静电场中的电介质

2.静电平衡条件：导体内部外表面表面导体是等势体导体表面是等势面3.静电平衡时导体上电荷的分布：孤立导体表面上各处（1）体内无空腔时,电荷只分布在导体外表面上。导体外表面上各处（2）体内有空腔时1.静电平衡状态：导体内部和表面都没有电荷的定向运动[上讲主要内容回顾]（1）导体内场强处处为0（2）腔内场强处处为0（1）导体内场强处处为0腔中有电荷q（2）腔内场强不为0（3）空腔内表面感应-q电荷，它与q在导体外部空间合场强为0

（5）空腔不是等势区（4）导体外表面的电荷分布与无空腔实心导体相同腔中无电荷q（3）空腔内表面上无电荷（5）导体壳连空腔为等势区（4）导体外表面的电荷分布与无空腔实心导体相同4.静电屏蔽定义：在静电场中，因导体的存在使某些特定的区域不受电场影响的现象称之为静电屏蔽.

1、用空腔导体屏蔽外电场

2、接地空腔导体屏蔽腔内电场5-2静电场中的电介质[本节主要内容]1、电介质的极化[重点]*电介质的极化2、极化强度3、有介质时的高斯定理*有介质时的高斯定理电介质(绝缘体)定义：电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。

当物体某部分带电以后，电荷只停留在该部分，而不能显著地向其它部分分布。特点：电介质中的电子受所属原子的原子核很强的束缚，即使在外电场作用下也只能沿电场方向相对于原子核作一微观位移，无自由电荷的宏观运动。每个分子整体呈中性，正负电荷分布在分子占据的整个空间，但我们可以给出一个等效的正电荷中心和负电荷中心。（常温下电阻率大于107Ω·m）分子中的正负电荷束缚很紧，介质内部几乎没有自由电荷。+++++++++++-----------+++++++++++-----------两板间为真空两板间充满均匀的电介质时相对电容率电容率一电介质对电场的影响相对电容率二电介质的极化1.电介质的微观电结构电介质结构特点:电介质：电阻率很大,导电能力很差的物质,即绝缘体.分子中的正负电荷束缚的很紧,介质内部几乎没有自由电荷.绝缘体:不能导电的物体.导体:导电的原因是自由电子.半导体:导电原因是体内的空穴和电子对.两大类电介质分子结构：在无外场时，分子的正、负电荷中心重合，不存在固有分子电偶极矩（1）无极分子：=CH4C--H+H+H+H+CH4=±+-H2O在无外场时，分子的正、负电荷中心不重合，分子存在固有电偶极矩。（2）有极分子：=电偶极子+--q+q+（氢、甲烷、石蜡等）（水、有机玻璃等）2.电介质在外电场中的极化现象电介质极化:在外电场的作用下,介质表面产生电荷的现象.极化电荷或束缚电荷(1)无极分子的位移极化±±±±±±±±±±±±±±±+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-在外电场作用下无外电场时E01）位移极化是分子的等效正负电荷作用中心在电场作用下发生位移的现象。2）均匀介质极化时在介质表面出现极化电荷,而非均匀介质极化时,介质的表面及内部均可出现极化电荷外电场中，分子中的正、负电荷受到相反方向的电场力正、负电荷中心发生微小相对位移

形成电偶极矩,并沿外场方向排列起来在电介质与外电场垂直的两个表面上将分别出现正、负极化电荷(束缚电荷)，无极分子介质的极化称为位移极化。结论：(2)有极分子的转向极化+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-E0FF+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-无外电场时在外电场作用下FF+-E0无外场时,因热运动分子电矩取向杂乱,对整个介质电矩之和为零,处于外场中时,每个分子都要受到一个力矩的作用,使分子的固有电矩方向趋向于和外电场的方向一致而排列起来,随外场的加强,这种转向加剧,使电介质在垂直于电场方向的两个侧面上分别出现正、负电荷（极化电荷或束缚电荷），有极分子的极化称为取向极化.两种分子的微观极化过程不同，而在产生分子电矩和束缚电荷方面的宏观效果是一样的，今后不与区分。注意：电介质的极化演示

电介质的击穿当E0很强时,分子中正负电荷被拉开自由电荷绝缘体导体电介质击穿电介质所能承受不被击穿的最大电场强度——击穿场强尖端放电，空气电极击穿E3kV/mm电介质：导体：撤去外电场场后内内

电介质的电极化与导体静电平衡有本质的区别几乎没有自由电荷存在大量自由电荷三电介质中的电场强度极化电荷与自由电荷的关系外电场：极化电荷产生的电场：介质内的合电场：实验表明：在各向同性的均匀电介质中，任一点处的场强与该处的外场成正比。为电介质的相对介电常数为电介质的介电常数++++++

------+++++++++++-----------极化电荷的面密度以充满各向同性均匀电介质的平板电容器为例介质内的合电场：++++++

------+++++++++++-----------设自由电荷面密度为，极化电荷面密度为

二极化强度

（电极化强度是反映介质极化程度的物理量。）没极化：+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-1.定义：实验表明：对于各向同性的均匀电介质，其中任一点处的电极化强度与该点的总场强成正比。e：介质的极化率，它与电场强度E无关，取决于电介质的种类。极化时：单位体积内分子电偶极矩(电矩)矢量和——电介质的极化程度2.电极化强度与极化电荷的关系：

设在均匀电介质中截取一斜柱体，体积为V。结论：均匀电介质表面产生的极化电荷面密度等于该处电极化强度沿表面外法线方向的投影。极化电荷带正电极化电荷带负电0x电极化强度通过任意封闭曲面的通量：在极化介质内取一面元矢量：沿方向，取一斜高为l、

底面积为ds的斜柱体。（2）、极化强度与极化电荷的分布（以无极分子为例）：其体积为：因极化越过面元的总电荷为:在介质内任取一闭合曲面S，因极化而越过ds

面向外移出闭合面S的电荷为通过任意闭合曲面的极化强度矢量的通量等于该闭合曲面内的束缚电荷总量的负值。由电荷守恒定律：通过整个闭合曲面S向外移动的极化电荷总量为：它等于S内净余极化电荷总量的负值。三有介质时的高斯定理真空中的高斯定理有介质时的高斯定理封闭曲面S所包围的自由电荷。

封闭曲面S所包围的极化电荷。

（均匀各向同性介质）电位移矢量单位：

电位移通量——有介质时的高斯定理上式表明：在静电场中，通过任意闭合曲面的电位移通量等于该闭合曲面内所包围的自由电荷的代数和.注意1.介质中的高斯定理包含了真空中的高斯定理（特殊介质）只适用于各向同性的均匀介质。2.3.电位移矢量是一个辅助量，描写电场的基本物理量是电场强度。是总场,与自由电荷q、极化电荷q有关,其通量仅与自由电荷q

有关。有介质时的高斯定理对于各向同性的电介质：与的关系r:相对介电常数(相对电容率)或:介电常数

（电容率）注意：是定义式,普遍成立。只适用于各向同性的均匀介质。真空中：介质中：有介质时静电场的计算1.根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。2.根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。

例常用的圆柱形电容器，是由半径为的长直圆柱导体和同轴的半径为的薄导体圆筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为的电介质.设直导体和圆筒单位长度上的电荷分别为和。求（1）电介质中的电场强度和电位移；（２）电介质内、外表面的极化电荷面密度。（3）电介质内、外表面的电势差。解