第六次课高年级数学思维训练和差

五年级兴趣班（第六次课）数学思维训练记忆力100万倍P0五年级思维训练和差应用题五年级兴趣班（第六次课）解答和差问题，通常借助于线段图，采用“假设法”来分析解答。如果求大数，可以假设小数增加到和大数同样多，此时用两数的和除以2得大数，即

如果求小数，可以假设大数减少到和小数同样多，此时用两数的的差除以2得到小数，即当求得一数后，还可利用下面等式计算另一数：大数=小数+差，大数=和-小数小数=大数-差，小数=和-大数。大数？小数？和差大数=（和+差）÷2看图和-差=2×小数小数=（和-差）÷2大数？小数？和差和+差=2×大数P1+差-差讲1、某校五（2）班有学生48人，其中男生人数比女生多8人，这个班有男、女生各多少人？男生女生8人48人男生女生48+8人男生（48+8）÷2=28（人）女生（48-8）÷2=20（人）答：这个班有男生28人、女生有20人。男生的2倍或48-28=20（人）女生的2倍P2也可以这样算8÷2=4（人）男生：24+4=28（人）女生：24-4=21（人）平均：48÷2=24（人）与平均之差：平均24人男生女生48-8练2、聪聪某次期末考试语文和数学的平均分是98分，数学比语文多2分。聪聪语文和数学各考了多少分？数学语文2分196分数学语文196+2分数学（196+2）÷2=99（分）语文99-2=97（分）答：聪聪语文考97分，数学考了99分。总分98×2=196（分）P3也可以这样算2÷2=1（分）语文：98-1=97（分）数学：98+1=99（分）与平均分之差：平均98讲3、甲乙两只筐里共有苹果200个，如果从甲筐里拿出10个苹果放到乙筐中，则两筐里苹果就一样多。问两筐里原来各有多少个苹果？甲筐乙筐200个甲筐10×2=20（个）乙筐（200+20）÷2=110（个）答：甲筐有苹果110个，乙筐有苹果90个。10个10×2个甲比乙多110-20=90（个）P4本题用“还原法”更简便，请看下页讲3、甲乙两只筐里共有苹果200个，如果从甲筐里拿出10个苹果放到乙筐中，则两筐里苹果就一样多。问两筐里原来各有多少个苹果？甲筐乙筐200个甲筐200÷2=100（个）乙筐100+10=110（个）答：甲筐有苹果110个，乙筐有苹果90个。10个100-10=90（个）P5甲筐里拿出10个苹果放到乙筐中后甲、乙各有还原：画图帮助大脑思维讲4、市委决定把2008年为“希望工程”的捐款4250元分给三个贫困学校。甲校比乙校多得300元，乙校比丙校多得250元。三个学校各分得多少钱？甲校乙校丙校4250300元250元300元550元以甲校为标准，乙补上300元，丙补上300+250元=550元，总数就是：4250+300+550=5100（个）+300+550甲校5100÷3=1700元乙校1700-300=1400元丙校1400-250=1150元当然也可以乙为标准或以丙为标准来做类似计算，但应注意“+”还是“-”。P624千克22×2练5、两只桶里的食用油平均重12千克，如果从第一桶里倒2千克油到第二桶，两桶里的油就同样多。原来两只桶里各有多少千克油？第一桶第二桶第一桶第二桶（24+4）÷2=14（千克）14-4=10（千克）第一桶比第二桶多2×2=4（千克）答：第一桶原来有油14千克，第二桶原来有油10千克。1410两桶油总重12×2=24（千克）或：24-14=10（千克）P712×2=24千克2千克又解：用还原法更简单12+2=14（千克）第一桶第二桶12-2=10（千克）讲6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆比方方多4本。问方方和圆圆原各有原图书多少本？给后：方方圆圆70本4本方方：（70-4）÷2=33（本）原有：方方33+5=38（本）圆圆70-38=32（本）P8讲6续、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆比方方多4本。问方方和圆圆原各有原图书多少本？方方圆圆70本6本方方原有：（70+6）÷2=38（本）圆圆原有：（70-6）÷2=32（本）原来方方比圆圆多5×2-4=6（本）换一种算法方方圆圆70本4本5本P9练7、甲、乙两个工程队共有2004人，若甲抽出280人加入乙队，这时甲队还比乙队多20人。甲、乙两队原来各有多少人？抽调后：甲队乙队2004人20人甲队：（2004+20）÷2=1012（人）原有：甲队1012+280=1292（人）乙队2004-1292=712（人）P10练7续、甲、乙两个工程队共有2004人，若甲抽出280人加入乙队，这时甲队还比乙队多20人。甲、乙两队原来各有多少人？2004人280×2+20=580（人）原来人数差：原甲队（2004+580）÷2=1292（人）原乙队2004-1292=712（人）甲队乙队20人280人换一种算法原来人数差P11讲8、一家3口，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁。今年爸爸、妈妈和女儿各多少岁？10年前全家的年龄之和比现在年龄之和小：80-51=29岁，10年间爸爸、妈妈都增加10岁，女儿只增加9岁，说明女儿今年9岁。（9年前女儿还没出生）现在爸爸和妈妈的年龄和80-9=71（岁）71岁3岁爸爸妈妈爸爸年龄（71+3）÷2=37（岁）妈妈年龄（71-3）÷2=34（岁）P12练9、一个长方形游泳池，周长是180米，长比宽长20米，长和宽各为多少米？长宽90米长宽（90+20）÷2=55（米）答：这个游泳池的长是55米，宽是35米。20米55-20=35（米）5535长与宽的和180÷2=90（米）2个长P13长宽画图帮助大脑思维讲10、2年前，王伟比李刚大10岁。3年后，两人的年龄和将是42岁。求王伟和李刚今年如是多少岁？今年10岁李刚王伟2年前2年今年年龄差仍是10岁今年年龄和是3年3年后42岁42-3×2=36（岁）36岁今年王伟年龄是（36+10）÷2=23（岁）今年李刚年龄是（36-10）÷2=13（岁）P14练习2、甲乙两厂共有工人964个，若从甲厂调32个工人到乙厂，这样甲厂工人数还比乙厂多48个。甲乙厂原有工人各多少个？（思维提示：[1]法，先计算后来人数再还原人数。[2]法，先计算原人数差再计算原人数。）练习3、学校组织学生为灾区献爱心，三个年级共捐物品950件。五年级比四年级多捐20件，五年级比六年级少捐10件。三个年级各捐多少件？练习1、一个两层书架共放了36本书，从上层拿3本给下层，两层书就同样多。求上下层原来各有多少本书？

