油气层渗流力学第二版第三章(张建国版中国石油大学出版社)课件

第三章单相液体稳定渗流理论单相渗流：地层中只有一种流体在流动多相渗流：两种或两种以上的流体同时流动均质液体：液体中任意点的密度、粘度等物理参数都是常数，不随坐标变化。非均质液体：稳定渗流：渗流过程中，各运动要素（压力、流速）不随时间变化。单相液体稳定渗流存在情况油区 水区水压驱动方式边水强大，水区与油区联通性好，因而采出多少原油，边水就供给油区多少水量，地层能量的耗损能得到及时补充，渗流可视为单相液体稳定渗流。单相液体稳定渗流存在情况油区早期注水开发方式地层压力保持不变

实际渗流的三种基本形式：（1）单向流（2）径向流（3）球面向心流第一节单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用一、单相不可压缩液体的单向流水油井单向流1、物理模型水平均质等厚条带状地层，长L，宽B，厚h直线供给边缘压力pe，排液道压力pw单相均质不可压缩液体按达西定律渗流多孔介质均不可压缩PePwLBh2、渗流数学模型对于均质储层，单相液流满足微分方程：单向流运动要素只与x坐标有关=0单向渗流微分方程单相不可压缩液体按达西定律单向稳定渗流的数学模型初始条件？排液道上供给边界处渗流微分方程稳定流与时间无关3、压力分布公式令积分∴不可压缩液体单向稳定渗流压力分布公式xp0peLpw压力p随x的增加，按线性关系下降。4、压力梯度和渗流速度公式求导单位长度上的压力损耗是一个常量x单相液体单向稳定渗流时，渗流速度与位置坐标无关，为一常数。xv

不可压缩液体单向稳定渗流，产量q与位置坐标x无关，为常数。5、产量公式排液道产量：q渗流面积：A=Bh渗流场图——流线与等压线组成的图形等压线——在同一渗流平面内，压力相等的点组成的线流线——单向流的流线是与x轴平行、等间距的水平线6、渗流场（水动力学场）图基本概念等压线的绘制渗流场图的绘制必须使任意两条相邻等压线间的压差相等。等压线方程：x=

常数xy。流线的绘制流线方程：y=常数xy必须使两相邻流线间的流量相等单向流渗流场场图等压线流线渗流场图二、单相不可压缩液体的平面径向流平面径向流圆形等厚水平均质地层中心有一口完善井，地层边缘有充足的液源供给单相均质不可压缩液体按达西定律呈稳定渗流油井半径rw，井底流压pw，地层厚度h，地层渗透率K，流体粘度μ1、物理模型平面径向流动，运动要素与x、y

有关，与z无关对于均质储层，单相液流满足微分方程：平面径向渗流微分方程：2、渗流数学模型平面极坐标：（x,y）xor坐标变换代入平面径向渗流微分方程

（极坐标）平面径向渗流数学模型或供给边界处井底处分离变量积分积分3、压力分布公式

平面径向稳定渗流压力分布公式

将C1，C2代入，得：平面径向流压力消耗的特点：压力主要消耗在井底附近

压力与坐标r的关系是一条对数型曲线pepw压降漏斗rwprer总压降供给边缘到地层中任一点r处的压降能量消耗主要集中在井底附近！假设：井半径rw=0.1m供给半径re=10000m计算压力降的消耗情况消耗压力降是总压降的20%压力梯度与距离r成双曲反比关系随着距离r的减少，能量损耗速度愈来愈快，在井壁处能量损耗最快求导平面径向渗流压力梯度公式4、压力梯度和渗流速度公式rrw渗流速度ν与径向距离r成双曲反比关系

