NPV1和NPV2的贴现率，︱NPV1︳和︱NPV2︳为现金流的净现值的绝对值。在现实中，为了方便计算，通常选取恰当的r1、r2(r1＜r2)

，使得NPV1和NPV2的值为一正一负。当IRR≥预期报酬率时，表明该项目盈利能力良好，可以投资；当IRR＜预期报酬率时，表明该项目盈利能力较差，不应投资。202．保险的现金流贴现定价方法保险公司t时刻的现金流为：Gt为t时刻保险公司权益资本，τ为税率，为t时刻保险人的利润。保险公司的自有资本收益率为：

(4-7)

分别为保险投资收益率和损失率的期望值,Lt为赔付额，vt为期望损失成本与损失准备金的转换乘子，Pt为保费，βa、βl分别为投资和损失的贝塔系数，τ为税率,

分别为总损失和总保费，为随机项，为杠杆因子。

212．保险的现金流贴现定价方法根据IRR方法，保费P是以下方程的解：将(4-7)式代入上式，可得保费P满足以下方程：

(4-8)P为保费，at为时刻所支付保费的比例，L为保单责任下总损失，ct为在t时刻所支付的损失赔偿比例，为t时刻的损失，资产At-1为权益Gt-1、准备金、保费Pt-1之和。

22（四）期权定价理论在保险定价中的应用假设保险期权标的（保单）在t时刻的价值（即投保人在t时刻的资产现值）为S(t)，执行价格（即保险合同规定的赔付金额）为X，到期日为T（显然：t≤T），τ=T-t为行权期，无风险利率r为常数，σ为漂移率。根据Black-Scholes定价公式，无违约保单的卖出期权的价值p为：

p(S(t),τ)=Xe-rτN(-d2)-S(t)N(-d1)(4-9)

其中同理可得，无违约风险的保险买入期权价值为：

c(S(t),τ)=S(t)N(d1)-Xe-rτN(d2)(4-10)则无违约风险时的保险期权买卖平价为：

S(T)+p(S(T),τ)=Xe-rτN(d2)+c(S(T),τ)注意：实际中，利率的波动通常是随机的，一般用如下随机微分方程表示：dr=u(r,t)dt+σ(r,t)dw(t)u(r,t)dt表示在时期dt内利率的预期波动；σ(r,t)dw(t)表示在时期dt内利率的不确定性变化。23(4-9)式暗含着以下四个方面的假设：利率在行权期内保持不变，并且已知；保险市场是有效的，即投保人应该是理性的。保险价格能够完全反映投保人的信息，且信息获得无成本；投保人可以在购买保险和无风险存款之间自由选择；保险人可以以无风险利率无限量地借入或贷出资本。保险的实质投保人通过支付保费，购买一个以承保期为行权期的卖出期权；保险人收取保费，出售一个以承保期为行权期的卖出期权。对单个保单来说，由于合同规定的赔付额X相对于保险人总体的保费收入而言比较低，保险人有足够的能力在投保人发生损失时赔付，因此可以看做是一种无风险的卖出期权，从而可以运用卖出期权的方法进行保险产品定价。（四）期权定价理论在保险定价中的应用24案例2

假设某一投保人拥有一幢500万元的仓库，与A保险公司签定了一份5年期的保险合同，趸交保费为20万元，投保金额为500万元，则对于投保人来说相当于从保险公司购买了一个卖权；当时的无风险利率为12%，漂移率设为0.3。由（4-9）可以得出：

进一步有：因此，5年期执行价格为500万元的卖出期权的价值为：由于该期权的价值大于趸交保费，对投保人而言存在一个正的现金流，因此投保人购买这样一份保险是划算的。25三、费率厘定和保险定价①保险价格的确定费率厘定：确定充分费率的过程。所谓充分费率是指满足保险公司长期利润目标的费率，要保证保险公司的收入和支出的长期平衡。保险公司的收入来源保费收入=纯保费+附加保费投资收入保险公司的支出=保险金支付+营业费用支出保险定价：根据市场环境、公司的发展战略以及保险产品的特性，在所厘定的充分费率基础上，设定保险产品在市场上销售的实际价格。实际价格可能等于、大于或小于充分费率。26三、费率厘定和保险定价保险精算寿险精算非寿险精算保险公司精算业务的主要组成部分保险费率厘定和保险定价；准备金的计提和分配；传统精算业务再保险分出和分入业务安排；保险公司偿付能力控制和风险管理；保险投资精算。27三、费率厘定和保险定价(一)保险定价的特殊性(二)费率厘定：数字化的例子28（一）保险定价的特殊性影响保险产品定价的主要因素被保险财产的损失率被保险人的死亡率疾病发生率意外事故发生率利息率投资回报率经营费用率退保率保险产品定价的精算等价原理保险费收入的精算现值=保险金支付的精算现值+保险公司各种经营费用支出的精算现值+所得利润的精算现值29（一）保险定价的特殊性保险产品定价的特点

