第四章信号的变换

第四章信号的变换

本章内容及要求主要内容:电桥、滤波器、调制解调电路和模数转换电路的工作原理及用途。

本章要求:了解各种转换电路的基本概念、工作原理、用途和特点；掌握各种转换电路的一般应用。

第一节概述被测对象传感器信号调理信号采集计算机显示记录试验装置反馈控制

信号变换包括将无能量的参数信号转换成有能量的电压或电流信号，还包括信号的放大，调制解调、滤波、A\D转换等等，是测式系统中重要的部分。

第二节测量电桥

直流电桥交流电桥按激励电压分不平衡电桥平衡电桥按输出测量方式分

一、直流电桥

1．平衡电桥图4-1直流电桥

电桥的平衡条件为：

2．非平衡电桥（1）单臂工作电桥

单臂电桥设R2=R3=R4=R0，R1=R0+ΔR输出电压：

若ΔR<<R0，则

单臂电桥灵敏度：

在电桥电路中灵敏度定义：

（2）双臂工作电桥（半桥）

两个邻边桥臂有相同的微电阻变化。双臂电桥输出电压：

双臂电桥灵敏度：

（3）四臂工作电桥(全桥)

四臂电桥

输出电压：

四臂电桥灵敏度：

3、直流电桥的应用FM例：如图所示，悬臂梁受拉力F和弯矩M的作用，试分别画出用应变片测拉力和弯矩时应变片的布置方法，接桥方式，并说明所用方式能否进行温度补偿？并计算出U0（假定输入电压为US）。

测拉伸

R1R2R3R4F可以进行温度补偿

测弯曲

R1R3R2R4

M可以进行温度补偿

4、电桥的和差特性相邻桥臂的应变若极性相同时，电桥的输出电压与两应变之差有关；相邻桥臂的应变若极性相反时，电桥的输出电压与两应变之和有关。相对桥臂的应变若极性相同时，电桥的输出电压与两应变之和有关；相对桥臂的应变若极性相反时，电桥的输出电压与两应变之差有关。极性相同邻边差，对边和二、交流电桥1．交流电桥的平衡条件

采用交流电压供电，四个桥臂阻抗为Z

当Z1Z3-Z2Z4=0时，电桥输出为零，达到平衡，则：

交流电桥

Z是复数，可以写成：

交流电桥的平衡条件：

或交流电桥UAC~U0Rs1L1L2Rs2R3R4Rs1，Rs2--------线圈损耗电阻L1，L2-----------等效电感；R3，R4-----------平衡电阻。2、交流电桥的应用UAC~U0Rs1L1L2Rs2R3R4U0变压器式交流电桥U0电桥的接法：单臂

半桥全桥作业

如图3所示，为使电桥在一定的供桥电压US下输出电压最大，试在悬臂梁上①贴上两个应变片，并连接两个固定电阻组成双臂桥；②贴上四个应变片组成全桥；③分别画出贴片位置和接线图；④说明所用方式能否进行温度补偿？⑤计算出U0。（取R1=R2=R3=R4）F图3第三节

滤波器

一、滤波器的作用及分类⒈作用滤波器：允许信号中某些频率成份通过，其它频率成份受到抑制，一种具有选择频率功能的装置。①剔除无用信号（噪声，干扰等）；②分离不同频率的有用信号；③对测量仪器或控制系统的频率特性进行补偿。⒉分类①按信号形式

数字滤波器

模拟滤波器②按采用元件

无源滤波器

有源滤波器③按阶数一阶二阶高阶低通高通带通带阻④按通频带低通高通带通带阻低通高通带通带阻3滤波器的串/并联

低通滤波器和高通滤波器是滤波器的两种最基本的形式，其它的滤波器都可以分解为这两种类型的滤波器。二、理想滤波器

理想滤波器是一个理想化的模型，在物理上是不可能实现的。

根据不失真测试条件，理想带通滤波器的频率特性：

1、理想滤波器的频率响应fc-fcfc-fc

通频带内的幅频特性为常数，通频带外为零，在截止频率处出现直角锐变。

实际滤波器不可能出现直角锐边！2、理想滤波器的单位脉冲响应

理想滤波器的物理不可实现

理想滤波器在时域内的脉冲响应函数h（t）为sinc函数。脉冲响应的波形沿横坐标左、右无限延伸。fcH(f)单位脉冲响应曲线理想滤波器单位脉冲信号

NO理想滤波器是不可实现系统！3、理想滤波器的阶跃响应将单位阶跃信号u(t)输入到一个理想滤波器中，有：根据卷积定理：根据卷积的定义：由最小到最大值所需的时间为上升时间τd:低通滤波器的上截止频率