r愈小，渗流速度愈高平面径向渗流速度公式rrw？常数随r的↓而↓压能迅速转变成动能井底附近压力迅速下降能量消耗速度加快在一水平均质等厚圆形地层中心有一口完善井，地层边缘有充足的液源供给，单相均质不可压缩液体服从达西渗流。re=10000m，rw=0.1m，pe=10MPa，pw=9MPa，K=0.5μm2，μ=3mPa.S，h=10m。不同位置处的渗流速度和压力梯度离井越近，渗流速度和压力梯度越大！离井距离（m）0.110010000渗流速度（cm/s）0.01450.00001450.000000145压力梯度（MPa/m）0.870.000870.0000087等压线为一簇与井同心的圆压能在井底附近消耗多，井底附近等压线密集等压线等压线方程：5、渗流场图流线是以井为中心的径向线流线在井底附近密集流线方程：流线平面径向流渗流场图油井产量公式6、产量公式增大压差（Pe-Pw）可以提高井产量改善地层渗透率K可以提高产量降低原油粘度μ可以提高产量供给半径re及油井半径rw的变化对产量影响较小供给半径的计算井距：2d；排距：L泄油面积：A=2dL

又：按井距之半确定井的泄油面积A计算平均地层压力通常采用面积加权平均法！7、平均地层压力xp0peLpwpepw面积加权平均示意图微小圆环面积：平均地层压力：将整个地层划分为若干以井为中心的微小圆环。re,perw,pwr,pdr积分平面径向渗流时的平均地层压力rw相对于re很小，可忽略比第一项小得多可忽略例如：pe=10MPa，Pw=9MPa，re=10000m，rw=0.1m，井球面向心流三、单相不可压缩液体的球面向心流供给区是以re为半径的球面，液源供应充足，球面上压力为pe，保持不变。球心有半径为rw的小球吸收液体，小球面上压力为pw，保持不变。单相不可压缩液体按达西定律稳定渗流1、物理模型渗流微分方程：空间极坐标：坐标变化2、渗流数学模型球面向心流微分方程：球面径向心渗流数学模型：或供给边界处井底处分离变量并积分积分3、压力分布公式

球面向心稳定渗流压力分布公式

将C1，C2代入,得：对r求导球形向心渗流压力梯度公式4、压力梯度分布及渗流速度分布公式压力梯度分布球形向心渗流压力梯度公式球形向心流压力消耗速度随r变小而增大的程度比平面径向流更大平面径向渗流压力梯度公式球面向心渗流速度公式平面径向渗流速度公式球形向心流渗流速度随r变小而增大的程度比平面径向流更大渗流速度球面向心稳定渗流油井产量公式re＞＞rw5、产量公式四、渗透率发生变化时的渗流规律

1.突变地层中的单向流pepwp=p1L1范围内各点渗透率均为K1,而其余地区均为K2,且K1≠

K2,设x=L1处，p=p1。(1)产量公式当渗流服从达西定律时，可写出由此得到产量公式为：

从上式中可看出，在渗透率发生突变的地层模型中，单向渗流时产量和压力差仍然成线性关系，与均质的地层模型相比，仅仅是渗流阻力发生了变化。在0≤x≤L1区间：

在L1≤x≤L区间：(2)压力分布ppepw压力分布

2.突变地层中的平面径向流(1)产量公式根据稳定流连续性关系(2)压力分布在RW≤r≤R1区间：

在R1≤r≤Re区间：第二节井的不完善性对渗流的影响

一、井的不完善类型

水动力学完善井渗流的角度水动力学完善井水动力学不完善井油层全部钻穿裸眼完井水动力学不完善井油层不一定被钻穿大多数井是下套管完成的实际上：多数油井是不完善井！渗流面积：2πrh特点：井没有钻穿整个目的层，井身裸露。1、打开程度不完善适用于有底水而又坚固的地层！渗流面积：2πrb特点：井钻穿整个目的层，下套管射孔完成。2、打开性质不完善适用于不太坚固的地层！渗流面积：n—单位厚度上的孔数

特点：井没有钻穿整个目的层，钻穿部分由射孔完成。3、双重不完善适用于有底水而又不太坚固的地层！渗流面积：

不完善性对渗流的影响在不完善井井底，渗流面积小，流线发生弯曲和密集，渗流阻力增大。在条件相同的情况下，不完善井的产量将小于完善井的产量。

二、不完善井产量计算

不完善井的共同特点是井底附近渗流面积发生改变，因而可以把不完善井假想成具有某一半径的完善井，其产量和压差与实际的不完善井相等。这种假想完善井的半径称为折算半径或有效半径。这样，所有按完善井研究的成果都可用于不完善井，只是将油井的半径用折算半径代替即可。完善井：不完善井：油井的折算半径

