第三章杆件的应力与强度计算

第三章杆件的应力与强度计算宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来失效、许用应力与强度条件薄壁圆筒的扭转拉(压)杆的应力与应变123主要内容材料在拉伸与压缩时的力学性能456圆轴扭转时的应力与强度条件纯（横力）弯曲时梁的正应力与强度条件7弯曲切应力与强度条件梁的合理设计重点与难点重点：拉压杆的应力和强度计算（熟练掌握）材料拉伸和压缩时的力学性能（熟练掌握）圆轴扭转时切应力和强度计算（熟练掌握）梁弯曲时正应力和强度计算（熟练掌握）梁弯曲时切应力和强度计算（了解掌握）剪切和挤压的实用计算方法（了解掌握）

难点：圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布梁弯曲时应力公式推导和应力分布1拉(压)杆的应力与应变推导思路：实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式1、实验：变形前受力后FF2、变形规律：横向线——仍为平行的直线，且间距增大。纵向线——仍为平行的直线，且间距减小。3、横截面平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面且各横截面沿杆轴线作相对平移拉(压)杆横截面上的应力5、应力的计算公式：——轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式4、应力的分布规律——内力沿横截面均匀分布F单位：7、正应力的符号规定——同内力拉应力为正值，方向背离所在截面。压应力为负值，方向指向所在截面。6、拉压杆内最大的正应力：等直杆：变直杆：8、公式的使用条件(1)轴向拉压杆(2)除外力作用点附近以外其它各点处。（范围：不超过杆的横向尺寸）

圣维南原理:力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离不大于杆的横向尺寸的范围内受到影响。1、斜截面上应力确定(1)内力确定：(2)应力确定：①应力分布——均布FNa=FFFFFNaFFNa拉(压)杆斜截面上的应力2、符号规定⑴、a：斜截面外法线与x轴的夹角。由x轴逆时针转到斜截面外法线——“a”

为正值；由x轴顺时针转到斜截面外法线——“a”为负值⑵、σa：同“σ”的符号规定⑶、τa：在保留段内任取一点，如果“τa”对该点之矩为顺时针方向，则规定为正值，反之为负值。aF②应力公式——3、斜截面上最大应力值的确定,横截面上,450斜截面上FFNa在平行于杆轴线的截面上σ、τ均为零一、轴向拉压杆的变形

1、轴向变形：轴向尺寸的伸长或缩短。2、横向变形：横向尺寸的缩小或扩大。拉(压)杆的应变胡克定律1、轴向变形：（1）轴向线应变：（2）虎克定律:（虎克定律的另一种表达方式）分析两种变形EA－抗拉（压）刚度

Dl－伸长为正，缩短为负ΔL=L1-L，在弹性范围内,2、横向变形：横向线应变：横向变形系数（泊松比）：ν在弹性范围内：Poisson’sratioa.等直杆受图示载荷作用，计算总变形。（各段EA均相同）b.阶梯杆，各段EA不同，计算总变形。

例分段求解:试分析杆AC的轴向变形

DlF2FaaABCFNxF3F例：已知杆件的E、A、F、a。求：△LAC、δB（B截面位移）εAB

（AB段的线应变）。解：1)画FN

图：2)计算：负值表示位移向下例已知：l=54mm，di=15.3mm，E＝200GPa，

m=0.3，拧紧后，Dl

＝0.04mm。

试求：(a)螺栓横截面上的正应力

s

(b)螺栓的横向变形

Dd解：1)求横截面正应力2)

螺栓横向变形

螺栓直径缩小

0.0034mm2材料在拉伸与压缩时的力学性能

力学性能：材料在受力后的表现出的变形和破坏特性。

不同的材料具有不同的力学性能材料的力学性能可通过实验得到。——常温静载下的拉伸压缩试验拉伸标准试样压缩试件—很短的圆柱型：

h=(1.5——3.0)dhd试验装置变形传感器拉伸试验与拉伸图

(F-Dl

曲线

)⑴、弹性阶段:oAoA’为直线段；AA’为微弯曲线段。—比例极限；—弹性极限。⑵、屈服阶段:B’C。—屈服极限屈服段内最低的应力值。1、低碳钢轴向拉伸时的力学性质(四个阶段)屈服现象：应力－应变曲线上的锯齿线试件表面的滑移线材料暂时失去抵抗变形的能力⑶、强化阶段：CDσb

