第十一章数模和模数转换

第十一章数-模和模-数转换

概述本章小结A/D转换器D/A转换器

数模转换是把数字量转换为模拟量的过程。

实现数模转换的电路称数模转换器

Digital-AnalogConverter，简称

D/A转换器。

模数转换是把模拟量转换为数字量的过程。

实现模数转换的电路称模数转换器

Analog-DigitalConverter，简称A/D转换器

11.1概述

一、模数、数模转换的概念11.1概述二、用途传感器放大器A/D转换微型计算机控制对象D/A转换温度时间三、要求：

！精度！速度电加热炉热电偶执行机构

由此可见，模拟—数字转换器和数字—模拟转换器是数字系统和模拟系统相互联系的桥梁，是数字系统中不可缺少的组成部分。将温度、压力、流量等物理量转换为模拟电量。计算机进行数字处理如计算、滤波、保存等用模拟量作为控制信号四、分类※※主要要求：

理解数模转换的基本原理。

了解常用D/A转换器的主要参数。理解常用D/A转换器的电路组成、工作原理、特点及应用。11.2D/A转换器

数字量是用代码按数位组合而成的，对于有权码，每位代码都有一定的权值，如能将每一位代码按其权的大小转换成相应的模拟量，然后，将这些模拟量相加，即可得到与数字量成正比的模拟量，从而实现数字量--模拟量的转换。ND＝b4×24＋b3×23＋b2×22＋b1×21＋b0×20

＝1×24＋1×23＋0×22＋0×21＋1×20将二进制数ND＝(11001)B转换为十进制数。D/A转换的基本原理11.2.1权电阻网络D/A转换器

一、电路组成权电阻网络模拟开关求和放大器二进制数字信号最低位最高位

模拟开关Si是4个电子开关，其状态受各位输入数字量控制，当di=1时，开关Si

接到参考电压端，电阻Ri

与基准电压VREF相连；当Di

=0时，开关Si

则接地，电阻Ri

接地，Ii为零。

二、工作原理

三、权电阻网络DAC的优缺点优缺点：1.优点：简单、速度较快；2.缺点：电阻值相差大，难于保证精度，且大电阻不宜于集成在IC内部S0++-△∞uOS1S2S3D3D2D1D0iΣRFII3I2I1I0VREF2R2RI02RI12RI22RI301111000RRR一、

电路组成8.2.2R-2R倒T形电阻网络D/A转换器

电流电压转换电路(简称I/U转换电路)模拟开关Si

打向“1”侧时，相应2R支路接虚地；打向“0”侧时，相应2R支路接地。故无论开关打向哪一侧，倒T型电阻网络均可等效为下图：倒T型电阻网络模拟开关11.2.2倒T形电阻网络DAC希望用较少类型的电阻，仍然能得到一系列权电流开关无论合到哪一边，都相当于接地，即对各电阻上电流无影响。I/4I/8I/16RRRRI/2I/4I/8I/16I/2I3I2I1I0流入每个2R电阻的电流从高位到低位按2的整数倍递减。I3=VREF/2RI2=VREF/4RI1=VREF/8RI0=VREF/16R

由于倒T形电阻网络D/A转换器中各支路的电流恒定不变，直接流入运算放大器的反相输入端，它们之间不存在传输时间差，因而提高了转换速度，所以，倒T形电阻网络D/A转换器的应用非常广泛。一、原理补码输入对应的十进制要求的输出D2D1D0011+3+3V010+2+2V001+1+1V00000V111-1-1V110-2-2V101-3-3V100-4-4V11.2.6具有双极性输出的DAC

当输入数字量有±极性时，希望输出的模拟电压也对应为±。例：输入为3位二进制补码。最高位为符号位，正数为0，负数为1原码输入对应输出偏移后的输出D2D1D0111+7V+3V110+6V+2V101+5V+1V100+4V0V011+3V-1V010+2V-2V001+1V-3V0000V-4V补码输入十进制要求输出D2D1D0011+3+3V010+2+2V001+1+1V00000V111-1-1V110-2-2V101-3-3V100-4-4V*将符号位反相后接至高位输入

