初中数学浙教版七年级上册第1章有理数1．4有理数的大小比较 优质课比赛一等奖

有理数的大小比较一、选择题（共20小题；共100分）1.-1 A.-2 B.2 C.-122.-2的绝对值是

() A.2 B.-2 C.0 D.123.给出四个数：0，7，-2，3.14，其中最小的是

() A.0 B.7 C.-2 D.3.144.下列各数中，比-2大的数是

() A.-3 B.0 C.-2 D.-2.15.∣-7∣=

() A.-7 B.7 C.±7 D.176.-2的绝对值等于

() A.2 B.-2 C.12 D.7.下列四个数中，比-2小的数是

() A.2 B.-3 C.0 D.-1.58.在-4，-2，-1，0这四个数中，比-3小的数是   A.-4 B.-2 C.-1 D.09.下列四个数中，最小的数是   A.-2 B.-1 C.0 D.210.-2016的绝对值是   A.2016 B.-2016 C.12016 D.-11.-8的绝对值是   A.8 B.-8 C.-18 D.12.数轴上有两点A、B分别表示实数a、b，则线段AB的长度是

() A.a-b B.a+b C.a-b D.a+b13.-8的绝对值是

() A.8 B.18 C.-114.已知整数a1，a2，a3，a4，⋯满足下列条件：a1=0，a2=-a A.-1005 B.-1006 C.-1007 D.-201215.若实数a满足a-a A.a>0 B.a<0 C.a≥0 D.a≤016.若a是有理数，则a+ A.一定是正数 B.一定是负数 C.可能是正数，也可能是负数 D.不可能是负数17.如果a-5=-a-5，那么 A.a>5 B.a<5 C.a≤5 D.a≥518.使式子-2012+m=-2012+ A.正数 B.正数或0 C.负数 D.负数或019.如果对于某一特定范围内x的任意允许值，s=2-2x A.0 B.2 C.4 D.620.不相等的有理数a,b,c在数轴上的对应点分别是A,B,C，如果∣a-b∣+∣b-c∣=∣a-c∣，那么点B

() A.在A,C点的右边 B.在A,C点的左边 C.在A,C点之间 D.上述三种均可能二、填空题（共20小题；共100分）21.（i）若a=-a，则a

0．（ii）若a为有理数，则a

022.绝对值小于3的非负整数为

．23.绝对值小于2001的所有整数的和是

，所有整数的积是

．24.与原点的距离为2.5个单位的点所表示的有理数是

．25.比较大小：①-14

0；-34

-45；③-∣-3∣26.已知0≤a≤4，那么a-2+3-a的最大值等于27.化简：-8+6.3-28.已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为

．29.若有理数m，n，p满足mm+nn+p30.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， 则a-b-2a-c= 31.绝对值小于2013的所有整数的和是

，所有整数的积是

．32.已知a与b互为相反数，且a+2b=2，b>0，则代数式2a-aba233.已知a>b，a>0，b<0，把a，b，-a，-b按由小到大的顺序排列为34.已知m，n，p都是整数，且m-n3+p-m5=135.在数轴上，A和B是两个定点，坐标分别是-3和2，点P到点A、B的距离的和等于6，那么点P的坐标是

．36.若a<0，ab<0，那么b-a+1-a-b-5等于37.有理数a、b、c、d各自对应着数轴上X、Y、Z、R四个点，且 ①b-d比a-b，a-c、a-d、b-c、c-d都大； ②d-a+ ③c是a、b、c、d中第二大的数．则点X、Y、Z、R从左到右依次是

．38.彼此不等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果a-b+b-c=a-c，那么A，B，39.若x=220012002，则∣x∣+∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣+∣x-4∣+∣x-5∣=40.如果a=a+1，a-1x=a-1，那么x+a-三、解答题（共5小题；共65分）41.阅读：5-2表示5与2的绝对值，也可理解为5与2两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；5+2可以看做5--2，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2Ⅰ∣5--2∣=Ⅱ利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5和-2的距离之和为7．42.阅读材料，解答下列问题． 例题：当a>0时，如a=6，则a=6=6，故此时a的绝对值是它本身；当a=0时，a=0，故此时a的绝对值是0；当a<0时，如a=-6，则a=Ⅰ比较大小：-7

7，3

-3（填“>”“<”或“=”）；Ⅱ请仿照例题中的分类讨论的方法，分析猜想a与-a的大小关系．43.在数轴上，表示数m与n的点之间的距离可以表示为m-n．例如：在数轴上，表示数-3与2的点之间的距离是5=-3-2，表示数-4与-1的点之间的距离是3=Ⅰ若x-5=3，求xⅡ点A、B为数轴上的两个动点，点A表示的数是a，点B表示的数是b，且∣a-b∣=6（b>a），点C表示的数为-2，若A、B、C三点中的某一个点是另两个点组成的线段的中点，求a、b的值．44.a，b是两个任意有理数，比较：Ⅰa+b与a-b的大小；Ⅱa-b与a-b的大小．45.已知：b是最小的正整数，且a，b满足c-52 Ⅰ请求出a，b，c的值；Ⅱa，b，c所对应的点分别为A，B，C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：x+1-Ⅲ在（1）、（2）的条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．答案第一部分1.D 2.A 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 9.A 10.A 11.A 12.C 13.A 14.B 15.D 16.D 17.C 18.D 19.B 20.C 第二部分21.≤；≥22.0，1，223.0；024.±2.525.<；>；<26.527.428.829.-230.a+b-c31.0；032.033.-a<b<-b<a34.335.-72或36.-437.R、X、Z、Y38.点B位于点A与点C之间（包括A，C两点）．39.940.1第三部分41.（1）5--2（2）根据题意画出数轴，如图所示．所以符合条件的整数x的值有-2，-1，0，1，2，3，4，5．42.（1）=；>（2）当a>0时，a=a>-a当a=0时，a=0，-a=-0=0所以a=-a当a<0时，a=-a综上可知，a≥-a43.（1）因为x-5=3，所以在数轴上，表示数x的点与数5的点之间的距离为3所以x=8或x=2．（2）因为a-b=6（b>a），所以在数轴上，点B与点A之间的距离为6，且点B在点A①当点C为线段AB的中点时，如图所示，AC=BC=1∵点C表示的数为-2，∴a=-2-3=-5，b=-2+3=1．②当点A为线段BC的中点时，如图所示，AC=AB=6．∵点C表示的数为-2，∴a=-2+6=4，b=a+6=10．③当点B为线段AC的中点时，如图所示，BC=AB=6．∵点C表示的数为-2，∴b=-2-6=-8，a=b-6=-14．综上，a=-5，b=1或a=4，b=10或a=-14，b=-8．44.（1）当b>0时，a+b>a-b；当b=0时，a+b=a-b；当b<0时，a+b<a-b．（2）当a>b时，a-b=a-b；当a=b时，a-b=a-b；当a<b时，故a-b≥a-b45.（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．∵c-52≥0，a+b∴c-5=0,∴a=-1，b=1，c=5．