考虑到不完善井的另一特点是渗流阻力的变化，因此油井的不完善性也可用增加一个附加阻力系数的方法表示。

二、不完善井产量计算

S—附加阻力系数，无量纲。

二、不完善井产量计算

rwe<rw，S>0：数值越大，表示污染越严重。不完善井rwe=rw，S=0：井未受污染。完善井rwe>rw，S<0：绝对值越大，表示增产效果越好。超完善井第三节油井稳定试井

1、试井

试井是研究井及地层特性的一种矿场试验。它包括试井测试和试井解释两部分。

试井测试就是通过一定的测试工艺和测试手段对油井、气井或水井进行测试。测试内容包括产量、压力、温度和取样等等。一、稳定试井定义

试井解释就是以渗流力学理论为基础，通过对油、气、水井测试信息(p~t、q~t、q~p)的研究，确定反映测试井和地层特性的各种物理参数、生产能力，以及油、气、水层之间及井与井之间连通关系的方法。油(气)井生产时压力波传播示意图井筒原始压力PiQ实测压力——产量曲线pwftqtpitptp2、稳定试井2、稳定试井“稳定试井”是通过人为的改变油井工作制度，待生产稳定后，测量出各不同工作制度下油井的井底压力、产油量、产气量、含砂量和含水量等资料，以便弄清油井的生产特征和产能大小，确定油井合理的工作制度。工作制度的改变自喷井抽油井

改变油嘴的大小改变抽油机冲程、冲数△p△p正常试井指示曲线不正常试井指示曲线

采油指示曲线----表示油井产量与压差间的关系。指示曲线可用如下方程式表示。式中：J采油指数；n渗流指数；0.5≤n≤1二、稳定试井可解决的问题

1.确定合理的工作制度

合理的工作制度是指油井以尽可能大的产量生产，同时能量消耗应尽量小。

图中d油嘴直径；pw井底压力；Q产油量；Qw含水量；Qs含沙量；R油气比。试井曲线

2.确定油井的生产能力油井采油指数J标志油井生产能力的大小。它的物理意义是压差为1个单位压力时油井的产量。大油井生产能力强小油井生产能力弱

3.判断增产措施效果

4.反求地层参数增大措施有效减小措施无效

根据稳定试井资料绘制出指示曲线，并求出它的直线段斜率，即油井采油指数，然后利用公式可求出来油层渗透率。

第四节势的叠加和多井干扰理论油（气）井生产时压力波传播示意图井筒原始压力peq?

一、压降叠加原则

同一油层内，若有多口井同时生产，则其中任一口井工作制度的改变（如新井投产、关井或更换油嘴等），都会引起其周围井井底压力及产量发生变化，这种现象称为井间干扰现象。井间干扰现象表现为地层中压力的重新分布1、多井干扰的物理现象假设在地层中有Ⅰ、Ⅱ两口井工作Ⅰ井peⅡ井H′

