第二章热工测试基础知识1

唐经文

(重庆大学动力工程学院)

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热工测试技术

2/6/2023测试是具有试验性质的测量，是从客观事物取得有关信息的过程。在这一过程中，借助专门的设备组成测量系统，通过合适的实验方法和必要的数学处理方法，求得所研究现象的有关信息。一、测试系统的组成用仪器及装置组成测量系统将被测的物理量进行检出和变换，使之成为人们能感知的量，以便进行分析和研究。典型的测试装置如图2-1所示当测试的目的、要求不同时，测试装置的差别很大。简单的温度测试装置只需要一支液柱式温度计；而对于用热电偶温度计组成的温度测试系统就相对复杂一些，而较完整的动态温度测试系统，不仅具有图2-1所表示各个框图内容，而这些框图所表示的装置，其本身的组成就相当复杂。第二章

热工测试基础知识第一节基本概念2/6/2023图2-1测试系统框图图2-2简单的热电偶测温系统在某一测量过程中，我们用一支热电偶配一台电位差计组成测温系统，如图2-2所示。测量金属板A的表面温度。A板表面的实际温度为TA，而通过测量系统我们所得到是电位差计的输出毫伏数值，用对应的热电偶分度表将输出毫伏数值换算成测量温度值。2/6/20231、工程测量中的三个变量

测量就是把被测的物理量x（t），用仪器及装置组成的测量系统，进行检出和变换，使之成为人们能感的量y（t）。这里对测量系统而言，x（t）为输入量，示值y（t）为输出量。为保证测量结果是正确的，要求测量者对所使用的测量系统，输入和输入间具有怎样的关系，即测量系统的特性如何，要考察h（t）即系统的传输或转换特性。2/6/2023温度测量中的三个变量2/6/2023压力测量中的三个变量2/6/2023速度测量中的三个变量2/6/2023

工程测试中输入量x（t）、系统的传输或转换特性h（t）和输出量y（t）三者之间的关系如下。1．如果输入、输出是可以观察的量，x（t）、y（t）已知，那未通过输入、输出就可以推断系统的传输或转换特性。h（t）；---标定2．如果系统特性已知h（t），输出可测，即y（t）已知，那未通过该特性和输出可以推断导致该输出的相应输入量x（t）；---测量3．如果输入和系统特性已知x（t）、h（t）已知，则可以推断和估计系统的输出量y（t）。---验证2、工程测量中的三个变量间的关系2/6/2023将输入量随时间变化的快慢分成稳态量和动态量。稳态量：如图2-3中ab所示。动态量：随时间变化很快的物理量。如图2-3中c、d、e所示。测量动态量时，由于输入量变化很快，测量仪器来不及达到平衡状态，而处于动态过渡过程之中（必须考虑过渡过程）。图2-3被测物理量的形式1、被测物理量（输入量）的定性描述二、被测物理量—测试系统的输入量2/6/2023实际测量中所遇见的动态信号大致可以分为三类：①、周期性信号按固定的时间间隔进行重复的时间函数。如图2-4（a）所示。②、过渡态信号为一种非周期信号，它只在一段时内出现变化，然后趋于稳定，如图2.4（b）所示。③、随机信号随机信号是一种连续性信号。它无周期，无一定的频率、幅值。如果我们用示波器长时间观察一随机信号，就会发现它永远不会重复。如图2-4（c）所示。前两类信号是有规律的，后一种是无规律的,本课程只讨论前两种情况。

2动态信号的形式（一）、动态信号的分类图2.4一般动态信号的形式2/6/2023

①时域表示法：动态信号的主要特征是时间的函数，信号的特征可以用信号幅值随时图间变化的表达式、图形或数据表格来表达。从而表现出信号随时间变化的特征。时域表示法，简单、直观，但是不能明确揭示信号的频率成分和传输特性。②、频域表示法：在实际测量中，动态信号可以变换成不同频率的正弦信号之和，而每一正弦波对应一相应的频率。同样动态信号可以变换成不同的频率的各种正弦波相加来表示。不同的动态信号所包含的正弦波频率成分也不相同。因此，动态信号可以表示为频率的函数，这种表示方法可以表示信号的频率特征，故称为频域表示方法。①、周期性信号：周期信号是经过一定时间间隔而重复出现的信号，它完成一个循环所需要的时间行为周期，周期的倒数称为基频，其函数表达式为：

