湖南邵东一中高考研讨会数学资料(共30张PPT)

湖南高考数学试题回顾1、试题结构有所变化湖南数学试卷的整体结构有所调整。（1）选择题改为10道、5道填空题（文科五道填空题都是必做题，理科提供六道试题，考生选作五道）、6道大题。（2）解答题上，理科第一道解答题是概率题，文科第一道解答题是数列计算题。没有出现传统的三角函数解答题作为第一道大题，三角函数这个考点文科试卷放在解答题中的第四题，理科试卷是解答题第二题。考察的都是解三角形，正余弦定理。

（3）没有出现一贯的解答题考应用题的情形（但是并不代表应用题已经淡出高考试卷。应用题命题一贯是湖南的命题风格，曾经受到教育部的肯定。因此，2015年高考应用题很有可能重返高考试卷。）2、注重对基础知识、基本的方法与技巧的考查。

创新题减少，多在常规题型，常规解法的考查。

注重考查学生对基本概念的理解和灵活运用。文、理科选择、填空题的压轴题相比往年容易。整套试卷有90分左右的基础题，30分左右的中档题，30分左右的较难题，中上水平的学生及格不难，得高分难。这对中学数学教学具有良好的导向作用。

3、重难点题型数学思维能力要求高

后三道大题，依旧是作为试题区分度的风向标，很好地把成绩拔尖的学生和成绩一般的学生区分开。数学要想突破130分，必须后三道大题得分率较高，比如理科数学20题，第一问入手较易，大多数学生能够做出第一问。第二问考察的是数列的单调性，需要学生有较强的思维能力。此类问题是高考二轮复习的重点。圆锥曲线考察的是最值问题，转化成函数最值问题处理。虽然有一定的计算量，但是思维方法并不难，拿到步骤分还是比较容易。此类问题在平常的练习中让学生练得较多。最后一题依旧是导数大题作为压轴题。难度较大，需要转化处理。但中上水平学生可做出第一问。附：2014年湖南高考数学高分考生情况文数主干知识试题统计知识名称题数分值三角函数与解三角形1大13数列1大12概率与统计2选+1大22立体几何1选+1大17平面解析几何1选+2填+1大28函数与导数2选+1填+1大28集合与简易逻辑2选10向量与复数1选+1填10线性规划、程序框图1填、1选10理数主干知识试题统计知识名称题数分值三角函数与解三角形1大12数列1大13立体几何1选+1大17概率与统计1选+1大17平面解析几何1填+1大18函数与导数2选+1大23向量与复数1选+1填10集合与简易逻辑1选5线性规划、程序框图1填+1选10选修系列2填（3选2）10二、2014年高考有关数据年份文数省人平分理数省人平分201268.5278.51201369.5775.87201465.1376.37文数理数省市（应届）县（应届）65.1358.4661.38省市（应届）县（应届）76.3770.5973.48三、2015年湖南高考考试说明命题指导思想和命题原则、考试内容和要求、考试形式与试卷结构均没有任何变化。题型示例略有变化部分选择题更换第2题更换，暗示：降低函数变换的难度；第7题更换，暗示：重视概率在生产生活中的应用；第10题更换，暗示：简易逻辑与三角函数结合的可能性较大；第14题更换，进一步暗示：在概率与统计中考查排列组合的可能性较大；第16题更换，暗示：数列与其他内容结合的可能性较大；部分填空题更换1、第1题更换，暗示：重视立体几何的简单应用；2、第2题更换，暗示：重视对直线与圆的综合理解；3、第16题更换，暗示应重视轨迹的动态形成类型的问题。部分解答题更换1、第2题更换，暗示：应重视利用概率统计的知识为生产生活过程作决策。个别示例比2014年的考试说明略难近年各板块考试内容一览(理）（一）集合、逻辑与推理、复数、程序框图：集合逻辑推理复数框图分值合计2014

命题真假

逻辑连接词复数乘除运算分段函数的框图表示152013

复数在复平面上对应点简单框图102012集合的基本运算命题的逆命题、否命题与逆否命题推理创新题复数乘方及模当型循环252011

充要条件复数相等直到型循环152010集合的交集与子集的运算命题真假

判断

10（二）统计与概率：

排列组合二项式定理抽样与统计概率

小题统计案例统计与概率解答题合计分值2014

某二项展开式的指定项系数抽样

相互独立事件同时发生的概率，离散型随机变量分布列及期望222013

抽样方法

古典概型，离散型随机变量分布列及期望172012

求二项展开式的常数项回归方程

概率统计的基础知识，分布列及数学期望，互斥事件的概率222011

二项式定理背景创新题

几何概型，条件概率独立性检验古典概型，离散型随机变量分布列及期望272010简单计数原理

简单几何概型

频率分布直方图，二项分布22（三）函数、导数、不等式：

小题1小题2小题3小题4解答题1解答题2分值合计2014函数的奇偶性，赋值法指数对数函数与方程线性规划增长率应用题导数综合问题

332013指数函数单调性，函数不等式三角综合问题对数函数与二次函数图象定积分计算线性规划创新题型，路径概念，一次绝对值函数，综合应用导数综合问题462012对数函数绝对值函数综合问题填空题中利用积分求概率

函数不等式综合应用题导数综合问题342011定积分求封闭图形面积用求导方法求函数最值线性规划

分段函数应用题导数综合问题(第一问)342010一次绝对值函数，分段函数简单定积分求值

导数综合问题

23（四）数列：

小题解答题分值2014

数列综合问题132013数列通项与求和综合小题

52012

等差数列、等比数列的

定义、性质及充要条件

的证明122011等差数列求和基础题综合问题（第二问）122010数列背景创新题函数与数列综合问题18（五）三角与平面向量：

小题1小题2小题3解答题分值2014结合定积分，考查三角函数图象数形结合或结合圆的参数方程解决平面向量综合问题，

正余弦定理，和角差角公式222013正弦定理数形结合或结合坐标法及圆的知识解决平面向量综合问题，

三角恒等变换，简单三角不等式222012三角恒等变换，三角函数值域平面向量的数量积运算、余弦定理第15题填空题包含三角函数内容

122011平面向量数量积，基向量表示

三角恒等变换，正余弦定理，三角函数最值172010余弦定理，不等式性质，比较法平面向量数量积

三角恒等变换，简单三角方程，三角函数最值22（六）立体几何：

小题解答题2014三视图，直三棱柱内最大球，直角三角形内切圆半径四棱柱模型，证明线面垂直，求二面角2013三视图，空间想象直四棱柱模型，证明线线垂直，求线面角2012简单三视图，只需要空间想象有一侧棱垂直于底面的四棱锥模型，证明线面垂直，求体积（涉及线面角）2011三视图，长方体体积，球体积圆锥背景，证面面垂直，求二面角2010三视图，三棱锥体积正方体背景，求线面角，线面平行探索与证明（七）解析几何：

小题解答题2014抛物线。点的坐标代入抛物线方程。椭圆，双曲线，四边形面积最小值。2013

小题1：双曲线。利用双曲线定义及余弦定理，求离心率。小题2：对称问题，化反射为直射问题。直线与抛物线方程联立，韦达定理，向量数量积；圆的方程，相交两个圆公共弦所在直线方程，点到直线距离；

2012比较基础的双曲线问题。直接法或定义法求抛物线方程；直线与圆的位置关系，直线与抛物线方程联立，多次利用韦达定理，定值问题。2011双曲线渐近线问题。椭圆、抛物线。直线与椭圆、直线与抛物线联立，三角形面积问题。2010抛物线。直线与抛物线方程联立，梯形面积转化为，再利用韦达定理求参数。应用题。冰川融化问题。第一问是简单的利用定义求曲线方程；直线与椭圆、直线与圆的位置关系，等比数列求和公式，综合数学建模。（八）选修四：

平面几何选讲参数方程与极坐标不等式选讲2014勾股定理，割线定理直线的参数方程与极坐标方程一次绝对值不等式解法2013相交弦定理，垂径定理直线与椭圆的参数方程柯西不等式2012切割线定理直线与椭圆的参数方程一次绝对值不等式解法2011解直角三角形，相交弦定理或射影定理直线的极坐标方程，圆的参数方程柯西不等式2010切割线定理直线的参数方程，圆的极坐标方程（文）数列：