H

Ⅰ井q1单独工作时：Ⅰ井井底压降AA2，Ⅱ井井底压降BB1Ⅰ井q1peⅡ井A2B1ABMMM1M点压降：MM1

H

H′

Ⅱ井q2单独工作时：Ⅱ井井底压降BB2，Ⅰ井井底压降AA1。q2peⅠ井Ⅱ井B2A1ABM点压降：MM2

MM2MH

H′

Ⅰ、Ⅱ两井同时工作peⅠ井Ⅱ井q2q1H

H′

AA2A1A3B3B2B1BⅠ井：产量q1

压降AA2

Ⅱ井：产量q2

压降AA1

●

●

CD任意点M：两井以产量q1、q2同时生产，M点的压降MM3。M2M3=MM1。两口井同时生产时，压力分布如曲线CA3M3B3D。peⅠ井Ⅱ井q2q1H

H′

AA2A1A3B3B2B1B●

●

M3MM2M1CD井A井BpeqAqB一口注入井、一口生产井作时Ⅰ井q1Ⅰ注入井，在地层中形成压力升Ⅱ井q2Ⅱ生产井，在地层中形成压力降pe2、多压降叠加原则地层中任一点的压降等于各井单独工作时，在该点产生的压降的代数和。例如：AA1＋AA2＝AA3，即ΔpAA1＋ΔpAA2＝ΔpAA3以压力轴A点作为原点，则A1点为p1值，p1=ΔpAA1；A2点为p2值，p2=ΔpAA2；A3点为p3值，p3=ΔpAA3，则：p1＋p2＝p3对于Ⅰ井：对于Ⅱ井：当Ⅰ、Ⅱ井同时工作：一口井稳定生产时其压力分布符合拉普拉斯方程，拉普拉斯方程是二阶线性偏微分方程，两个线性偏微分方程可以进行代数叠加。

3、压降叠加原则的应用

3、压降叠加原则的应用

Ⅰ、Ⅱ井同为生产井。以Ⅰ井为研究对象。两口井情形Ⅰ井以q1单独生产时在Ⅰ井井底产生的压降：Ⅱ井以q2单独生产时在Ⅰ井井底产生的压降：压降叠加原则，Ⅰ、Ⅱ井同时生产，在Ⅰ井井底产生的压降：ⅠⅡII井单独生产时，在I井底产生的压降I井单独生产时，在自身井底产生的压降Ⅰ为生产井，Ⅱ为注水井同时生产，以Ⅰ井为研究对象：ⅠⅡ通常生产井产量取正值，注入井产量取负值井单独生产时在自身井底产生的压降井单独注水时，在Ⅰ井井底产生的压力升多口井情形

3、压降叠加原则的应用

re1234Mr1r2r3r4式中：ΔpM—n口井同时工作时，在点M产生的压降，atm；pe—供给边缘上的压力，atm；pM—n口井同时工作时，在点M产生的压力，atm；Δpi—第i口井单独工作时，在点M产生的压降，atm；re—供给边缘到井中心的平均距离，cm；ri—第i井到M点的距离，cm；qi—第i井井产量，cm3/s；K—地层渗透率，D；h—油层厚度，cm；μ—流体的粘度，cP。压降叠加原则的数学表达式也可采用以下形式：式中：C——积分常数，由n口井同时投产的边界条件确定。当ri=re时，pM=pe：

二、势的叠加原则

1、势的基本概念点源、点汇点汇渗点源生产井可视作点汇注入井可视作点源势渗流平面（或空间中）某点的势Ф可用以下定义：势速度势微分达西定律1、势的基本概念研究平面或空间中一点的势1、势的基本概念势的特点势是一个标量，由定义看出，某点的势等于该点上的压力乘该点的K/μ（流度值）。地层各点的流度K/μ可视为常数，则势仍具有压力的含义。势和压力一样都是位置坐标的函数，称为势函数。势的内容比压力更丰富，包括p、K、μ。渗流平面：渗流空间：势是渗流能量与渗流阻力的比值，包含了决定流动的能量P，决定渗流阻力的K和μ。势函数引入有利于书写和数学表达。对于稳定渗流，其连续性方程为：Φ与p同步增长在水动力学中，等压线与等势线等同。从能量分布的角度看，在渗流场中等势线与等压线具有类似的物理意义。渗流速度：所以：假设：渗流平面上有一点汇A平面径向流的流量：平面上一点的势1、势的基本概念令：qh=q/h分离变量并积分平面上一点的势1、势的基本概念平面上点汇的产量公式单位厚度上的产量平面上一点的势1、势的基本概念对于点源而言，qh取负值平面上点源的产量公式平面上一点的势1、势的基本概念空间上一点的势假设：渗流空间中有一点汇，点汇产量为q。以M点为中心，半径r的球形表面的渗流速度为：由达西定律及势的定义：空间点汇的势分离变量并积分1、势的基本概念空间上一点的势空间上任一点汇势的产量公式：空间上一点的势空间点源的势，只需将q取负值：1、势的基本概念2、势的叠加原则若有n口井同时生产，各口井的产量分别为：q1，q2，q3，．．．，qn；单位厚度上的产量分别为：qh1，qh2，qh3，，．．．，qhn；地层中任意一点的势差，应为各井单独投产时对M点引起的势差的代数和，即：地层中任意一点M而言，当第i井单独工作时存在：则当第i井单独工作时在M点产生的势差为：又2、势的叠加原则

