山东省学业水平考试数学模拟考试试题01doc

山东省学业水平考试数学模拟试题01一、选择题（本大题有15小题，每题3分，共45分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求的）1设会集X{x|x1}，以下关系式中成立的为（）A．0XB．0XC．XD．0X2函数ysinx是（）A．增函数B．减函数C．偶函数D．周期函数3已知函数yx22x8，那么（）（A）当x∈（1，＋∞）时，函数单调递加（B）当x∈（1，＋∞）时，函数单调递减（C）当x∈（－∞，－1）时，函数单调递加（D）当x∈（－∞，3）时，函数单调递减4不等式组x2所表示的平面地域是（）xy0ABCD5数列an知足an1an3n1且a17，则a3的值是（）A1B4C－3D66圆x2y22x0的圆心到直线yx1的距离是（）Ａ、2Ｂ、2Ｃ、2Ｄ、027已知直线l,m，平面,，且l,m，给出四个命题：①若//，则lm；②若lm，则//；③若，则l//m；④若l//m，则.此中正确命题的个数是（）A、4B、3C、2D、181x0的解集为（）不等式x2A、[1,2]B、[1,2)C、(,1][2,)D、(,1](2,)9一个平面截一个球获得截面面积为16cm2的圆面，球心到这个平面的距离是3cm，则该球的表面积是（）A．16cm2B．25cm2C．75cm2D．100cm2rr(rrrr10已知平面向量a(1,2)，b2,m)，且a//b，则2a3b＝（）1A．(5,10)B．(4,8)C．(3,6)D．(2,4)开始11直线l将圆x2y22x4y40均分，且在两坐标轴上的截距K=2相等，则直线l的方程是（）P=0A.xy10,2xy0xy10,x2y0B.否C.xy10,2xy0D.xy10,x2y0P<20？12k的值为（是若执行下边的程序图的算法，则输出的）．A．8B．9C．10D．11P=p+k输出k13若sin3，cos4,则的终边在（）K=k+22525结束A.第二象限B.第三象限C.第四象限D.第三、四象限14若m、n是正实数，则（）A.mn2B.mn2C.mn2D.mn2nmnmnmnm15设Sn为等差数列{an}的前n项的和，a12008S2007S20052，则S2008，2005的值为（）2007A、2007B、2008C、2007D、2008二、填空题（本大题有5小题，每题3分，共15分。把答案填在题中的横线上）16．某工厂生产A、B、C三种不同样型号的产品，产品数目之比挨次为2：3：5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，此中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n=1x1,x017设函数f(x)21,x，若f(a)a，则实数a的取值范围是0x18若是sinA＝13的值是_________，那么cosA2219有5把钥匙，此中有2把能打开锁，现从中任取1把能打开锁的概率是20．如图，已知两个灯塔A和B与察看站C的距离都为akm，灯塔A在察看站C的北偏东10，灯塔B在察看站C的南偏东50，则灯塔A,B间的距离是km一、选择题答题卡：班级：_______姓名：___________考号：_______

B题号123456789101112131415答案二、填空题答题卡：16、_________17、_________18、__________19、__________20、__________三、解答题（本大题有5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21．（本小题满分8分）试证明函数yx1在(1，∞)上为增函数．x222．（本小题满分8分）设等差数列an的前n项和为Sn,已知a35,S39.（Ⅰ）求首项a1和公差d的值;（Ⅱ）若Sn100，求n的值.23（本小题满分8分）求圆心在直线4x+y=0上，并过点P（4，1），Q（2，－1）的圆的方程rr24．已知a(sinx,3)，b(cosx,1).rr2rrrtan(2)的值;（2）设(1)若a//b,求x[0,],求f(x)(ab)b的最小值。4225（本小题满分8分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBC1，C1AA12，ACB900A1B1，M是A1B1的中点1M（1）求证C1M平面ABB1A1；C（2）求异面直线A1B与B1C所成角的余弦值AB山东省学业水平考试数学模拟试题01参照答案与评分标准一、选择题1．D2．D3．A4．D5．A6．A7．C8．B9．D10．B11．C12．C13．C14．C15．B二、填空题16．8017．a118．12

19．220．3a5三、解答题（本大题有5小题，满分40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21解：证明：设x，x是(1，∞)上的任意两个实数，且xx，则f(x)f(x)1x1xx2x1x1x211x1x2(x1x2)x1x21．∵x1x20，x1x210，x1x2x1x2x1x2x1x2x1x20，∴f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)．故函数yx1在(1，∞)上为增函数．x22.解:(Ⅰ)Qa35,S39,a12d5,a11,100,得nn1100,解得n10或3a13d解得(Ⅱ)由Snn229.d2.n10(舍去).n10.23解：解:∵点P，Q在圆上，∴圆心在PQ的垂直均分线上，PQ的垂直均分线的方程为x+y－3=0又圆心在直线4x+y=0上，∴它们的交点为圆心4xy0,x1,即圆心坐标为(－1，4)，半径r21241234,由,得4,xy30y所以所求圆的方程为x12y42343rrsinx332tanx2(3)1224,tanx2(1)∵a//b,∴cosx2，而tan2x1tan2x95214tan2x11217tan(2x54)tan2x1217115rrr(sinxcosx,1)(cosx,1)(2)Q(ab)b2(sinx1cosx212)cosx)cosxsinxcosx=(sin2x2224Q0x2x52(sin2x)1444224当sin(2x)2时，f(x)min2(2)14222225(1)∵直三棱柱ABCA1B1C1，∴AA1面A1B1C1C1M面A1B1C1，∴C1MAA1，∵A1C1B1C11，M是A1B1的中点，∴C1MA1B1又AA1IA1B1A1C1M平面ABB1A1(2)设BC、BB1的中点分别为R、N，连接MN，∴MN∥A1B，连接RN，∴RN∥B1C，∴MNR是异面直线A1B与B1C所成角或其补