501、502和差问题课外思维练习2015.10.14下一次讲和倍问题练习4、5年前，李洋比张山大8岁。4年后，两人的年龄和将是40岁。求李洋和张山今年各是多少岁？P15练习2、甲乙两厂共有工人964个，若从甲厂调32个工人到乙厂，这样甲厂工人数还比乙厂多48个。甲乙厂原有工人各多少个？（思维提示：[1]法，先计算后来人数再还原人数。[2]法，先计算原人数差再计算原人数。）练习3、学校组织学生为灾区献爱心，三个年级共捐物品950件。五年级比四年级多捐20件，五年级比六年级少捐10件。三个年级各捐多少件？练习1、一个两层书架共放了36本书，从上层拿3本给下层，两层书就同样多。求上下层原来各有多少本书？

和差问题课外思维练习下一次讲和倍问题后几片不讲练习4、5年前，李洋比张山大8岁。4年后，两人的年龄和将是40岁。求李洋和张山今年各是多少岁？P1540-4×2=32（岁）李洋（32+8）÷2=20（岁）张山（32-8）÷2=12（岁）上层18+3=21（本）下层18-3=15（本）平均36÷2=18（本）950+20-10=960件五年960÷3=320件六年320+10=330件四年320-20=300件后甲（964+48）÷2=506个原甲506+32=538个原乙964-538=426个课外：5年前，李洋比张山大8岁。4年后，两人的年龄和将是40岁。求李洋和张山今年各是多少岁？今年8岁李刚王伟5年前5年今年年龄差仍是8岁今年年龄和是4年4年后40岁40-4×2=32（岁）32岁今年李洋年龄是（32+8）÷2=20（岁）今年张山年龄是（32-8）÷2=12（岁）P16练2、A、B两个仓库共有粮食320吨，A仓库比B仓库少40吨。A、B两个仓库原来各有粮食多少吨？BA320吨AB（320-40）÷2=140（吨）答：A仓库原来有粮食140吨。B仓库原来有粮食180吨。40吨140+40=180（吨）180140P17练4、2013年植树节五、六年级一共植树200棵，五年级比六年级少植32棵。五、六年级各植树多少棵？六年级五年级200棵五年级六年级（200-32）÷2=84（棵）答：五年级植树84棵，六年级植树116棵。32棵84+32=116（棵）11684P18练5、今年哥哥和弟弟相差3岁，哥哥和弟弟的年龄和是21岁，今年哥哥和弟弟各有多少岁？哥哥弟弟21岁哥哥弟弟（21+3）÷2=12（岁）答：今年哥哥有12岁，弟弟有9岁。3岁12-3=9（岁）129P19练7、某日，白天比黑夜长6小时。问这一天白天、黑夜各有几小时？白天黑夜24小时白天黑夜（24+6）÷2=15（小时）答：这一天白天有15小时，黑夜有9小时。6小时15-6=9（小时）159P20练10、两个数的平均值是48，两个数的差是8，求这两个数分别是多少？大数小数96大数小数（96+8）÷2=52答：这两个数分别52和44。852-8=445244两数和48×2=96是平均值的2倍首先思考：两数差是8，两数和是多少？P21用还原法大数48+4=528÷2=4小数48-4=44练12、甲乙两人同时跳绳，5分钟共跳800下，已知甲每分钟比乙多跳6下，甲、乙两人每分钟各跳多少下？甲乙160下甲乙（160+6）÷2=83（下）答：甲每分钟跳83下，乙每分钟跳77下。6下83-6=77（下）8377每分钟两人和800÷5=160（下）认真读题，题中时间不统一，解题中把它统一P222000元300300×2练13、小丽和小红共存了2000元，如果小丽借给小红300元，两人存钱就恰好相等。问两人各存了多少元小丽小红小丽小红（2000+600）÷2=1300（元）1300-600=700（元）小丽比小红多300×2=600（元）答：小丽存1300元，小红存700元。1300700画图帮助大脑思维本题用“还原法”更简便，请看下页P232000元300练13、小丽和小红共存了2000元，如果小丽借给小红300元，两人存钱就恰好相等。问两人各存了多少元？小丽小红小丽小红1000+300=1300（元）1000-300=700（元）小丽借给小红300元后每人：2000÷2=1000（元）答：小丽存1300元，小红存700元。1300700画图帮助大脑思维还原法解小红还给小丽300元后：1000P24练14、一个两层书架共放了36本书，从上层拿3本给下层，两层书就同样多。求上下层原来各有多少本书？上层下层上层下层（36+6）÷2=21（本）答：上层原来有21本书，下层原来有15本书。21-6=15（本）21上层比下层多3×2=6（本）36本33×215P25500元3030×2练15、甲乙两人共有500元，如果乙借给甲30元，两人存钱就恰好相等。问甲乙原来各存了多少元？乙甲乙甲（500+60）÷2=280（元）280-60=220（元）乙