1.保费的确定在成本发生之前,是对未来发生的成本加以预测和估算。

2.保险的涉及面广，若保险公司的偿付能力不足，会对社会造成较大的负面效应，因此，政府主管部门对保险产品的定价监管会比一般商品严格。

3.投保人的保险费支付与保险保障是对价的。厘定纯保费的精算等价原理：保险金给付的精算现值＝纯保费收入的精算现值。投保人支付的保险费与事故发生的损失概率和损失程度是对应的。

4.保险费率的差异性和定价的歧视性在保险定价中是允许的。30（二）费率厘定：数字化的例子费率厘定的方法以损失分布的主要参数为基础建立保费函数，在过去损失参数数据的基础上厘定保费；按照效用理论构造保险公司的效用函数，根据这个效用函数来厘定费率。保险费率厘定的基本原理根据过去的条件数据，推算出未来保险标的发生风险损失的概率和损失程度，据此计算出未来需要支付的保险金总额；根据保险金总额，向每一位购买这一保单的投保人收取保费。保险产品费率厘定的精算等价原理保险费收入的精算现值=保险金支付的精算现值+保险公司管理和营运费用支出的精算现值+税金和利润的精算现值311.定期死亡保险费率厘定的数字化例子2.财产保险费率厘定的数字化例子（二）费率厘定：数字化的例子321.定期死亡保险费率厘定的数字化例子定期死亡保险是寿险的一个重要险种。寿险费率厘定的主要依据是生命表（死亡表）。生命表的概念生命表，是指在封闭条件下，对一定数量的人口自出生开始至全部死亡这段时间内的生存和死亡状态，以统计数字记录的一种统计表，又称死亡表。生命表中最重要的信息就是每个年龄的死亡率和生存率。在设计生命表时，注重考虑年龄的差异、性别的差异。生命表的基本内容年龄x:用(x)表示年龄为x岁的人（生命）。极限年龄ω生存人数lx：从0岁到满x岁时尚生存的人数。基期人口l0，lω=0

死亡人数dx：(x)在一年内死亡的人数。dx表示lx中在x～x+1岁之间死亡的人数。dx=lx-lx+1，lx+1=lx-dx，lx=dx+lx+1。死亡率qx：x岁的被保险人在x～x+1岁之间的死亡率,qx＝dx/lx331.定期死亡保险费率厘定的数字化例子年龄为50岁的男子投保5年期定期寿险，保险金额为10000元，预定利率为2.5%，厘定其趸缴纯保费。所有保险金给付的精算现值合计为27192.8万元，这就是所有投保人应该缴纳的趸缴纯保费。每人应该缴纳的趸缴纯保费为292.98元(27192.8×10000/928133)。如果保险金额为10000元的保险单的附加费用为24.02元，则每人应该缴纳的保费为317元(292.98+24.02)。年龄死亡率生存人数死亡人数预计给付保险金保险金的精算现值500.00526092813348824882×1万元4882×1万元/(1+2.5%)1510.00578392325153395339×1万元5339×1万元/(1+2.5%)2520.00635891791158365836×1万元5836×1万元/(1+2.5%)3530.00699191207563766376×1万元6376×1万元/(1+2.5%)4540.00768690569969616961×1万元6961×1万元/(1+2.5%)5合计=1万元×[4882/(1+2.5%)1+5339/(1+2.5%)2+5836/(1+2.5%)3+6376/(1+2.5%)4+6961/(1+2.5%)5]=27192.8(万元)341.定期死亡保险费率厘定的数字化例子n年定期死亡保险费率的确定纯保险费率的厘定假设每一个被保险人死亡，保险公司支付1个单位保险金。对于x岁的被保险人，在第k+1年保险公司支付dx+k个单位的保险金，其现值(精算现值)为dx+kvk+1①（v=(1+i)-1,k=0,1,2,…,n-1）。保险公司支付的保险金总额的精算现值为dxv+dx+1v2+…+dx+n-1vn每个x岁的被保险人在n年内死亡获得1个单位保险金的趸缴纯保费(即精算现值)记为lx个x岁的被保险人的趸缴纯保费总额应该为根据精算等价原理，纯保险费收入总额的精算现值=保险金支付总额的精算现值。因此，有k|qx＝k|1qx＝dx+k/lx表示x岁的被保险人在x+k～x+k+1岁之间的死亡率（k=0,1,2,…,n-1）。每个投保人缴纳纯保险费的费率为总保险费率=纯保险费率+附加保险费率+风险加成费率352.财产保险费率厘定的数字化例子总保险费率=纯保险费率+风险加成费率+管理费率纯保险费率=平均保额损失率NP’，是一段较长时间区间（样本期间）保险业务赔款率或社会财产损失率的算术平均数（即损失率的数学期望）。风险加成费率用来反映实际损失率相对于期望损失率的偏差程度，也称为第一附加费率，一般用损失率的标准差σ或2σ来衡量。管理费率也称为第二附加费率，一般用纯保险费率的一定比例α⋅NP'来衡量(0<α<1)。362.财产保险费率厘定的数字化例子某保险公司过去10年某类财产保险业务保险金额损失率的统计资料如右表所示。假定第一附加费率按一个标准差计算，第二附加费率按纯保险费率的20%计算，厘定该类财产保险的保险费率。年度保额损失率（‰）年度保额损失率（‰）199319941995199619976.46.36.26.16.0199819992000200120025.95.75.85.75.9纯保险费率=平均保额损失率风险加成费率管理费率=6.0‰×20%=1.2‰总保险费率=纯保险费率+风险加成费率+管理费率

