初中数学青岛版八年级上册第1章　全等三角形1．1全等三角形

全等三角形的判定（复习课）教学目标：1、复习全等三角形的概念与性质2、回顾全等三角形的四种判定方法：“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边”3、通过复习，熟练掌握判定两个三角形全等的方法4、体验合情推理的过程，发展合情推理的能力教学重点：全等三角形的判定方法教学难点：准确找出全等三角形的对应边和对应角教学过程：（一）温故知新：（直接导入复习内容）学生回顾旧知识：1、全等三角形的定义？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形2、全等三角形的性质？全等三角形对应边相等，对应角相等。全等三角形的周长相等，面积相等。3、全等三角形的判定方法：判定方法1两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可以简写成“边角边”或“SAS”)请学生用符号语言表达式清楚表达。由两边夹角判定全等引发提问：两边及一边的对角对应相等是否全等？判定方法2有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）请学生板书，判定2的符号表达式。判定方法3有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）判定方法4三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)（教师引言本章重点复习三角形的全等判定，进入全等证明）（二）典型题型展示题型一：证明两个三角形全等已知：在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC.求证：△ABD≌△ACD.学生自己分析，自己总结关键点（公共边），教师引导学生总结：公共边、公共角、对顶角都是隐含的边角相等的条件。（2）如图,A,E,B,D在同一直线上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF求证:ΔABC≌ΔDEF学生自己写符号表达式，学生自己总结关键条件（由平行得到角相等），教师引导总结：平行化为角相等，间接条件变成直接条件。（3）如图,已知点B在AE上，∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是.小组内讨论，总结从多个角度考虑添加条件。题型二：证明两个角相等如图：AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,那么∠D=∠E吗？2、如图：AB=AC，BD=CD，若∠B=28°则∠C=_____？教师引导学生回答以前学过的证明角相等的多种方法：求度数，利用平行，利用中间角等。引出新方法：利用全等证明角相等（对应角）。引导学生对于辅助线的有效利用。题型三：证明两条线段相等（1）如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE(2)已知：AC=AD，BC=BD,P是AB上任意一点，求证：CP=DPAABCDP教师启发学生复习以前学过的证线段相等的办法：度量长度，利用中间线段等。引出新的证线段相等的办法：利用全等证线段相等（对应边）。（三）开放训练：复杂图形中的简单图形如图,点C为线段AB延长线上一点⊿AMC,⊿BNC为正三角形,且在线段AB同侧,求证AN=MB教学生摒弃无关因素，化复杂为简单。（四）方法总结：让学生自己总结做题的思路和方法，教师最后总结：1、“量入图形”思想，即相关量在图形中标出。2、分析已有条件，欠缺条件，选择恰当的判定方法。（五）学以致用1、小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？同学甲说：应带“Ⅰ”去;同学乙说：应带“Ⅱ”去;同学丙说：应带“Ⅲ”去;同学丁说：应把“Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ”都带去.你同意谁的说法呢？2、“三月三，放风筝”如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。与生活中的实际问题相联系，引发学生的讨论，提高学生的学习热情和兴趣。（六）课堂练习小试牛刀1、如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件；根据“ASA”需要添加条件；根据“AAS”需要添加条件。大显身手ADBCO2、如右图所示，AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cmADBCOADBCFE3、如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BEADBCFE4、已知：AC=AD，BC=BD,求证：CP=DPCACABDP学生板书，通过板书，发现学生学习过程中的问题，及时对学生的易错点和易混点给予纠正。（七）谈收获学生自己发言，本节课有哪些收获。教师总结：1、证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法

2、全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一

3、利用辅助线构建全等三角形

4、找出复杂图形中的全等三角形（八）拓展提高如图1，已知AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE