第三章资本成本与资本结构

第三章资本结构第一节资本成本第二节杠杆效应第三节资本结构决策第一节资本成本一、概念1、含义：资本成本是指企业为筹集和使用资金而付出的代价。2、内容：资金筹集费（筹资费）：一次性发生资金占用费（用资费）：每年均有发生。资本成本的本质——投资者要求的收益率（是比较投资方案的经济标准）普通股>留存收益>债券>借款权益资本自有资本债务资本借入资本息税前利润EBIT＝收入－经营性成本＝税前利润（利润总额）＋利息费用收入－变动经营成本－固定经营成本－利息（固定资本成本）－所得税－股利二、资本成本的一般计算公式资本成本率=每年的用资费用/（筹资总额－筹资费用）三、资本成本的种类（一）个别资本成本——长期借款——长期债券——普通股——留存收益（二）综合资本成本（三）边际资本成本四、个别资本成本的计算

个别资本成本：指各种长期资本的成本。包括债务资本和权益资本。（一）长期借款（二）长期债券（三）普通股（四）留存收益（一）长期借款（二）长期债券K＝利息（1-T）÷实际取得的资金T：所得税率（优先股与之类似，但不能抵税P52）借款500万，借款的利率为10%，所得税率为33%，筹资费用率为2%。K＝500×10%×（1-33%）/500（1-2%）若发行债券面值500万，利率为10%。若平价发行K＝500×10%×（1-33%）/500（1-2%）若溢价发行,600万K＝500×10%×（1-33%）/600（1-2%）若折价发行，400万K＝500×10%×（1-33%）/400（1-2%）考虑时间价值见P51和P199【例】某公司计划发行公司债券，面值为1000元，10年期，票面利率10%，每年付息一次。预计发行时的市场利率为15%，发行费用为发行额的0.5%，适用的所得税率为30%。确定该公司发行债券的资金成本为多少。（三）普通股

（四）留存收益（无筹资费用）1、股利折现模型2、资本资产定价模型3、风险溢价模型法（经验数据）

1、股利折现模型①若股利固定

普通股的资金成本=②若股利逐年稳定增长普通股成本=发行价格（1－f）例1：某公司拟发行一批普通股，发行价格12元，每股发行费用2元，预定每年分派现金股利每股1.2元。则该普通股筹资成本测算为？例2：某公司准备增发普通股，每股发行价为15元，发行费用3元，预定第一年分派现金股利每股1.5元，以后每年股利增长5%，则该普通股筹资成本测算为？2、资本资产定价模型KC＝RF＋β(RM－RF)资本成本＝股东要求的必要报酬率3、风险溢价模型法债券投资报酬率＋股票投资风险报酬率。一般而言，从投资者的角度，股票投资的风险高于债券，因此，股票投资的必要报酬率可以在债券利率的基础上再加上股票投资高于债券投资的风险报酬率。这种测算方法较简单，但主观判断色彩浓厚。例：某公司已发行债券的投资报酬率为8％，现准备发行一批股票，经分析该股票高于债券的投资风险报酬率为4％，则该股票的必要报酬率即资本成本率为12％。五、综合资本成本的计算（P288）（一）加权平均资本成本

（二）边际资本成本（一）加权平均资本成本含义：加权平均资金成本是企业全部长期资金的总成本，对个别资本成本进行加权平均确定的。1、计算公式P54：在资本结构一定的条件下，综合资本成本率的高低是由个别资本成本率决定的。在个别资本成本率一定的条件下，则由资本结构决定。2、权重的选择三种选择：账面价值、市场价值、目标价值。账面价值：资料易取得，但可能不符合市场价值从而失去客观性。市场价值：经常处于变动之中而不易选定，可采用一定时期证券的平均价格。目标价值：公司预计的未来目标市场价值。ABC公司正在着手编制明年的财务计划，公司财务主管请你协助计算其加权平均资金成本。有关信息如下：（1）公司银行借款利率当前是9%，明年将下降为8.93%；（2）公司债券面值为1元，票面利率为8%，期限为10年，分期付息，当前市价为0.85元；如果按公司债券当前市价发行新的债券，发行费用为市价的4%；（3）公司普通股面值为1元，当前每股市价为5.5元，本年派发现金股利0.35元，预计每股收益增长率维持7%，并保持25%的股利支付率；（4）公司当前（本年）的资本结构为：