=6.0‰+0.23‰+1.2‰=7.43‰37第二节保险企业成本与效率一、企业效率分析方法概述二、保险企业生产函数与效率的界定三、保险企业效率测量的实证分析

38一、企业效率分析方法概述企业的效率：企业投入与产出的比率。企业效率最优化在既定技术水平下，通过生产要素优化配置在目标成本一定的条件下实现产出最大化；在目标产量一定的条件下实现成本最小化。从生产函数出发，有两种方法测度企业生产效率：经济学家M.J.Farrel(1957)提出的随机前沿生产边界方法；对生产函数进行分解的全要素生产率方法。39（一）随机边界方法

根据使用计量方法的不同，随机前沿生产边界方法①又可以进一步分为参数法和非参数法。

1．参数法计算过程（两阶段）：(1)运用计量经济学方法，估计生产、成本、收益或利润函数的参数。(2)误差项分解：对称分布的随机误差部分、单侧分布的非效率部分。参数法的关键点：确定生产函数的形式对误差项的分解参数法的优势：对误差项进行分解后，可以准确地反映实际的效率水平，

可以进一步对结果进行假设检验。参数法的不足：生产函数形式的假设对最后结果影响比较大，很难找到适合的生产函数形式或其近似形式。40

2．非参数法非参数法中，数据包络分析方法（DEA）①的应用最为广泛。

假设θ为保险企业的效率值，市场上共有I个保险企业，每个企业有N种投入与M种产出。第i个保险企业的投入与产出分别用xi与qi表示；X为N×I矩阵，表示保险企业的投入；Q为M×I矩阵，表示保险企业的产出；λ为一个I×1的常数向量。DEA方法的模型表示如下：

s.t.Qλ≥qi，Xλ≤θxi，λ≥0这个模型的约束条件实际上暗含了以下经济含义：利用一个假想的保险企业生产组合与被评价保险企业相比较。第一个约束条件的左边表示这个组合的产出，第二个约束条件的左边表示这个组合的投入，第三个约束条件表示组合的限制。如果最优θ值＜1，此时被评价保险企业是无效率的；如果最优θ值=1，此时被评价保险企业是有效率的。（一）随机边界方法412．非参数法DEA方法的优势：由于DEA方法是非参数性的，不需要设定函数形式或分布，避免了设定误差；DEA方法不受计量单位的影响，结果更加精确。DEA方法的不足：由于没有估计参数，也就无法验证结果的显著性；DEA方法对误差项的分析有限，可能忽略对随机误差项的讨论而将其归于无效率部分。（一）随机边界方法42（二）全要素生产率分解方法全要素生产率TFP(TotalFactorProductivity)被认为是产出增长中没有被要素投入增长所解释的部分，它既包括技术进步，也包括技术效率的改善。Malmquist指数常被用来研究TFP，它与DEA类似，都是利用投入产出变量来衡量效率，其优势体现在：Malmquist指数可以动态地评价一段时期内企业的效率变化，而DEA方法只能衡量某时间点的企业静态效率避免了要素价格对效率的影响。Malmquist指数不需要投入与产出变量的价格信息，从而避免了要素价格的失真及不可得性；减小了模型设定的误差。Malmquist指数方法不必事先假设生产函数的形式，从而减小了模型假设的误差。43（一）保险企业生产函数的形式（二）保险企业效率的分类二、保险企业生产函数与效率的界定441．柯布—道格拉斯生产函数柯布—道格拉斯生产函数的基本形式为：(4-11)其中，z1、z2表示两种要素投入，α与β分别表示z1、z2的产出弹性，显然有0＜α＜1及0＜β＜1