*将输出偏移使输入为100时，输出为01二、电路实现*将符号位反相后接至高位输入

*将输出偏移使输入为100时，输出为011.2.7D/A转换器主要参数

一、转换精度

D/A转换器的最低位有效数字量（00…01）对应输出的模拟电压ULSB与最大数字量（11…11）输出满刻度电压UFSR的比值。

由此可见，D/A转换器的位数n越多，分辨率值就越小，能分辨的最小输出电压值也越小。对于一个10位的D/A转换器，分辨率为0.000978。1.分辨率

2.转换误差要获得较高精度的DAC，应选用低漂移高精度的运算放大器，采用高稳定度的VREF和选用高分辨率的D/A转换器。DAC在输入数字信号开始转换到输出模拟电压达到稳定值时所需的时间。转换时间越小，转换速度就越高。指D/A转换器输出模拟电压与理论输出模拟电压的最大差值。在D/A转换过程中，产生误差的常见原因有运放的零点漂移、电子模拟开关接通时的导通压降、基准电压VREF的波动、R-2R倒T形电阻网络中电阻阻值的误差等。

二、转换时间uo=-RFVREF210R(29D9

+28D8+……+21D1+20D0)基准电压可正可负开关管两级反相器电平偏移电路当i位数据Di=1时，V1截止，V3导通，输出低电平0，经V4、V5组成的反相器后输出高电平1，使V9导通；同时，V6、V7组成的反相器输出低电平0，使V8截止。这时，2R支路电阻经V9接位置1（运放反相端）。当Di=0时，则V8导通，V9截止，2R支路电阻接位置0。从而实现了单刀双掷开关的功能。CB7520中的电子模拟开关××011×0×√√√√DAC应用：

脉冲波产生电路74163具同步清零功能74163和与非门构成十进制计数器：0000~1001主要要求：了解模数转换的一般过程。了解A/D转换器的主要参数。理解常用A/D转换器的电路组成、工作原理、特点及应用。11.3A/D转换器

取样时间上离散的信号保持、量化量值上也离散的信号编码模拟信号时间上和量值上都连续数字信号时间上和量值上都离散11.3.1A/D转换的基本原理

A/D转换器一般要包括取样、保持、量化及编码4个过程。一、取样与保持

取样是将随时间连续变化的模拟量转换为在时间离散的模拟量。

取样信号S(t)的频率愈高，所取得信号愈能真实地复现输入信号。合理的取样频率由取样定理确定。

取样定理：设取样信号S(t)的频率为fs，输入模拟信号I(t)的最高频率分量的频率为fimax，则fs≥2fimaxS(t)=1:开关闭合S(t)=0:开关断开低通滤波器取样所得模拟信号转换为数字信号都需要一定时间，为了给后续的量化编码过程提供一个稳定的值，在取样电路后要求将取样所得的模拟信号保持一段时间。采样保持

要将取样-保持电路输出电压变换成与其成正比的数字量，还必须对样值电压进行量化，通常用数字信号最低位（LSB）1对应的模拟电压作为量化单位，用Δ表示。将样值电压变为量化单位整数倍的过程称为量化。

在量化时取样电压不一定能被Δ整除，非整数部分的余数被舍去，这必然会产生误差，称为量化误差。

A/D转换器的位数越多，量化单位越小，则量化误差也越小。

二、量化与编码1、量化a)只舍不入量化方式:量化中把不足一个量化单位的部分舍弃；对于等于或大于一个量化单位部分按一个量化单位处理。不同的量化方式，产生的量化误差不同。在A/D转换中，通常有以下两种量化方式：b)四舍五入量化方式:量化过程将不足半个量化单位部分舍弃，对于等于或大于半个量化单位部分按一个量化单位处理。把量化的结果用代码（例如二进制代码）表示出来。经编码后得到的代码就是A/D转换器输出的数字量。

2、编码最大量化误差=

=(1/8)V最大量化误差=

/2=(1/15)V6=(6/8)V1=(1/8)V4=(4/8)V0V(6/8)V(7/8)V000001010011100101110111模拟电平二进制代码代表的模拟电平0=0V2=(2/8)V3=(3/8)V5=(5/8)V7=(7/8)V(5/8)V(4/8)V(3/8)V(2/8)V(1/8)V(8/8)V模拟电平二进制代码代表的模拟电平0=0V1=2/15V2=4/15V3=6/15V4=8/15V5=10/15V6=12/15V7=14/15V(13/15)V0V000001010011100101110111(11/15)V(15/15)V(9/15)V(3/15)V(7/15)V(1/15)V(5/15)V只舍不入量化方式四舍五入量化方式例：将0~1V电压转换为3位二进制代码11.3.2取样—保持电路取样信号ADC分类：能把输入的模拟电压直接转换为输出的数字量而不需要经过中间变量计数型逐次渐近型双积分型※※※11.3.3并联比较型A/D转换器

0000000000电阻构成分压器

当0V≤uI＜(1/15)VREF时，D2D1D0=000。VREFuIRR/2RRRRRRD2

(MSB)CP1D1D1D1D1D1D1DD1D0(LSB)比较器寄存器编码器编码器VREFVREFVREFVREFVREFVREFVREF11.3.3并联比较型A/D转换器

0000001001

当1/15V≤uI＜(3/15)VREF时，D2D1D0=001。VREFuIRR/2RRRRRRD2

(MSB)CP1D1D1D1D1D1D1DD1D0(LSB)比较器寄存器编码器编码器VREFVREFVREFVREFVREFVREFVREFVREFuIRR/2RRRRRRD2

(MSB)CP1D1D1D1D1D1D1DD1D0(LSB)比较器寄存器编码器编码器11.3.3并联比较型A/D转换器0000111011uI当(5/15)VREF≤uI＜(7/15)VREF，D2D1D0=011VREFVREFVREFVREFVREFVREFVREF11.3.3并联比较型A/D转换器1111111111uI当(13/15)VREF≤uI＜1VREF时，D2D1D0=111VREFuIRR/2RRRRRRD2

(MSB)CP1D1D1D1D1D1D1DD1D0(LSB)比较器寄存器编码器编码器VREFVREFVREFVREFVREFVREFVREF输入→量化→编码111110101100011010001000转换精度主要取决于量化电平△的划分，其值越小，精度越高，但是电路比较器和触发器数目也越多。此外精度还受参考电压、分压网络等因素影响并联比较型ADC特点*最大优点是转换速度快。从时钟信号CLK开始触发到输出稳定建立只需几十纳秒缺点是电路规模太大。需要大量的电压比较器和触发器。若输出为n位二进制代码，则需要2n-1个比较器和触发器。输入电压I同时加到所有比较器的输入端。如不考虑各器件的延迟，可认为三位数字量是与I输入时刻同时获得的。所以它的转换时间最短。

11.3.4逐次渐近型A/D转换器

逐次逼近转换过程与用天平称物重非常相似。18克砝码总重<待测重量Wx，8克砝码保留8克2再加4克砝码总重仍<待测重量Wx，4克砝码保留12克3再加2克砝码总重>待测重量Wx，2克砝码撤除12克4再加1克砝码总重＝待测重量Wx，1克砝码保留13克一.转换原理

所用砝码：8克、4克、2克和1克。设待秤重量Wx=13克。所加砝码重量

结果步骤取用砝码的顺序为先重后轻；砝码总重大于物重，则保留砝码，反之撤除砝码。！电路不太复杂！较快逐次渐近型ADC电路结构框图

电压比较器3位D/A转换器

数码寄存器

环形移位寄存器控制逻辑电路10000000000转换开始前先进行预置01000100000转换控制信号vL为高电平时，转换开始。uO>uI，uB=1uO<uI，uB=0

Q5=0，G6~G8被封锁，无数码输出。1000010001010001/010000若原来的uB=1，则FFA被置0；反之保留1状态。

Q5=0，G6~G8被封锁，无数码输出。11121001

1000

1001/010000若原来的uB=1，则FFB被置0；反之保留1状态。

Q5=0111300

1001/01

11/000

0

101/01/0

1若原来的uB=1，则FFC被置0；反之保留1状态。11141/000

0

1000

0

01QAQBQC

Q5=1，G6~G8开启，数码输出。1/01/01/01500

0

01

Q5=0，G6~G8被封锁。10

0

0

0000000

从上例可以看出，3位输出的ADC完成一次转换需要5个时钟信号周期的时间。如果是n位输出的ADC，则完成一次转换所需时间为n+2个时钟信号周期时间。11.3.5双积分式A/D转换器一、双积分式A/D转换器的基本原理1、首先对输入模拟电压和参考电压分别进行积分，将输入的模拟电压信号变换成与之成正比的时间间隔；一种间接ADC。2、然后在这个时间间隔内对固定频率的时钟脉冲计数，测出此时间间隔，进而得到相应的数字量输出。双积分式A/D转换器也称为电压－时间变换型ADC。双积分型ADC结构框图T1T2VOTCDN电路实现ADC的转换速度与转换精度一、速度取决于电路结构类型 并联比较型：<1微秒 逐次渐近型：10~100微秒/次 双积分型：几十毫秒/次

指A/D转换器输出数字量的最低位变化一个数码时，对应输入模拟量的变化量。

例如:最大输出电