银行借款150万元

长期债券650万元

普通股400万元（400万股）

留存收益420万元（5）公司所得税税率为40%；

（6）公司普通股的β值为1.1；

（7）当前国债的收益率为5.5%，市场上普通股平均收益率为13.5%。要求：（1）计算银行借款的税后资金成本。（2）计算债券的税后资金成本。（3）分别使用股利折现模型和资本资产定价模型估计权益资金成本，并计算两种结果的平均值作为权益资金成本。（4）如果仅靠内部融资，明年不增加外部融资规模，计算其加权平均资金成本（权数按账面价值权数，计算时单项资金成本百分数保留两位小数）。解答：

（1）银行借款成本＝8.93%×（1－40%）＝5.36%（2）

（3）普通股成本和留存收益成本：

股利折现模型：

股利支付率＝每股股利/每股收益，本题中，股利支付率不变（一直是25%），由此可知，每股股利增长率＝每股收益增长率＝7%

资本资产定价模型：

普通股成本＝5.5%＋1.1×（13.5%－5.5%）＝5.5%＋8.8%＝14.3%

普通股平均资金成本＝（13.81%＋14.3%）÷2＝14.06%

留存收益成本与普通股成本在计算上的唯一差别是前者不需要考虑筹资费用，而后者需要考虑筹资费用。由于题中没有给出筹资费率，即意味着不需要考虑筹资费用，所以，本题中，留存收益成本与普通股成本相同。（4）预计明年留存收益数额：股利支付率＝每股股利/每股收益

每股收益＝每股股利/股利支付率

今年的每股收益＝0.35/25%＝1.4（元）

明年每股收益＝1.4×（1＋7%）＝1.498（元/股）

明年的净利润＝1.498×400＝599.2（万元）

留存收益率＝1－股利支付率＝1－25%＝75%

明年净利润中留存的收益＝599.2×75%＝449.4（万元）

即留存收益资金总额在明年增加449.4万元

由于目前的留存收益资金为420万元

所以，增加之后的留存收益资金总额＝449.4＋420＝869.40（万元）计算加权平均成本：明年企业资本总额＝150＋650＋400＋869.40＝2069.40（万元）

银行借款占资金总额的比重＝150/2069.40＝7.25%

长期债券占资金总额的比重＝650/2069.40＝31.41%

普通股占资金总额的比重＝400/2069.40＝19.33%留存收益占资金总额的比重＝869.40/2069.40＝42.01%

加权平均资金成本＝5.36%×7.25%＋5.88%×31.41%＋14.06%×19.33%＋14.06%×42.01%＝10.87%（二）边际资本成本含义：是指资金每增加一个单位而增加的成本。在现实中，当企业以某种筹资方式筹资超过一定限度时，边际资本成本率会提高。此时，即使企业保持原有的资本结构，也仍有可能导致加权平均资本成本率的上升。因此边际成本率亦称随筹资额增加而提高的加权平均资本成本率。（筹措新资的加权平均资金成本）要点：资金的边际成本需要采用加权平均成本计算，其权数应为市场价值权数，不应使用账面价值权数。A公司目前有资金100万元，其中，长期债务20万元，普通股权益（含留存收益）80万元。为了适应追加投资的需要，公司准备筹措新资。试测算追加筹资的边际资本成本。可按下列步骤进行：（1）确定目标资本结构。经分析测算后，A公司的财务人员认为目前的资本结构处于目标资本结构范围，在今后增资时应予保持，即长期债务20%，普通股权益80%。（2）测算确定个别资金成本。财务人员人析了资本市场状况和公司的筹资能力，认为随着公司筹资规模的不断增加，各种资金的成本率也会增加，测算结果如表1所示。表1：A公司筹资资料（3）计算筹资总额分界点。A公司计算的筹资总额分界点如表2所示。计算筹资总额分界点=

（4）计算边际资金成本。根据第三步计算的筹资总额分界点，可得出如下五组新的筹资范围：①28125元以下；②28125~50000元；③50000~93750元；④93750~200000元；⑤200000元以上。将筹资总额分界点由小到大排序，划分不同的筹资范围，计算各范围的边际资金成本。