2、势的叠加原则势叠加原则的数学表达式多井工作时，由于每一口井到供给边界的距离rei不相等，且每一口井到四周边界距离也不相等，这就造成了计算困难。

实际上，常取油井所在区域中心到供给边界的半径作为各井共同的供给边界半径。

实践证明，只要供给边界离井所在区域足够远，一般供给边界半径大于油井分布区域直径的2～2.5倍时已经足够准确，于是得到多井干扰情况下地层中任意一点的势差：2、势的叠加原则应用势的叠加原则，可以解决一系列的实际问题，如多源、多汇的产量计算问题。假设渗流平面上存在n个点汇（或点源），即有n口井同时投产，由势叠加原则的数学表达可以建立n个方程式：2、势的叠加原则式中：ri，j—表示第j井至i井的距离；rwi—表示第i井的井半径。

由上述方程组可以解决两类问题：已知n口井的井产量，可确定每口井的井底压力；已知每口井井底压力，可确定每口井的产量。第五节势的叠加的典型应用边界效应—各类边界（开启的供给源或封闭断层）对井附近渗流场所产生的影响。（井间的相互作用）镜像反映法:汇源反映法汇点反映法利用势的叠加原则来解决边界对渗流场的影响，需借助镜像反映法！目的：解决供给外缘对渗流的影响。采用的手段：处理成无穷大地层中心井生产问题势的叠加原则1、一源一汇的渗流与汇源反映法

1）一源一汇的渗流

假设：无限大地层中存在等产量一源一汇，单相不可压缩液体，服从达西定律，稳定渗流。A—汇（生产井），B—源（注入井）已知：两井相距2a，井半径为rw，产量为q；汇的井底压力pw，源的井底压力piw，地层压力pe。（1）产量计算根据势的叠加原则，地层中任意一点M的势为：

1）一源一汇的渗流

BAxyaaMr1r2B井井壁：A井井壁:可取代入则得：

同理可得：

A—汇（生产井）B—源（注入井）汇（生产井）的产量公式平面点汇井产量对比：若M点处于供给边缘上，则

由得：（2）压力分布

1）一源一汇的渗流

以汇（生产井）井底压力表示可可计算平面上一源一汇渗流时任一点M的压力计算平面上一源一汇渗流时任一点M的势以源（注入井）井底压力表示以边界压力表示（3）渗流场

1）一源一汇的渗流

等压线

C0为常数。

C0取不同值，便得不同的等压（势）线。等压线方程代入无限大地层存在等产量一源一汇渗流时的等压线方程无限大地层存在等产量一源一汇渗流时的等压线方程，它表示圆心在x轴上移动的一簇圆。圆半径：圆方程：圆心坐标：xyy轴上的所有点满足r1=r2y轴上的势（压力)为一常数y轴是一条等势（压）线（3）渗流场流线根据流线与等压线正交特性，由等压线方程求出流线方程：xy（3）渗流场流线X轴也是一条流线，半径为无穷大的圆，即C→∞,Y=O圆心在Y轴上移动的一簇圆圆心坐标：圆半径：xy等压线是圆心在x轴上移动的一族圆流线是圆心在y轴上移动的一族圆y轴线是等压线x轴是流线整个水动力学场关于y轴对称整个水动力学场关于x轴对称（3）渗流场一源一汇的水动力学场特点yx（3）渗流场渗流速度分布BAxyaaMr1r2无限大地层中存在一源一汇时，地层中任一点M上的渗流速度VM，可用矢量合成法求得：在流速三角形△MNH与位置三角形△BMA中：BAxyaaMr1r2NH渗流速度分布公式渗流速度分布的特点：（1）对所有流线而言，愈靠近x轴，r1r2的积愈小，因而渗流速