滤波器带宽为B=fc时：结论：滤波器的上升时间与截止频率（带宽）成反比。

三、实际滤波器的描述

理想带通和实际带通滤波器幅频特性纹波幅度截止频率带宽A0：幅频特性平均值2．截止频率截止频率：幅频特性值A0下降到0.707A0时所对应的频率为截止频率fc。1．纹波幅度纹波幅度d

：滤波器顶部幅值的波动量。3．带宽和品质因数

滤波器带宽：上下截止频率之间的频率范围。

品质因数：中心频率fn和带宽B之比。中心频率fn：上下两截止频率的几何平均值。

Q值越高，滤波器的频率选择性越好。

例如：中心频率同为1000Hz的两个带通滤波器，品质因数分别为Q

1=20，Q

2=40，求滤波器的带宽。解：得：B1=50Hz，B2=25Hz可见第二个滤波器的分辨力比第一个滤波器高，它比第一个频率选择性好。4．倍频程选择性倍频程选择性：描述对带宽外频率成分衰减的能力，常以上截止频率fc2—2fc2或者下截止频率fc1—1/2fc1之间幅频特性衰减量来表征。其绝对值越大衰减越快，滤波器选择性越好。

5．滤波器因数

滤波器因数也是描述带宽外的频率成份衰减能力的，是-60dB处的带宽B-60dB与-3dB处的带宽B-3dB的比值。

理想滤波器λ

=1；常用滤波器λ=1－5；λ越接近于1，滤波器选择性越好。四、RC滤波器1．低通滤波器

微分方程式为

频率响应函数为

τ=RC

幅频特性和相频特性分别为

讨论：当ω<<1/τ时，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，RC低通滤波器为不失真测试系统；当ω=1/τ时，A（ω）=0.707，ω

c=1/τ为滤波器的截止频率；τ=RC，改变R、C值可以改变截止频率ωc的大小。低通滤波器相频特性曲线低通滤波器幅频特性曲线2．高通滤波器

高通滤波器的频率响应函数:

幅频特性和相频特性:

讨论:当ω>>1/τ时，A（ω）≈1，φ（ω）≈0，此时RC高通滤波器近似为不失真测试装置。当ω=1/τ时，A（ω）=0.707，频率ωc=1/τ为滤波器的下截止频率。改变R、C值可以改变截止频率ωc的大小。

可以看作为低通滤波器和高通滤波器的串联

3、带通滤波器传递函数：带通滤波器可以认为是高通和低通两个滤波器串联而成。频率响应函数滤波器下截止频率:

上截止频率:4、恒带宽、恒带宽比滤波器

实际滤波器频率通带通常是可调的，根据实际滤波器中心频率与带宽之问的数值关系，可以分为两种。1)恒带宽带通滤波器

2)恒带宽比带通滤波器（Q不变)

倍频程滤波器五、滤波器的应用超门限报警

1、旅游索道钢缆检测2、钢管无损探伤滤除信号中的零漂和低频晃动，便于门限报警3、机床轴心轨迹的滤波处理

滤除信号中的高频噪声，以便于观察轴心运动规律

第四节

调制器与解调器

一、概述目的：解决微弱缓变信号的放大以及信号的传输问题。

信号的传输问题

先将微弱的缓变信号加载到高频交流信号中去，然后利用交流放大器进行放大，最后再从放大器的输出信号中取出放大了的缓变信号。例：交流电桥VinVoR1R3R2R4微弱缓变信号的放大1、有关术语

调制：缓变信号变成高频交变信号的过程。调制波：缓变信号称为调制信号。载波：高频交变信号称为载波。已调波：经过被测信号调制后的载波称为已调波。解调：从已调波中恢复出调制信号的过程。调制信号x(t)0t载波信号z(t)0t2、调制的种类调制（载波信号是谐波信号）调幅调频调相调制（载波信号是方波信号）脉宽脉幅脉相a)幅度凋制(AM)b)频率调制(FM)c)相位调制(PM)二、调幅1、工作原理调幅：将调制信号与载波相乘，使载波的幅值随调制信号幅值的变化而变化。调制器（乘法器）调制信号载波调幅波幅度调制过程（频谱分析）2、电桥调幅当某一桥臂阻值发生变化电桥电压输出为

电源电压为高频正弦波，即

单臂电桥交流电桥K如电阻变化也为一正弦变化，则则电桥输出电压信号为讨论分析：由于载波的幅值恒定，所以已调波的幅值与调制信号的幅值成正比；

已调波中包含有调制信号的方向信息。在调制信号为正值时，已调制波与载波同相位，调制信号为负值时，已调制波与载波的相位相反。3、非抑制调幅若对信号x(t)进行偏置，叠加一个直流分量D，使偏置后的信号都具有正电压。调幅4、调幅波的波形失真a）过调失真：对于非抑制调幅，要求其直流偏置必须足够大，否则x(t)的相位将发生180。b)重叠失真：调幅波是由一对每边为fm的双边带信号组成．当载波频率fz较低时，正频端的下边带将与负频端的下边带相重叠．要求:fz＞fm

