初中数学浙教版七年级下册第2章二元一次方程组2．4二元一次方程组的应用(d)

二元一次方程组的应用（2）导学案学习目标进一步巩固二元一次方程的解法会运用二元一次方程组解决实际问题会综合运用二元一次方程以及已学的相关知识解决问题学习重点、难点重点：列二元一次方程组解应用题难点：对于问题情景比较复杂，且涉及多方面知识的问题如何求解学习环节复习总结解二元一次方程组的方法：①②二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：①②③④课前热身：（1）如果x=2是方程ax-3y=2的一个解，求a的值y=4（2）已知二元一次方程ax+by=10的两个解为x=-1x=1y=0y=5则a=______,，b=_______.家具厂生产一种餐桌，1m3木材可做5张桌面或30条桌腿.现在有25m3木材，应怎样分配木材，才能使生产出来的桌面和桌腿恰好配套（一张桌面配4张桌腿）？共可生产多少张餐桌？新课学习：例2、一根金属棒在0℃时的长度是q(m)，温度每升高1℃，它就伸长p(m).当温度为t℃时，金属棒的长度可用公式l=pt+q计算.已测得当t=100℃时，l=；当t=500℃时，1=.（1）求p,q的值；（2）若这根金属棒加热后长度伸长到，问这时金属棒的温度是多少？待定系数法的定义：讨论归纳：解待定系数的题目的解题步骤是什么？①②③④练习一：在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数x与当地温度T之间的关系或为T＝ax＋b，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫的次数（X）……8498119……温度T（℃）……151720……（1）根据表中的数据确定a、b的值.（2）如果蟋蟀1min叫63次，那么该地当时的温度约为多少摄氏度？例3、通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%.试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比.回顾与反思：对于解信息量大，关系复杂的实际问题时我们应该怎么做？练习二、完成P48课内练习2谈谈你的收获1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？综合练习1、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:第一次第二次甲种货车辆数(单位:辆)25乙种货车辆数(单位:辆)36累计运货吨数(单位:辆)35现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问:货主应付运费多少元?2、某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:当同时开启1道正门和两道侧门,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启1道正门和1道侧门,4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟1道正门和1道侧门各可以通过多少名学生?（2）检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20﹪.安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这4道门是否符合安全规定?请说明理由.3、某县中学生足球联赛共