—强度极限（拉伸过程中最高的应力值）⑷、局部变形阶段（颈缩阶段）：DE。在此阶段内试件的某一横截面发生明显的变形，至到试件断裂。缩颈断裂材料的塑性延伸率l－试验段原长（标距）Dl0－试验段残余变形塑性

材料能经受较大塑性变形而不破坏的能力断面收缩率塑性材料：d

≥5%例如结构钢与硬铝等脆性材料：d

<5%例如灰口铸铁与陶瓷等A

－试验段横截面原面积A1－断口的横截面面积塑性与脆性材料卸载定律及冷作硬化e

p－塑性应变s

e－弹性极限e

e－弹性应变预加塑性变形,可使s

e

或s

p提高卸载定律：当拉伸超过屈服阶段后，如果逐渐卸载，在卸载过程中，应力——应变将按直线规律变化。冷作硬化：在常温下将钢材拉伸超过屈服阶段，卸载后短期内又继续加载，材料的比例极限提高而塑性变形降低的现象。低碳钢拉伸时的力学性能小结一条应力-应变曲线二个规律（F与△l成正比规律，卸载规律）三个现象(屈服、冷作硬化、颈缩)四个阶段(弹性、屈服、强化、颈缩)

五个性能指标(、

、

、

、

)

产生的塑性应变时所对应的应力值铸铁拉伸试验es0.20.2%

名义屈服极限2、其他金属材料的拉伸力学性能黄铜、铝合金、高碳钢s1）无明显的直线段2）无屈服阶段3）无颈缩现象4）延伸率很小灰口铸铁(脆性材料)拉伸破坏其它脆性材料拉伸时的力学性质大致同铸铁，工程上一般作为抗压材料低碳钢试件：短柱l=(1.0~3.0)d(1)弹性阶段与拉伸时相同，杨氏模量、比例极限相同；(2)屈服阶段，拉伸和压缩时的屈服极限相同,即(3)屈服阶段后，试样越压越扁，无颈缩现象，测不出强度极限。3、几种材料压缩时的力学性能铸铁压缩的应力-应变曲线脆性材料压缩：，适于做抗压构件，破坏时破裂面与轴线成45°-55°混凝土弹性模量润滑不好，两断面摩擦阻力大润滑较好，两断面摩擦阻力较小两个对接的锥体纵向开裂塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能发生了变化。试判断以下结论哪一个是正确的：（A）屈服应力提高，弹性模量降低；（B）屈服应力提高，塑性降低；（C）屈服应力不变，弹性模量不变；（D）屈服应力不变，塑性不变。正确答案是（）低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于的数值，有以下4种答案，请判断哪一个是正确的：（A）比例极限；（B）屈服极限；（C）强度极限；（D）许用应力。正确答案是（）BB材料的力学性质/课堂讨论题关于低碳钢试样拉伸至屈服时，有以下结论，请判断哪一个是正确的：（A）应力和塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（B）应力和塑性变形虽然很快增加，但不意味着材料失效；（C）应力不增加，塑性变形很快增加，因而认为材料失效；（D）应力不增加，塑性变形很快增加，但不意味着材料失效。正确答案是（）C关于有如下四种论述，请判断哪一个是正确的：（A）弹性应变为0.2%时的应力值；（B）总应变为0.2%时的应力值；（C）塑性应变为0.2%时的应力值；（D）塑性应变为0.2时的应力值。正确答案是（）CD关于材料的力学一般性能，有如下结论，请判断哪一个是正确的：（A）脆性材料的抗拉能力低于其抗压能力；（B）脆性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（C）塑性材料的抗拉能力高于其抗压能力；（D）脆性材料的抗拉能力等于其抗压能力。正确答案是（）A低碳钢加载→卸载→再加载路径有以下四种，请判断哪一个是正确的：（）（A）OAB→BC→COAB；（B）OAB→BD→DOAB；（C）OAB→BAO→ODB；（D）OAB→BD→DB。正确答案是（）失效、许用应力与强度条件3

