第7章生产成本

Microeconomics中央财经大学宋一淼ogscs@微观经济学第6章生产成本Chapter6CostofProduction导言生产技术测度了投入与产出之间的关系。在企业生产技术既定的条件下，经营者必须要决定如何进行生产。也就是厂商如何选择投入要素的最优组合或成本最小化组合。为确定企业最佳的生产水平与投入要素的最优组合，我们要把生产技术的测量单位转化成价值单位或成本。本章概要成本的测度：哪些成本重要？短期成本长期成本长期与短期成本曲线范围经济：两种产品的生产一、成本的测度：哪些成本重要？会计成本经济成本机会成本沉淀成本成本的测度：哪些成本重要？会计成本(AccountingCost)实际发生的费用加上固定资产的折旧固定资产的折旧是指固定资产在使用过程中，逐渐损耗而消失的那部分价值。固定资产损耗的这部分价值，应当在固定资产的有效使用年限内进行分摊，形成折旧费用，计入各期成本。电脑用久了出毛病了，修理费用属于折旧吗？会计成本是显性成本，它可以用货币计量，是可以在会计的账目上反映出来的。

除了会计成本之外，还有另一种隐性成本。隐性成本往往不被管理者所认识。它与显性成本即会计成本有很大的不同。一般来说隐性成本不能直接从帐面上反映出来，因而难以精确计量。如机会成本经济成本(EconomicCost)企业利用经济资源从事生产的成本，它也包括机会成本。经济成本是显性成本与隐性成本二者之和。企业除发生看得见的实际成本——显性成本（诸如企业购买原材料、设备、劳动力、支付借款利息）——外，还存在着隐性成本。它是指企业自有的资源，实际上已经投入，但在形式上没有支付报酬的那部分成本。机会成本（OpportunityCost）（又称为择一成本、替代性成本）

未能使企业资源得以最高价值的利用而放弃的成本。使用机会成本的概念可以比较准确地反映从社会观点看把有限的资源用于某项经济活动的代价，从而促使人们比较合理地分配和使用资源。如买房举例来说如果企业自己拥有大楼而毋需缴付办公室房租，那么企业办公室空间的成本是零吗？成本的测度：哪些成本重要？沉淀成本（SunkCost）又称沉没成本、沉落成本、沉入成本、旁置成本，通常是显性的已经发生而无法收回的费用因为无法收回，因而不会影响企业的决策举例来说企业支付了500，000美元购买了一座建筑物的买方期权；购买这座建筑物还需花费5000，000美元然而企业又发现了另一座建筑物的价格为5250，000美元那么，企业该购买哪一座呢？成本的测度：哪些成本重要？为法学院新大楼选择区位西北大学法学院 1)它位于芝加哥市区 2)新建的大楼可选在伊凡斯顿市法学院的本部

3)如何选择区位？A：在芝加哥既有的土地建B：在伊斯顿买地皮兴建如果不考虑市区土地的机会成本的话，选择芝加哥看似成本较小事实上选择芝加哥建大楼成本不菲。除非证明把新大楼建在芝加哥的某些内在价值。否则，如果假设市区的土地是没有成本的话，这一决策明显是失误的。为法学院新大楼选择区位二、短期成本短期中，部分生产要素数量不变。有关短期成本的几个概念（总成本-TC、边际成本-MC、平均成本-AC）短期成本的决定因素短期成本曲线的形状1.有关短期成本的几个概念总产出是可变投入要素与不变投入要素的一个函数。因此，总生产成本(TotalCost,TC)等于固定成本加上可变成本（不变投入成本加上可变投入成本）。固定成本(FixedCost,FC)不随产量变动的那部分成本无论企业产出水平多高，均由企业承担的成本可变成本(VariableCost,VC)随产量变动而变动的那部分成本有关短期成本的几个概念固定成本与可变成本