小题解答题2014

an与sn的关系式，通项，转化为等差、等比数列分组求和2013“特征数列”创新题、集合运算an与sn的关系式，通项，错位相减求和

2012数列的函数特性创新题数列应用题，简单递推、等比数列分组求和2011数列应用题，涉及分段函数、等差、等比数列通项及求和（文）立体几何：

小题解答题2014三视图，直三棱柱内最大球，直角三角形内切圆半径二面角模型，证明线面垂直，求异面直线所成角2013三视图，空间想象直三棱柱模型，异面直线所成角，证明线线垂直，求三棱锥体积2012简单三视图，只需要空间想象有一侧棱垂直于底面的四棱锥模型，证线线垂直，涉及线面角与体积2011三视图，简单几何体体积圆锥背景，证线面垂直，求直线与平面所成的角（文）解析几何：

小题解答题2014小题1：两圆外切求参数。小题2：直线参数方程化普通方程。小题3：抛物线定义、直线斜率椭圆，双曲线，四边形，直线方程、平面向量。2013小题1：平行直线，直线参数方程，小题2：双曲线求离心率。直线与椭圆，韦达定理，圆的方程，椭圆、圆的弦长2012小题1：双曲线方程、渐近线，小题2：直线、圆的极坐标方程。椭圆、圆组合题，直线与椭圆方程联立，利用韦达定理，圆的切线问题。2011小题1：双曲线渐近线问题。小题2：直线、圆的参数方程，小题3：直线与圆的位置、点到直线的距离直线与抛物线位置、韦达定理，抛物线定义，涉及平面向量、最值问题。四、后阶段复习建议1、加强复习的针对性课堂教学一定要针对本班学生实际，选题起点不能高，难题少讲甚至不讲。以达到巩固基础知识、掌握基本方法、培养基本能力的目的。针对高考考纲要求，缩小复习范围，侧重主干知识的复习，选题要尽可能符合高考对知识点的考查要求.

2、重视思维训练例题讲解之前，让学生先审题、思考、找切入点，（难点问题生生交流、探究）尝试解题，然后再讲评，讲评重在引导学生审题、转化，探求解题思路。注重抓住分析问题、解决问题中的信息点、易错点讲解。

对典型例题进行一题多解的探讨，培养学生的发散思维能力，挖掘出学生的创新潜能，形成探究意识。还可以改变例题的条件和结论，采取有层次的一题多变的变式教学。通过一组变题，层层推进，使学生对知识的理解更加深刻，培养学生思维的深刻性。3、注意讲练结合每堂课都要尽可能地精讲精练，分配好讲练时间，切忌“满堂灌”。练的过程中要有意识地训练解题速度、准确率以及规范答题要求。4、多媒体课件的使用节省写题、画图时间，增加学生审题、思考时间；解题基本方法的总结

4、注重月考和单元测验的效果（1）控制难度。对于较优秀的学生在高考中如果把握住基础题和中等题，就可得100分左右，难题中再挖点分，就能得到110分左右。因此我们在出卷时注意控制难度，强调基础题和中等题的得分。让学生考到较高的分数，能提高学生学习的积极性，树立信心。（2）及时批改，并认真做好各项数据的统计和分析，分析学生存在的问题和思维障碍，以便加强试卷讲评的针对性。（及时性）

（3）落实归因分析，提高得分能力（针对性）每次月考后，教师可以指导学生总结成功的经验和失误的教训，自查自纠，从知识、方法、心理、解题过程等层面，找出每个题的失分原因，（基本概念、知识不熟悉、计算差错、题目没看清、方法选择上错误、其它因素）

，反思解题次序、考试用时是否合理，在失误中吸取教训，不断提高得分能力和应试技能。

（4）试卷讲评要有所侧重，防止对答案式的讲评。对学生答题中错得较多的、有典型性的题，进行案例分析，找到学生出错的原