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第四章图形的相似第4节探索三角形相似的条件（二）

两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？

如果再增加一个条件呢？你认为有几种可能的情况呢？合作探究做一做1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’，都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？2.改变k值的大小，再试一试。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似

合作探究如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？50°)4ABC3.2250°)EDF1.6两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。由此你能得到什么结论？例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。AEDCB学以致用如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE=BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？1、如图，△ABC与△A’B’C相似吗？为什么？练习2、能力提升1、如图，给出下列条件:(1)∠B=∠ACD；(2)∠ADC=∠ACB；（3）AC:CD=AB:BC；（4）AC2=AD.AB.其中能够判定△ABC∽△ACD的有（）个。ADBC2、如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE,MN=1，线段MN在线段CD、AD上滑动，当DM=______时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。ABC

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