个人电脑：大部分成本项目都是可变成本零部件，劳动力——沉没成本很少软件开发中，多数是沉没成本，所以风险很大比萨饼生产：最大的成本构成部分是固定成本，但是沉没成本很低——烤炉、盘子等都可以转手有关短期成本的几个概念有关短期成本的几个概念边际成本（MC）是由多生产额外一个单位产出而带来的成本。因为固定成本（不随产出水平变动而变动）对边际成本没有影响。边际成本公式：有关短期成本的几个概念平均总成本（ATC）是单位产出成本，也就是平均的固定成本（AFC）加上平均的变动成本（AVC）。公式为：2、短期成本的决定因素生产函数与成本之间的关系可通过报酬递增或报酬递减与成本来体现。报酬递增与成本：随着报酬递增，产出相对于投入增加；总成本与可变成本相对于产出下降。报酬递减与成本：随着报酬递减，产出相对于投入递减，总成本与可变成本相对于产出上升。下面我们考察生产与成本的关系2、短期成本的决定因素假设企业以固定的工资率（w）雇用其所需的劳动力数量，则进一步得到：2、短期成本的决定因素可以得出如下结论：上式表明，1、短期内，边际成本等于变化的投入要素的价格除以其边际产品。2、进一步地，也说明，较低的边际产出（MP）导致较高的边际成本，反之亦反（MPL=w/MC）。2、短期成本的决定因素某企业短期生产成本

0 50 0 50 --- --- --- --- 1 50 50 100 50 50 50 100 2 50 78 128 28 25 39 64 3 50 98 148 20 16.7 32.7 49.3 4 50 112 162 14 12.5 28 40.5 5 50 130 180 18 10 26 36 6 50 150 200 20 8.3 25 33.3 7 50 175 225 25 7.1 25 32.1 8 50 204 254 29 6.3 25.5 31.8 9 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4 10 50 300 350 58 5 30 35 11 50 385 435 85 4.5 35 39.5 产出 固定

可变成本 总成本

边际成本 平均

平均 平均率 成本

固定成本 变动

总成本 (FC) (VC) (TC) (MC) 成本 (AFC) (AVC) (ATC)

通过观察表中数据，可以得出如下结论：开始，随着报酬递增，边际成本递减。产出水平在0到4单位即是这种情况。随着报酬递减，边际成本上升。产出水平在5到11单位即是这种情况。下面，我们通过图示分析TC、AC、MC等曲线的关系3.短期成本曲线的形状

（TC与VC间距不变）年产量成本（美元/年）100200300400012345678910111213VC可变成本随产量的增加而增加TC总成本TC由固定成本与可变成本垂直相加确定FC50固定成本不随产量变化而变化企业的短期成本曲线年产量成本(美元/年)25507510001234567891011MCATCAVCAFC(500)ATC=AVC+AFC因AFC呈下降趋势，产量增加时，ATC与AVC间垂直距离不断减小。在MC上升段，有MC=AVC和MC=ATC。又因：ATC>AVC，所以ATC的最低点位于AVC的右上方企业短期成本曲线单位成本在MC的上升阶段，AFC不断下降。在MC=AVC和MC=ATC两处，AVC曲线在AVC和ATC最小处达到其最低点。这是由于固定成本的存在，故ATC>AVC，且MC呈上升趋势，所以在AVC最小所处的产出水平比ATC最小时的产出水平低。Output(units/yr.)Cost($perunit)25507510001234567891011MCATCAVCAFC企业的短期成本曲线从原点到可变成本曲线（VC）的切线具有以下性质：切线斜率等于平均可变成本AVC因：位于VC上的切点斜率等于MC（注意MC的定义）因此,产出水平在7单位时，边际成本=平均的变动成本(pointA)OutputP100200300400012345678910111213FCVCATC企业的短期成本曲线单位成本平均固定成本持续下降当MC<AVC或MC<ATC,AVC&ATC下降当MC>AVC或MC>ATC,AVC&ATC上升即分左右两段Output

(units/yr.)Cost($perunit)25507510001234567891011MCATCAVCAFC例子C=190+53Q，计算AFC、AVC、MC三、长期成本在长期，厂商可以改变各种要素投入，这里，我们将考察厂商如何选择要素投入组合，来使生产一定量产出的成本达到最小化；同时我们还将考察长期成本与产量的关系。等成本线选择投入品不同产出水平下的成本最小化

如下假设：生产过程中只涉及两种投入要素：劳动(L)和资本(K)劳动力价格：工资率(w)资本的价格：租金率（r=折旧率+利率）资本和劳动都来自完全竞争市场，价格固定。1.等成本线（IsocostLine）等成本线（isocostline）：在给定成本条件下购买的资本与劳动的所有组合。产出的总成本=劳动成本+资本成本C=wL+rK将等成本线写成线性：K=C/r-(w/r)L