极限应力1)材料的强度遭到破坏时的应力称为极限应力2)极限应力通过材料的力学性能试验测定3)塑性材料的极限应力4)脆性材料的极限应力几个概念安全系数n对材料的极限应力打一个折扣,这个折扣通常用一个大于１的系数来表达,这个系数称为安全系数。为什么要引入安全系数？①准确性②简化过程和计算方法的精确性③材料的均匀性④构件的重要性安全系数的大致范围

容许应力[]将极限应力作适当降低(即除以n),规定出杆件安全工作的最大应力为设计依据。这种应力称为容许应力。容许应力的确定塑性材料脆性材料

强度条件受载构件安全与危险两种状态的转化条件称为强度条件。拉（压）杆的强度条件强度条件的意义:安全与经济的统一。强度条件解决的三类问题：强度校核截面设计确定容许荷载

12CBA1.5m2mF

图示结构，钢杆1：圆形截面，直径d=16mm,许用应力；杆2：方形截面，边长a=100mm,,(1)当作用在B点的载荷F=2吨时，校核强度；(2)求在B点处所能承受的许用载荷。解：一般步骤：外力内力应力利用强度条件校核强度F1、计算各杆轴力21解得12CBA1.5m2mFB2、F=2吨时，校核强度1杆：2杆：因此结构安全。3、F未知，求许可载荷[F]各杆的许可内力为两杆分别达到许可内力时所对应的载荷1杆2杆：确定结构的许可载荷为分析讨论：

和是两个不同的概念。因为结构中各杆并不同时达到危险状态，所以其许可载荷是由最先达到许可内力的那根杆的强度决定。例题薄壁圆筒的扭转41、实验：关于切应力的若干重要性质一、薄壁圆筒横截面上的应力

薄壁圆筒轴的扭转,r0：为平均半径）(壁厚2、变形规律：圆周线——形状、大小、间距不变，各圆周线只是绕轴线转动了一个角度。纵向线——倾斜了同一个角度，小方格变成了平行四边形。结论：横截面上可认为切应力沿壁厚均匀分布,且方向垂直于其半径方向。根据对称性可知切应力沿圆周均匀分布；3、切应力的计算公式：da薄壁圆筒横截面上的切应力计算式二、关于切应力的若干重要性质1、剪切虎克定律做薄壁圆筒的扭转试验可得T——剪切虎克定律在弹性范围内切应力与切应变成正比关系。从受扭的薄壁圆筒表面处截取一微小的正六面体单元体——Me

Me

xyzabOcddxdydzt'ttt'自动满足存在t'得2、切应力互等定理切应力互等定理

单元体在其两对互相垂直的平面上只有切应力而无正应力的状态称为纯剪切应力状态。dabctt't'txyzabOcddxdydzt'ttt'

在相互垂直的两个面上，切应力总是成对出现，并且大小相等，方向同时指向或同时背离两个面的交线。5圆轴扭转时的应力与强度条件一、圆轴扭转时横截面上的应力一）、几何关系：由实验找出变形规律→应变的变化规律1、实验：观察变形规律：圆周线——形状、大小、间距不变，各圆周线只是绕轴线转动了一个不同的角度。纵向线——倾斜了同一个角度，小方格变成了平行四边形。扭转平面假设：变形前的横截面，变形后仍为平面，且形状、大小以及间距不变，半径仍为直线。定性分析横截面上的应力（1）（2）因为同一圆周上剪应变相同，所以同一圆周上切应力大小相等，并且方向垂直于其半径方向。剪应变的变化规律：取楔形体O1O2ABCD

