初中数学苏科版七年级下册本册总复习总复习“衡水赛”一等奖

七年级数学周练试卷姓名得分选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．﹣12等于（）A．1B．﹣1C．22．下列运算正确的是()A．3+2=5B．(2)=6C．(+1)=+1D．-4=(+2)(一2)3．下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外角等于它的两个内角之和C．三角形的一个外角大于内角D．直角三角形的两锐角互余4.若中不含的一次项，则的值为()A．8B．一8C．0D．8或一85．如图，下列推理正确的是（）A．∵∠1=∠3，∴∥B．∵∠1=∠2，∴∥C．∵∠1=∠2，∴∥D．∵∠1=∠3，∴∥第5题第6题第7题6．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．27.如图，在四边形ABCD中，∠A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）A．90°﹣α B．90°+α C． D．360°﹣α8.如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是（）A．30° B．45° C．55° D．60°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．已知m、n为正整数，且，则的值为．10．△ABC中，D为BC边上的一点，BD：BC＝2：3，△ABC的面积为12，则△ABD的面积是．11．若是一个完全平方式，则的值为12．已知3×9m×27m＝316，则m的值为13．如图所示，在四边形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°,∠ADE为四边形ABCD的一个外角，且∠ADE=125°,则∠B=.14．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是．15．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含30°角的三角尺的短直角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1的度数是．16．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为______．17．若a－b＝3，ab＝2，则a2＋b2＝_______，(a＋b)2＝_______18.规定：logab（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算．现有如下的运算法则：logaan=n．logNM=（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223=3，log25=，则log1001000=．三、解答题（本大题共10小题，共64分）19．（本题满分18分）计算（1）（2）(3)；(4)(2x＋3y)2(2x－3y)2(5)；(6)20.（本题满分8分）解方程：(1)(2)21．（本题满分5分）已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．22．（本题满分5分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．23．（本题满分8分）如图，EF⊥AB于F，CD⊥AB于D，点G在AC边上，且∠AGD=∠ACB.（1）求证：EF∥CD；（2）求证：∠1=∠2．24.（本题满分8分）探究应用：（1）计算：①（a﹣2）（a2+2a+4）②（x﹣2y）（x2+2xy+4y2）（2）上面的整式乘法计算结果很简洁，你能发现一个新的乘法公式：（请用含a，b的式子表示）（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是（）A．（a﹣5）（a2﹣5a+25）B．（2m﹣n）（2m2+2mn+n2）C．（3﹣x）（9+3x+x2）D．（m﹣n）（m2+2mn+n2（4）直接用公式写出计算结果：（2x﹣3）（4x2+6x+9）=．25.（本题满分12分）阅读理解如图1，△ABC中，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn+1小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2探究发现△ABC中，∠B=2∠C，经过两次折叠，∠BAC是不是△ABC的好角？（填“是”或“不是”）．小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为．根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为