。α+β=1表示规模报酬不变；α+β＞1表示规模报酬递增；α+β＜1表示规模报酬递减。在实际计量研究中，需要对柯布—道格拉斯生产函数进行对数变换，以满足回归方程形式。如果要研究成本效率，需要用到柯布—道格拉斯成本函数，即，通过对数变换，可以将该函数改写为：(4-12)

Cit表示t时刻i保险公司的成本，Qit表示t时刻i保险公司的产出，ωit表示t时刻i保险公司的所有投入，εit表示误差项，i=1,2,…表示保险公司的数量，t表示时间。（一）保险企业生产函数的形式451．柯布—道格拉斯生产函数若进一步研究效率的时间趋势，可以在(4-12)式的基础上进行调整，得到如下形式：

(4-13)其中γ为时间项的系数。除了成本角度，还可以从利润角度对保险企业进行分析，柯布—道格拉斯生产函数变换后的形式如下：

其中πit表示保险企业的利润，其他符号及字母的含义与（4-13）式一致。（一）保险企业生产函数的形式462．超越对数函数①就一个具体的企业而言，给定了产出水平Q=f(x1,x2,…,xn)，要求总成本C达到最小值。其最优化问题可以描述为：

(4-16)s.t.Y=f(ω1,ω2,…,ωn)这个最优化问题的解应该满足：任一投入要素的边际产出与投入要素的实际价格及产品价格的比例相等。进一步用数学公式表示为

(4-17)在此条件下，可以得出总成本函数为：C=f(P1,P2,…,Pn,Y)(4-18)其中P表示投入要素的价格向量，Y为产出向量。在该函数右侧加入随机误差项可以得到C=f(P,Y)eε(4-19)两边同时取对数可得

lnC=lnf(P,Y)+ε(4-20)(4-20)式不用假定生产函数的具体形式，利用泰勒展开式，就可以得到需要的回归形式。（一）保险企业生产函数的形式47（二）保险企业效率的分类1.成本效率企业具有成本效率是指企业达到既定产出下的投入最小化状态，成本效率还可以细化为配置效率和技术效率。(1)配置效率假如一家保险企业使用两种要素进行生产，这个最优化问题可以表述为：

s.t.f(z1,z2)=q该问题也可以通过图4-1来解释。将最优化问题的目标函数进行变换可以得到一条等成本线，即。显然，位于等成本线内的企业没有利用所有要素进行生产，而位于等成本线上的企业实现了要素的充分利用，我们将利用等成本线上的投入组合进行生产的企业称为有配置效率的企业。48

Z2Z1O图4-1配置效率与技术效率

49（二）保险企业效率的分类1.成本效率(2)技术效率图4-1的无差异曲线代表了等产量线，即f(z1,z2)=q。生产函数表示的是一个企业的技术约束，企业在生产函数曲线上生产，表明该企业通过“技术”调整要素之间的比例，达到了产量最优化。我们将使用等产量线上的投入组合进行生产的企业称为有技术效率的企业。从图4-1看，在点D经营的企业达到了最优，也就是实现了成本最小化，此时该企业是具有完全成本效率的。而在A点经营的企业既不具有技术效率又不具有配置效率。用OB/OA来度量技术效率。用OC/OB来度量配置效率。因此，可以将成本效率分解为：成本效率=技术效率×配置效率501.成本效率(3)技术效率的进一步细分——纯技术效率与规模效率

图4-2中，假定只有一种投入（也可以认为是投入的组合），一种产出。边界VC代表规模报酬不变的生产边界，而VV代表规模报酬变动的生产边界。规模报酬变动边界包括规模报酬递增，递减及不变的区域，而VV规模报酬不变的部分就是点M。