三、幅值调制的解调

1．整流检波解调

若调制信号发生极性变化，叠加一直流分量后进行调制。对已调波作整流（半波或全波整流）和低通滤波处理，可复现原调制信号（若叠加了直流分量，则须准确地减去该直流分量）。解调二极管检波低通滤波偏置电压足够大偏置电压不够大整流检波解调2．同步解调

同步解调:用已调制波再与载波信号相乘一次。

解调器（乘法器）调制信号载波调幅波低通滤波器乘法器滤波器z(t)x(t)将调幅波与载波再次相乘，得

同步解调3．相敏解调相敏检波解调器能够将已调制波在幅值和极性上完全恢复调制信号，它根据调幅波和载波的相位差来判别调制信号极性。调制波载波调制波载波相敏解调波形

（4）应用实例动态应变仪器四、频率调制与解调

1．频率调制器及工作原理

频率调制：用低频调制信号控制高频载波信号频率的过程。

调频指数调频波：随调制信号变化的蔬密不等的等幅波。

调频波：随调制信号变化的蔬密不等的等幅波。

UCRL等效电路等效阻抗：谐振电路谐振回路的谐振频率为：直接调频：把被测参数的变化直接转化为振荡器频率的变化。ΔLδ高频振荡器例：电容传感器测位移初始状态：当被测物体位移发生变化时：振荡频率：2．调频波的解调---鉴频器

鉴频器:将已调波的频率变化转换成电压的变化。即将等幅调频波变换成幅度与调频波频率变化成正比的调频调幅波,再进行幅度检波,以恢复调制信号。

鉴频：T1T2T3T4F变压器耦合的谐振回路鉴频器特性曲线

优点：抗干扰能力强。调频波通常要求很宽的频带，甚至为调幅所要求带宽的20倍；调频系统较之调幅系统复杂，因为频率调制足一种非线性调制。因为调频信号所携带的信息包含在频率变化之中，并非振幅之中，而干扰波的干扰作用则主要表现在振幅之中．

缺点：占频带宽度大，复杂第五节

模拟与数字信号转换器

一、概述

被测对象传感器信号调理信号采集转换计算机显示记录试验装置反馈控制D/A转换模拟信号输入和数字信号输出数字/模拟（Digital/Analog）转换器:将数字量转换成与之相应的模拟量的装置。模拟/数字（Analog/Digital）转换器:将模拟量转换成与之相应的数字量的装置。二、数字—模拟转换器

D/A转换器Digital数字信号模拟信号Analog例：4位D/A转换器，对应输出电压-7V～+7V。4位1111B～0111B-7～+71．权电阻网络D/A转换器

寄存器0接地1接参考电压加法器例：4位权电阻网络D/A转换器。如输入数字量为0001B。

如输入为0001B，则S3、S2、S1均接地，S0接VR

权电阻网络输出电流为

对于任意n位二进制数字量输入后，通过权电阻网络流出的总电流为

输出电压:

D/A转换器的输出模拟电压:

从式中可得：当参数电压VR、网络电阻R、反馈电阻Rf一定时，输出的模拟电压同输入的二进制数字量成正比。

2．T型电阻网络D/A转换器电压跟随器例：4位T型电阻网络D/A转换器。如输入数字量为1000B，0100B。如输入为1000B，则S2、S1、S0均接地，

S3接VR

2RVR如输入为0100B，则S3

、S1、S0均接地，

S2接VR

T型电阻网络同样方法可得出，当输入数字量为0010B时当输入数字量为0001B时当输入数字量为1111时，根据叠加原理得

如扩展到n位D/A转换器的输出为

此式说明了D/A转换器的输出模拟电压同输入的二进制数字量成正比关系。

3.主要参数转换时间：指完成一次数模转换所需要的时间。转换位数：数模转换器所对应的二进制数的位数。

可与微处理器兼容，内置输出放大器，外部提供基准电压，双缓冲数据输入，转换时间5ms。电源电压VDD=+14V—+16.5V，Vss=-5V±10%，Vref=+10V。AD7224

8

位D/A转换器四、模拟—数字转换器A/D转换过程主要包括采样、量化和编码三个过程组成。

采样：用采样脉冲控制，把输入的连续时间变化的模拟量变成不连续的脉冲信号，信号的大小由模拟信号决定。

模拟信号采样开关离散信号采样中的关键是合理选择采样频率fs

及采样点数

N。采样定理：模拟信号的最高频率量化