等成本线的斜率：表示了工资率与资本租用成本之比。表明了在保持成本不变条件下，劳动替代资本的比率。表明了，若厂商放弃一单位劳动的购买，而购买w/r单位的价格为每单位r美元的资本，那么其总成本将保持不变。等成本线（isocostline）1.等成本线（IsocostLine）2.选择投入品在产出一定（Q1）的条件下，如何实现成本的最小化？为此，我们把等成本线和等产量线结合。生产给定产出下的最小成本LaborperyearCapitalperyearQ1假设厂商准备在投入要素上支出C0，这个支出水平所能购买的投入要素组合无法达到Q1。C0C1C2COC1C2

为三条等成本线AK1L1K3L3K2L2一种投入要素价格变化时

的投入替代C2在产量水平为Q1时，出现了一个资本与劳动的新的组合。

B点的组合替代了

A点的组合.新的组合代表了相对于资本的更高的劳动成本，因此对应于劳动价格上涨，厂商通过资本替代了劳动。K2L2BC1K1L1AQ1如果劳动力成本发生变动（如上涨）,等成本线会由于斜率的变动而变得更加陡峭-(w/L)。LaborperyearCapitalperyear成本最小化的条件MRTS是等产量线的斜率的相反数，并且它等于劳动和资本的边际产出之比当产出既定时，要使其成本最小化，则：成本最小化的条件成本最小化的资本与劳动组合可写成：在给定产出水平下，成本最小满足的条件是：每1美元的投入增加（如劳动支出的增加或资本支出的增加）到生产过程中去会有与之等值的产出增加。

思考：如果工资率为10美元，资本的租金率为2美元，并且劳动的边际产出与资本的边际产出相等，那么企业生产过程中会更多地使用哪种投入品？为什么？某钢铁厂： 1) 坐落在河边：较低的运输成本和排放物（污水）的处理成本。 2) 环境保护局对每单位污水征收一定的费用，以降低环境中的污水排放量。 3) 企业将做出何种反应？排放费对企业投入选择的影响成本最小化情况下对排放费的反应每月2000吨钢产量2,0001,0004,0003,0005,00010,00018,00020,000012,000E5,0003,500等成本线的斜率=-10/40=-0.25B每加仑水征收10＄的排污费后，等成本线的斜率发生了变化，水的成本相对资本而言提高了，要想以尽可能低的成本生产相同的产出，厂商必须选择与等产量线相切的斜率为-0.5（-20/40）的等成本线，因此选择了B点的组合。A在规则出台以前，公司选择A点的要素组合10,000加仑的水和2,000机时的资本。CF废水(加仑/月)资本(机时/月)等成本线的斜率=-20/40=-0.5观察结果生产过程中要素越是容易替代，为减少排放而征收的排放费越有效。替代的程度越高，企业所支付的排放费就越少。(例如：B点的$50,000而不是A点的$100,000）见第222页排放费对企业投入选择的影响企业的扩张路径描绘了企业在每一个产出水平上所选择的成本最小化的各种劳动和资本组合。企业扩展线表明了生产每一不同水平产出的最低长期总成本。3.不同产出水平下的成本最小化企业的扩张路径每年的劳动量每年的资本量扩张路径企业的扩张路径表明：在长期，各个产出水平上企业所选择的成本最小化的各种劳动和资本组合。25507510015010050150300200A$2000等成本线200单位的等产量线B$3000等成本线300单位的等产量线C企业的扩张路径

企业长期总成本曲线产量/年成本/年扩展线（长期成本）100010030020020003000DEF四、长期与短期成本曲线短期生产的固定性长期平均成本规模经济与规模不经济短期成本与长期成本的关系四、长期与短期成本曲线当两种要素都可变（长期）与只有一种要素可变（短期）时，平均成本将如何变化？长期的扩张路径企业的扩张线与以前所画的相同1.短期生产的固定性劳动/年资本/年L2Q2K2DCFEQ1ABL1K1L3P短期的扩张路径:OGPOG长期平均成本(LAC)规模报酬不变的情形：如果投入增加一倍，产出也增加一倍，那么在各个产量水平上，平均成本保持不变。规模报酬递增的情形：如果投入增加一倍，产出增加大于一倍，那么在各个产量水平上，平均成本下降。规模报酬递减的情形：如果投入增加一倍，产出增加小于一倍，那么在各个产量水平上，平均成本增加。2.长期平均成本(LAC)长期平均成本(LAC)长期中，企业经历了规模报酬递增、递减的过程，因此，长期平均成本曲线呈“U”型。