MCABXY图4-2

技术效率分解图（二）保险企业效率的分类N51

1.成本效率(3)技术效率的进一步细分——纯技术效率与规模效率考虑企业i，在点N经营，从点C到点B的移动是企业单纯调整要素的投入而实现的效率改进，我们称为纯技术效率改进。这里用相对于规模报酬变动边界的距离进行度量，等于OB/OC。但是，在规模报酬变动边界上经营的企业仍是非规模效率的，因为它不在规模报酬不变边界上。由点B到点A的改进是单纯通过调整生产规模实现的效率改进，我们称之为规模效率改进，用OA/OB进行度量。因此有：技术效率=纯技术效率×规模效率

（二）保险企业效率的分类52

2．X效率X效率理论(Leibenstein,1966)认为，由于企业组织、制度的原因，企业无法实现效率最大化。——X无效率X无效率产生的原因主要包括劳动合同是不完善的；不是所有生产要素都是可以通过市场得到；生产函数不能被完全获知；企业的外部环境，比如垄断的市场结构等。X效率从不同研究角度又可以区分为成本效率和标准盈利效率。成本效率是在外部环境相同、需要得到相同产出的前提下，一家保险企业的成本接近最佳营运成本的程度，这可由成本函数推算得到的。标准盈利效率则是指实际利润对预计最大利润的比率。(预计最大利润是指某一保险企业与全部被评价企业中的最佳保险企业一样有效率是能够赚取的扣除随机误差后的利润)（二）保险企业效率的分类53三、保险企业效率测量的实证分析

研究保险企业的效率，首先要确定保险企业的投入变量和保险企业的产出变量。与工业企业不同，保险企业的投入、产出变量在界定上并不明确，这也导致了实证研究中一个有趣的现象：即使在同一时期，以同一组保险企业作为研究对象，由于投入、产出变量确定的不同，各研究者会得出不一致结论。（一）保险企业投入与产出变量的确定（二）保险企业效率的实证结果54（一）保险企业投入与产出变量的确定

1．投入变量的确定(1)劳动力投入将内勤人员的工资收入和外勤人员的业务提成之和作为劳动费用，再用劳动费用除以员工总人数作为劳动力的价格。用内、外勤人员的平均周工资作为劳动力的价格。(2)资本投入

——实物资本、金融资本如果实物资本的价格是可得的，其投入的数量可以表示为：Q=X/ωQ表示实物资本数量，ω为实物资本价格，X为所有实物资本的总量。通常我们能够观察到的是X，但在一个较长的时间内，ω则显得更为重要。可是ω是不易得到的，因此用一个价格指数p来代替ω，则数量公式转变为：Q=X/p保险企业的金融资本包括负债资本和股权资本。各项准备金是负债资本主要组成部分，兼有投入与产出两种性质。股权资本制约着保险企业的承保能力，其价格一般用保险企业的资本收益率来衡量。552．产出变量的确定

现在得到公认的确定保险企业产出的方法有三种：资产法生产法价值增加法从实际研究看，与承保有关的量都可以作为保险企业的产出。（一）保险企业投入与产出变量的确定56（二）保险企业效率的实证结果

1．规模经济与范围经济的影响理论上认为规模对效率的影响很大，但实证研究结果表明小企业处于规模报酬递增的时段上，大企业处于规模报酬递减的时段上；范围经济对保险企业效率也存在影响，现在普遍认为既经营寿险又经营产险是一种较好的战略选择，可以实现范围经济，达到效率的提升。

实际上范围经济的实现并不是仅来自于产品线的增多，而是来自于产品的互补性。2．产权与效率产权对效率的影响是效率理论研究的重点。产权清晰可以形成良好的激励约束制度，降低交易成本，提高保险企业的效率。3．市场结构与效率一般来说，市场集中度越高，保险企业进行产品创新与服务创新的动力越小，资源配置也越远离生产前沿面。

研究表明，市场集中度对财产保险公司效率的影响为负。57第三节保险企业的组织形式和效率股份制保险公司（stockinsurancecompany）相互保险公司（mutualinsurancecompany）非公司式相互制（unincorporated）互助社（fraternalbenefitsocieties）合作制保险人（cooperativeinsurer）劳合社（Lloyd’sassociation）互惠社（reciprocals）一、保险企业的组织形式二、保险企业组织形式的效率分析58

一、保险企业的组织形式保险企业的内部经济利益主体所有者(风险承担者)：出资建立公司并有权主张公司的收入流(有一定风险)；管理者(