A公司2005年12月31日资产负债表上的长期负债与股东权益的比例为40：60。该公司计划于2006年为一个投资项目筹集资金，可供选择的筹资方式包括：向银行申请长期借款和增发普通股A公司以现有资金结构作为目标结构。其他有关资料如下：（1）如果A公司2006年新增长期借款在40000万元以下(含40000万元)时，借款年利息率为6％；如果新增长期借款在40000～100000万元范围内，年利息率将提高到9％；A公司无法获得超过100000万元的长期借款。银行借款筹资费忽略不计。（2）如果A公司2006年度增发的普通股规模不超过120000万元(含120000万元)，预计每股发行价为20元；如果增发规模超过120000万元，预计每股发行价为16元。普通股筹资费率为4％(假定不考虑有关法律对公司增发普通股的限制)（3）A公司2006年预计普通股股利为每股2元，以后每年增长5％。（4）A公司适用的企业所得税税率为33％。要求：（1）分别计算下列不同条件下的资金成本：①新增长期借款不超过40000万元时的长期借款成本；②新增长期借款超过40000万元时的长期借款成本；③增发普通股不超过120000万元时的普通股成本；④增发普通股超过120000万元时的普通股成本。（2）计算所有的筹资总额分界点。（3）计算A公司2006年最大筹资额。．（4）根据筹资总额分界点确定各个筹资范围，并计算每个筹资范围内的资金边际成本。（5）假定上述项目的投资额为180000万元，预计内部收益率为13％，根据上述计算结果，确定本项筹资的资金边际成本，并作出是否应当投资的决策。答案：（1）①＝6%×（1－33%）＝4.02%②＝9%×（1－33%）＝6.03%③＝＋5%≈15.42%④＝＋5%≈18.02%（2）第一个筹资总额分界点＝＝100000（万元）第二个筹资总额分界点＝＝200000（万元）（3）2006年A公司最大筹资额＝＝250000（万元）（4）编制的资金边际成本计算表如下：或：第一个筹资范围为0～100000万元第二个筹资范围为100000～200000万元第三个筹资范围为200000～250000万元第一个筹资范围内的资金边际成本＝40%×4.02%＋60%×15.42%＝10.86%第二个筹资范围内的资金边际成本＝40%×6.03%＋60%×15.42%＝11.66%第三个筹资范围内的资金边际成本＝40%×6.03＋60%×18.02%＝13.22%（5）投资额180000万元处于第二个筹资范围，预期收益率13%高于资金边际成本11.66%，应当进行投资第二节杠杆效应财务管理中的杠杆效应表现为：由于特定费用（如固定生产经营成本或固定的财务费用）的存在而导致的，当某一财务变量以较小幅度变动时，另一相关变量会以较大幅度变动。所谓固定费用包括两类：一是固定生产经营成本（一般对于固定的生产经营成本简称为固定成本。）

；另一是固定的财务费用。两种最基本的杠杆：一种是存在固定生产经营成本而形成的经营杠杆；还有一种是存在固定的财务费用而引起的财务杠杆。年份销售量单价单位变动成本固定成本利润总额1100件108100100元2120件108100140元年份销售量单价单位变动成本利润总额1100件108200元2120件108240元一、经营杠杆（一）定义经营杠杆：由于固定成本的存在而导致息税前利润变动率大于产销业务量变动的杠杆效应。几个相关概念1．边际贡献：边际贡献＝销售收入-变动成本公式：M=px-bx=（p-b）x=m·x式中：M为边际贡献；p为销售单价；b为单位变动成本；x为产销量；m为单位边际贡献。2．息税前利润：息税前利润＝销售收入-变动成本-固定生产经营成本（一般对于固定的生产经营成本简称为固定成本。）息税前利润＝边际贡献-固定成本EBIT=M-a式中：EBIT为息税前利润；a为固定成本。

（二）经营杠杆的衡量指标

由于存在固定经营成本，销量较小的变动会引起息税前利润很大的变动。（1）DOL的定义公式：经营杠杆系数=息税前利润变动率/产销量变动率（2）计算公式（P208）：报告期经营杠杆系数=基期边际贡献/基期息税前利润DOL＝M/EBIT＝M/（M-a）＝（EBIT＋a）/EBIT＝1＋a/EBIT收入－变动经营成本－固定经营成本－利息（固定资本成本）－所得税＝净利润边际贡献产品利润EBIT企业利润利润总额股东利润固定成本边际贡献产品利润边际贡献产品利润边际贡献产品利润固定成本边际贡献产品利润固定成本边际贡献产品利润EBIT企业利润固定成本边际贡献产品利润EBIT企业利润固定成本边际贡献产品利润EBIT企业利润固定成本边际贡献产品利润理解：息税前利润＝（单价-单位变动成本）×产销量-固定成本EBIT＝（p-b）x-a其中固定不变a（在相关范围内）不变，单位变动成本b不变，单价p不变；这时利润究竟有多大取决于业务量x（销售数量是通过边际贡献额影响企业利润额的）。利润总额股东利润EBIT企业利润固定成本边际贡献产品利润A公司有关资料如下表所示，试计算该企业2006年的经营杠杆系数。