长期平均成本(LAC)长期边际成本变化导致长期平均成本的变化:如果长期边际成本小于长期平均成本（LMC<LAC）,长期平均成本（LAC）将下降；如果长期边际成本大于长期平均成本（LMC<LAC）,长期平均成本（LAC）将上升；因此,当长期边际成本等于长期平均成本时（LMC=LAC），长期平均成本（LAC）最小。

产量成本（美元/单位产出）LACLMCALAC&LMCAC=TC/qso△AC/△q=[q(△TC/△q)-TC]/q2=(MC-AC)/qthenAC上升时，△AC/△q>0，且MC>AC；AC下降时，△AC/△q<0，且MC<AC。思考当长期平均成本不变时，长期平均成本与长期边际成本之间的关系如何？

规模经济产出的增长大于成本的增长.规模不经济产出的增长小于成本的增长.3.规模经济与规模不经济规模经济的计量——成本-产出弹性EC

存在如下关系:EC

<1:MC<AC平均成本显示了规模经济的存在。EC=1:MC=AC平均成本显示了不变的规模经济。EC>1:MC>AC平均成本显示了规模不经济。

课堂练习假设生产函数为CD形式，即Y=K1/4L1/4请问其产出是否是规模经济？规模报酬不变情况下的长期成本规模经济与规模不经济情况下的长期成本我们可以利用短期成本与长期成本的比较确定企业的最优规模。4.长期成本与短期成本

之间的关系（1）规模报酬不变的长期成本产量成本（美元/单位产出）Q3SAC3SMC3Q2SAC2SMC2LAC=LMC三个企业短期平均成本（SAC）为$10，长期的平均成本等于长期的边际成本（LAC=LMC）是一条直线。Q1SAC1SMC1现象企业最佳的规模取决于预期产量。(例如，预期产量Q1，则选择

SAC1)。长期的平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线（即所有深蓝色的线）。思考如果产量水平不同于所选产量，平均成本将如何变动？规模报酬不变的长期成本（2）规模经济与规模不经济

情况下的长期成本曲线产量成本（美元/单位产出）SMC1SAC1SAC2SMC2LMC如果产量为Q1，应该建设较小规模的工厂短期的平均成本（SAC1）为$8。

B点在长期的平均成本曲线上，它是在产出一定条件下成本最小的工厂。

$10Q1$8BALACSAC3SMC3企业长期成本曲线的形状如何?长期中，企业可以改变其规模以改变其产量。长期成本曲线是短期平均成本曲线中的深蓝色的部分，它代表各个产量水平下的最小成本。

现象：长期的平均成本曲线并没有包括最小和最大规模工厂的平均成本最低点。为什么？长期的边际成本曲线并不是短期边际成本曲线的包络线。为什么?实际LMC是在不同产量下SMC线上的点的连线，或可以定义为与每一产量上的最优工厂规模相对应的短期边际成本的轨迹。

例如:养鸡场—鸡肉和鸡蛋汽车公司—小汽车和拖拉机大学—教学与科研

五、两种产品的生产

——范围经济范围经济存在于单个企业的联合产出超过两个各自生产一种产品的企业所能达到的产量时。联合生产的优势何在?以一个既生产小汽车又生产拖拉机的汽车公司为例

两种产品的生产——范围经济优点 1) 两种生产均以资本和劳动作为投入要素。 2) 两种产品可以共享管理资源。 3) 两种产品均依赖于相似的机器和熟练劳动。

两种产品的生产——范围经济生产:企业必须要确定每种产品各生产多少。产品的替代数量可以通过产品的转换曲线(producttransformationcurve)反映。

两种产品的生产——范围经济产品转换线小汽车数量拖拉机数量O2O1代表了产出较低的产品转换线由于投入双倍的资本与劳动，O2代表了较高的产出水平

O1每条曲线代表了给定的资本与劳动组合下的两种产品的组合现象：产品转换曲线(producttransformationcurve)的斜率为负值因为企业要获得更多的某种产品必须放弃另外一些产品。本