（2-1）（二）动态信号的表示方法（三）动态信号的数学描述2/6/2023

式中：T—重复周期（秒）周期信号的时域表示法，可以通过付立叶级数展开变换为频域表示的信号。对于函数

（2-2）

将其展开成付立叶级数：

其中：如果令，则所表示的级数由时域表示变换为频域表示。即（2-3）式中2/6/2023由（2-3）式可知：当由时域变换为频域表示后，它所代表的是一系列不同频率的正弦函数之和，系数即代表不同频率正弦波的辐值，而则代表不同正弦波的相位。由于n是整数，则相邻频率的间隔为：若以角频率ω为横坐标（频域表示法），分别画出图，则可得到幅频图和相频图，见。这样把时域信号完全用频域参数表达了，该频谱为离散型。②、过渡态信号过渡态信号的特点是在一定时间内随时间变化，尔后即趋于稳定。过渡态信号不是周期信号，所以不能展开为付立叶级数，如果要将其时域表达式变换为频域表达，只能用付立叶变换将其转变为频率的函数。如果某一过渡态信号其时域表达式为，则其付立叶变换为：式中（2-3）

2/6/2023图2.5周期性信号的频谱幅频特性相频特性2/6/2023则（2-4）由于频域函数是一个复函数，因此它既含有幅值信号，又包含着相位信息。

（2-5）式中：—表示其幅频特性；

—表示其相频特性。

由上可知：付立叶变换可将，实现时域函数向频域函数转换。称为的频谱。周期函数和非周期函数都可以用频域表示法表示。所不同的是：周期函数的频谱为分立型频谱，而非周期函数的频谱则是连续频谱。2/6/2023③、随机信号随机信号是连续信号，但又没有一定周期，不能预测，也不能用少数几个参数来表现其特征。因此，随机函数既不能用时间函数表示，也不能用有限的参数来全面说明，随机信号只能用其统计特性来描述它。研究测量系统或测量环节的输入量和输出量二者之间的关系。该关系称为测量系统或测量环节的特性。测量系统或测量环节的性质取决于输入信号和输出信号。

h(t)～y(t)/x(t)如果输入信号和输出信号都是基本不随时间变化的常量或变化极慢，处于平衡状态，二者的关系称之为测量系统或测量环节的静态特性：h～y/x在输入物理量随时间变化时，输出物理量不仅受被测对象变动状态的影响，同时受到测量系统或测量环节变动状态的影响。这种变动状态时的关系称为：

动态特性：

h(t)～y(t)/x(t)三、测量系统和测量环节的特性----h和h(t)2/6/2023输入物理量输出物理量热电偶的热电特性研究最简单的热电偶测量环节特性静态特性：h～y/x动态特性：

h(t)～y(t)/x(t)2/6/2023将上图简单的热电偶测温系统以框图的形式表示如下。图2-5热电偶测温系统框图（a）图2-5热电偶测温系统框图（b）

热电偶温度计测温过程环节可由三个更简单的环节构成：图2-5热电偶测温系统框图（C）2/6/2023

1环节：表示的是被测物体与热电偶热端之间，由于温差的原因，所引起的热交换过程，其方程：（2-6）式中：Q——被测物体与热电偶之间的热流量

R——被测物体与热电偶之间的传热热阻

2环节：被测物体向热电偶传送热流量Q，引起热端温度的变化（2-7）

式中——热电偶及其保护套管热容。

3环节：热电偶热端温度的变化引起热电偶热电势E的变化，即

式中

r——热电偶静态放大系数。（2-8）由式（2-6）（2-7）（2-8）消去中间变量Q，后即可得到：

（2-9）

1热交换环节2、传输环节3、转换环节2/6/2023

测量环节热电偶：

它的输入量是被测物体的温度T，输出量是热电偶的热电势E。当被测物体的温度T不随时间变化且处于平衡状态时，被测物体的温度T等于热电偶热端的温度Te。热电势E反映了物体温度T的高低。在平衡状态时热电势E和物体温度T之间的关系称为该热电偶静态特性。当被测物体温度T随时间变化时，使热电偶热端Te

亦随时间变化，而Te的变化能随时由热电势E反映出来。这种测量环节（或系统）输出与输入随时间变化的关系称为环节（或系统）的动态特性。2/6/2023分析热电偶温度计测温过程的例子可以