解答：根据公式可得：经营杠杆系数（DOL）===2

按简化公式计算如下：

按表8中2005年的资料可求出2006年的经营杠杆系数：

经营杠杆系数（DOL）==2

计算结果表明，两个公式计算出的2006年经营杠杆系数是完全相同的。同理，可按2006年的资料求得2007年的经营杠杆系数：

经营杠杆系数（DOL）==1.71（三）影响DOL的因素1、杠杆存在是由于固定成本的存在，固定成本越高，杠杆效应越大。2、利润越大，杠杆效应越低。（销量和单价因素，单位变动成本和固定成本因素）3、成本结构因素（资产结构因素）DOL＝M/EBIT＝（EBIT＋a）/EBIT＝1＋a/EBIT产量均为200台时，两公司的经营利润是相等的，在其他因素不变时，若两公司的销售数量同时增值10％，两公司利润会发生明显的变化。

项目A公司B公司销售单价2000元2000元单位变动经营成本1100元1500元固定经营成本100000元20000元项目A公司B公司销售量200台220台200台220台销售收入400000440000400000440000减：变动经营成本220000242000300000330000产品边际贡献180000198000100000110000减：固定经营成本1000001000002000020000经营利润（EBIT）80000980008000090000EBIT增长22.5％12.5％（四）经营杠杆的作用分析①衡量企业经营风险程度。

企业成本结构中，固定成本比重越高，经营杠杆系数越大，经营风险越大。

②根据产品销售状况调整企业成本结构和资产结构。

产销业务量越小，经营杠杆效应越强，宜降低固定成本；反之，应提高固定资产比重，加强经营杠杆效应。③预测未来的利润和业务量水平。规划期利润＝基期利润×（1＋销售变动率×DOL）下例中验证了利用经营杠杆系数和利用标准离差衡量风险的结论一致。A、B两家公司的有关资料如下表所示。试比较两家公司的经营风险。解答：为了计算两家公司风险的大小，先计算两家公司最有可能的经营杠杆系数。A公司的期望边际贡献：A公司的期望息税前利润：A企业最有可能的经营杠杆系数为：B公司的期望边际贡献：B公司的期望息税前利润：B企业最有可能的经营杠杆系数为：由上述计算可知，B企业的经营杠杆系数比A企业大。为了说明经营杠杆对风险程度的影响下面计算两家企业息税前利润的标准差。A企业的息税前利润的标准差=≈50.6（万元）B企业的息税前利润的标准差=≈75.9（万元）计算结果表明，虽然A、B两家企业的期望息税前利润相同（200万），但B企业息税前利润的标准离差大，说明B企业的经营风险更大。也就是说，固定成本高，经营杠杆系数大，则经营风险大。计算结论：无论是用经营杠杆系数，还是利用标准离差（或率），风险衡量的结果一致（注意这里A和B公司的EBIT期望值是相同的，所以用标准差）。两公司EBIT均为8万元时，EPS是相等的。其他因素不变时，若两公司的EBIT都同时增长12.5％，两公司的EPS会发生明显变化。项目A公司B公司EBIT80000元80000元负债（利率8％）40万元0股本（每股10元）6万股10万股项目A公司B公司EBIT80000900008000090000减：利息320003200000利润总额48000580008000090000税后净利润（税率30％）33600406005600063000每股收益（EPS）0.560.680.560.63EPS增长20.83％12.5％二、财务杠杆二、财务杠杆（一）含义财务杠杆由于固定财务费用的存在而导致普通股每股收益变动率大于息税前利润变动率的杠杆效应。财务杠杆反映的是每股收益变动要大于息税前利润变动。普通股每股收益＝净利润/普通股股数EPS=[(EBIT-I)×(1-T)]/N其中：I、T和N不变EBIT的较小变动会导致EPS较大的变动。（二）财务杠杆的衡量财务杠杆系数：普通股每股收益的变动率相当于息税前利润变动率的倍数。1.定义公式财务杠杆系数=净利润（或利润总额）变动率/息税前利润变动率＝普通股每股收益变动率/息税前利润变动率2.计算公式财务杠杆系数=基期息税前利润/（基期息税前利润-利息）某公司2006年的净利润为670万元，所得税税率为33%，估计下年的财务杠杆系数为2。该公司全年固定成本总额为1500万元，公司年初发行了一种债券，数量为10万张，每张面值为1000元。发行价格为1100元，债券票面利率为10%。发行费用占发行价格的2%。假设公司无其他债务资本。

要求：（1）计算2006年的利润总额；

（2）计算2006年的利息总额；

（3）计算2006年的息税前利润总额；

（4）计算2007年的经营杠杆系数；

（5）计算2006年的债券筹资成本（计算结果保留两位小数）

解答：

（1）利润总额=（2）2006年利息总额=10×1000×10%=1000（万元）

（3）EBIT=2000（万元）

即息税前利润总额为2000万元

（4）

（5）债券融资成本=（三）财务杠杆的影响因素DFL＝EBIT/（EBIT－I）＝（税前利润＋利息）÷税前利润＝1＋利息÷税前利润1、EBIT因素2、资本成本水平因素（利息费用因素）3、资本结构因素（四）财务杠杆的作用分析1、衡量企业财务风险程度。