度愈大。在x轴上，r1r2乘积最小，渗流速度最大，因此x

轴称为主流线。

为减轻“舌进”现象的影响，在行列注水开发的井网，注水井与生产井的位置应相互错开。“舌进”现象:当注水开发时，水同时由注入井出发向生产井流动。但由于沿x轴的液流速度大，水质点最先到达生产井，沿其它流线运动的水质点以后相继突入井中，因而形成“舌进”现象。“舌进”现象就是造成在注水开发方式下采收率不可能达到100%的原因之一。（2）在同一条流线上，在注入井井壁流速最大，然后逐渐变小，

在r1=r2处（y轴）流速最小，越过y轴后，流速又逐渐增大，

在生产井井壁处流速又达最大值。（3）流速分布是关于y轴对称的。渗流速度分布的特点：2）汇源反映法无穷大地层存在等产量一源一汇的水动力学场关于y轴对称。y轴是一条等压线，压力py。井壁与y轴之间的液体在（py-pw）的作用下，由y轴流向井壁。这种情况与直线供给边缘附近存在一口生产井的流动条件完全一样，两者流动规律相同。xy在求解直线供给边界附近存在一口生产井的渗流问题时，以直线供给边界为对称轴，在其另一侧与生产井对称的位置上，虚设一口等产量的注入井，把问题转变成无限大地层存在等产量一源一汇的求解。汇源反映法——以等产量异号像的作用代替直线供给边缘的作用的解题方法。

原则：反映前后水动力学场完全一样

方法：对称、等强度、异号反映在求解直线供给边界附近存在一口生产井的渗流问题时，以直线供给边界为对称轴，在其另一侧与生产井对称的位置上，虚设一口等产量的注入井，把问题转变成无限大地层存在等产量一源一汇的求解。汇源反映法——以等产量异号像的作用代替直线供给边缘的作用的解题方法。

原则：反映前后水动力学场完全一样

方法：对称、等强度、异号反映

2、二等产量汇的渗流与汇点反映法

一源一汇同时工作时，地层内各点的压力分布两等产量汇同时工作时，地层内各点的压力分布假设:无限大地层中，存在二等产量汇A1与A2；两井相距2b，井半径rw，产量q；汇的井底压力pw，地层压力pe；单相均质不可压缩液体，按达西定律稳定渗流

求：地层压力分布，井产量表达式，流速分布，渗流学场图。1）两等产量汇的渗流目的：分析断层对渗流的影响1）两等产量汇的渗流（1）压力分布据势的叠加原则，任一点M的势：无限大地层存在两等产量汇渗流时势：压力：1）两等产量汇的渗流（2）汇的产量A1井井壁上，1）两等产量汇的渗流（3）渗流流速分布据速度合成原则，地层中任一点M上的渗流速度：当A1井单独工作时：当A2井单独工作时：A2A1xybbMr2r1v1v2

vM由A2引出MA1的平行线A2B，A2B与OM的延长线相交与B因为：所以：则：A2A1xybbMr2r1v1v2

vMBr1∠2∠1or在ΔMNH与ΔMA2B中：渗流速度分布公式所以：A2A1xybbMr2r1v1v2

vMBr1orNH①y轴上流速变化规律

两汇对y轴上液流指点的作用平衡且对称，因而y轴上流速矢量始终指向原点。

y轴上任意点的速度大小y

轴上：r1=r2

，r＝y，v1＝v2两等产量汇渗流速度分布图A2A1xy显然：

在坐标原点y=0，因而v=0。vmax②两汇外侧x轴上渗流速度分布两井外侧等压线密集，表明压力梯度高，流速高离x轴愈近流线愈密集，流速愈大x轴上流速最高，将x轴称为主流线