企业资本结构中，债务资本的比重越高，企业的财务风险越大。2、根据资产的投资报酬率水平调整企业的资本结构。

EBIT水平越低，财务杠杆效应越强，减少负债；3、预测未来的净利润（EPS）和EBIT水平。规划期EPS＝基期EPS×（1＋EBIT变动率×DFL）B、C、D三家企业的资本构成情况如下表1所示。其他有关情况三家企业完全一致，见表2企业的情况。试计算期望每股收益、财务杠杆系数、每股收益的标准离差和标准离差率。表1①普通股面值均为10元/股，B企业发行在外200万股，C、D企业发行外各100万股。

②C企业负债的年利率为6%，D企业负债的年利率为12%。

根据以上资料，可通过下表2计算每股收益等指标。

解答：根据表2资料计算三家企业的期望每股收益、每股收益的标准离差、标准离差率和财务杠杆系数分别为：（1）计算三家企业的期望每股收益：

B企业的期望每股收益

=0.20×1.072+0.60×0.67+0.20×0.268=0.67（元）

C企业的期望每股收益

=0.20×1.742+0.60×0.938+0.20×0.134=0.938（元）

D企业的期望每股收益

=0.20×1.34+0.60×0.536+0.20×（-0.4）=0.5096（元）（2）计算三家企业每股收益的标准离差：

B企业每股收益的标准离差=

≈0.254（元）

C企业每股收益的标准离差=

≈0.508（元）

D企业每股收益的标准离差=

≈0.551（元）

（3）计算三家企业每股收益的标准离差率：

B企业每股收益的标准离差率=0.254/0.67≈0.379

C企业每股收益的标准离差率=0.508/0.938≈0.542

D企业每股收益的标准离差率=0.551/0.5096≈1.081（4）计算三家企业的财务杠杆系数：

B、C、D三家企业的期望息税前利润计算如下：

期望息税前利润=0.20×320+0.60×200+0.20×80=200（万元）

B企业财务杠杆系数=200/（200-0）=1

C企业财务杠杆系数=200/（200-60）≈1.43

D企业财务杠杆系数=200/（200-120）≈2.5

计算结论：无论是用财务杠杆系数，还是利用标准离差（或率），风险衡量的结果一致。三、复合杠杆

（一）定义：复合杠杆是指由于固定生产经营成本和固定财务费用的共同存在而导致的每股收益变动率大于产销量变动率的杠杆效应。（二）复合杠杆的计算

1．定义公式复合杠杆系数＝普通股每股收益变动率/产销量变动率复合杠杆系数：是指每股收益变动率相当于业务量变动率的倍数。

2．计算公式复合杠杆系数＝财务杠杆系数×经营杠杆系数DTL=DOL×DFL＝M/（M－a－I）例：B企业年销售额为1000万元，变动成本率60%，息税前利润为250万元，全部资本500万元，负债比率40%，负债平均利率10%。要求：（1）计算B企业的经营杆杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数。（2）如果预测期B企业的销售额将增长10%，计算息税前利润及每股收益的增长幅度。解答：（1）计算B企业的经营杠杆系数、财务杠杆系数和总杠杆系数：经营杠杆系数==1.6财务杠杆系数==1.087总杠杆系数=1.6×1.087=1.7392(2)计算息税前利润及每股收益的增长幅度：息税前利润增长幅度=1.6×10%=16%每股收益增长幅度=1.7392×10%=17.39%某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为y=10000+3x。假定该企业2006年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元；按市场预测2007年A产品的销售数量将增长10%。

要求：

（1）计算2006年该企业的边际贡献总额；

（2）计算2006年该企业的息税前利润；

（3）计算2007年的经营杠杆系数；

（4）计算2007年息税前利润增长率；

（5）假定企业2006年发生负债利息5000元，且无融资租赁租金，计算2007年复合杠杆系数。解答：（1）2006年企业的边际贡献总额=10000×5-10000×3=20000（元）

（2）2006年该企业的息税前利润=边际贡献总额-固定成本=20000-10000=10000（元）

（3）2007年的经营杠杆系数=M/EBIT=20000/10000=2

（4）2007年息税前利润增长率=2×10%=20%

（5）DTL=M/（EBIT-I）=20000/（10000-5000）=4某公司年销售