愈靠近油井，流速愈大

流速矢量指向油井在主流线上，流速矢量大小为：③两汇内侧x轴上渗流速度的变化在两汇内侧x轴上，点M渗流速度方向始终指向二井之一离井愈近，渗流速度愈大；离井愈远，渗流速度愈小在两井连线的中点O，r1=r2,vo=0，此点称为平衡点（死油

点－不流动）主流线上流速矢量大小当两井产量相同时，平衡点在二井连线的中点。若两井产量不相等时，平衡点位置将发生变化。平衡点位置偏向于低产井一侧平衡点为滞流区，又称“死油区”。改变二井产量比值，就可以改变平衡点的位置，使平衡点向产量小的井方向移动，可采死油区，从而缩小滞流区，这样可以提高采收率。平衡点渗流速度：平衡点的位置：渗流速度的分布是关于y轴对称的，也是关于x轴对称的。1）两等产量汇的渗流（4）水动力学场二等产量汇的等压线方程等压线方程：表示一族四次曲线族C0极小值：与井眼壁同心的圆C0<b2时：一对对称的椭圆，各环绕一口生产井，曲线1C0=b2时：一伯诺里双叶曲线，曲线2b2<C0<2b2时：卯形线，且与y轴相交处有极值，曲线3C0≥2b2时，包围两井的椭圆，曲线4C0值愈大，曲线愈接近圆5xy13452流线分析流线与等压线正交得流线方程:当C1→∞时，x=0

或y=0，即x轴、y轴都是流线。一簇双曲线族xy水动力学场特征①整个水动力学场关于y轴对称。y轴为分流线，中流线。

y轴无流体穿过分流线，起到断层（不渗透面）的作用。

x轴也是分流线，四个奇点除外（原点、二个井点、无穷远点）xy

2）汇点反映法直线断层附近存在一口生产井的流动条件和等产量两汇渗流场的流动条件完全相同，因而两者的流动规律相同。在求解直线断层附近存在一口生产井的渗流规律时，可以以直线断层为镜面，在其另一侧反映出一口对称、等强度、同号的镜象，将问题转变为无限大地层存在二等产量汇的求解，并取所得解的一部分作为我们所需求的解。汇点反映法——以等强度、对称、同号镜像的作用代替断层作用的解题方法。第六节考虑边界效应的镜像反映法1直线供给边缘附近有一生产井（点汇）直线供给边缘附近有一生产井A。供给压力pe，井底压力pw；单相不可压缩液体达西稳定渗流；K、h、μ已知。假设：求：井产量表达式，压力分布，流速分布。以直线供给边界EF为镜面反映异号井（一等产量的注入井）“无限大地层等产量一源一汇”问题求解EFaApw,qpeA’a-qMr1r2据势的叠加原则，地层中任意点M的势：供给边界EF：M点势：M点压力：A井井壁上：直线供给边缘附近存在一口生产井时，井底压力及井产量公式注意：使用汇源反映方法时，必须满足反映前后渗流场不变的原则。

使反映前后直线供给边缘、井壁始终是等压线。对称：井及其像井所处位置关于供给边缘是对称的等强度：井及其像井产量的绝对值相等异号反映：生产井反映注入井，注入井反映生产井欲使反映前后水动力学场保持不变，必须进行对称、等强度、异号反映。例①：y轴为直线供给边缘A井为生产井A井的等强度异号象井假设在B点位置

b<a两井同时投产将在两井连线的中垂线形成等压线。BAxybaMr1r2例②：直线供给边缘yy′附近有生产井A位置不对称将在虚线位置形成等压线Ayy’B

2、直线断层附近有一口生产井

假设：1）直线断层BB′附近有一口生产井A1；2）地层压力pe，A井井底压力pw；3）单相均质液体按达西定律稳定渗流；4）已知K，h，μ，b，rw。求：压力分布，A井产量。对称、等强度、同号反映无限大地层存在二汇的求解压力：势：产量：使用汇点反映时，在不对称的位置上设置了等强度的生产井。使