为研究对象微段扭转变形

djD’二）物理关系：由应变的变化规律→应力的分布规律→方向垂直于半径。dj/

dx－扭转角变化率弹性范围内三）静力关系：由横截面上的扭矩与应力的关系→应力的计算公式令代入物理关系式得：圆轴扭转时横截面上任一点的剪应力计算式。扭转变形计算式横截面上——抗扭截面模量，整个圆轴上——等直杆：三、公式的使用条件：1、等直的圆轴，2、弹性范围内工作。Ip—截面的极惯性矩，单位：二、圆轴中τmax的确定单位：四、圆截面的极惯性矩Ip和抗扭截面系数Wp实心圆截面：Odrrd空心圆截面：DdrrOd注意：对于空心圆截面DdrrOd1、强度条件：2、强度条件应用：1）校核强度:扭转变形扭转强度和刚度计算≤≥2）设计截面尺寸:3）确定外荷载:≤一、扭转强度计算等截面圆轴:变截面圆轴:例

已知

T=1.5kN

.

m，[τ

]

=

50MPa，试根据强度条件设计实心圆轴与

α=

0.9

的空心圆轴。解：1.确定实心圆轴直径2.确定空心圆轴内、外径3.重量比较空心轴远比实心轴轻例

图示阶梯状圆轴，AB段直径d1=120mm，BC段直径

d2=100mm。扭转力偶矩MA=22kN•m，MB=36kN•m，MC=14kN•m。材料的许用切应力[τ

]=80MPa

，试校核该轴的强度。解：1、求内力，作出轴的扭矩图2214T图（kN·m）MA

MBⅡⅠMC

ACBBC段AB段2、计算轴横截面上的最大切应力并校核强度即该轴满足强度条件。2214T图（kN·m）6纯（横力）弯曲时梁的正应力与强度条件１.纯弯曲

梁的横截面上只有弯矩而无剪力的弯曲（横截面上只有正应力而无剪应力的弯曲）。剪力“Fs”——切应力“τ”；弯矩“M”——正应力“σ”2.横力弯曲（剪切弯曲）aaFBAFMxFsxFaFF

梁的横截面上既有弯矩又有剪力的弯曲（横截面上既有正应力又有剪应力的弯曲）。一、纯弯曲和横力弯曲的概念梁横截面的正应力和正应力强度条件二、纯弯曲梁横截面上的正应力公式（一）变形几何关系：

由纯弯曲的变形规律→纵向线应变的变化规律。1、观察实验：abcdabcdMM2、变形规律：⑴、横向线：仍为直线，只是相对转动了一个角度且仍与纵向线正交。⑵、纵向线：由直线变为曲线，且靠近上部的纤维缩短，靠近下部的纤维伸长。3、假设：（1）弯曲平面假设：梁变形前原为平面的横截面变形后仍为平面，且仍垂直于变形后的轴线，只是各横截面绕其上的某轴转动了一个角度。凹入一侧纤维缩短突出一侧纤维伸长

根据变形的连续性可知，梁弯曲时从其凹入一侧的纵向线缩短区到其凸出一侧的纵向线伸长区，中间必有一层纵向无长度改变的过渡层--------称为中性层

。中性层与横截面的交线－－中性轴（2）纵向纤维假设：梁是由许多纵向纤维组成的，且各纵向纤维之间无挤压。

梁的弯曲变形实际上是各截面绕各自的中性轴转动了一个角度，等高度的一层纤维的变形完全相同。ＢAabcdＢ１A１4、线应变的变化规律：dxyoo1在弹性范围内，（二）物理关系：由纵向线应变的变化规律→正应力的分布规律。abcdy-任意纤维到中性层的距离-中性层的曲率半径应力的分布图：MZyσmaxσmax中性轴的位置？为梁弯曲变形后的曲率yxMZ（中性轴Z轴为形心轴）（y轴为对称轴，自然满足）yzAσ——弯曲变形计算的基本公式（三）、静力方面：

由横截面上的弯矩和正应力的关系→正应力的计算公式。弯曲正应力计算公式。

弯矩可代入绝对值，应力的符号由变形来判断。当M>0时，下拉上压；当M<0时，上拉下压。梁的抗弯刚度。ÞzEIyxMZyzAσ将上式代入式得：——弯曲变形计算的基本公式Wz——截面的抗弯截面系数最大正应力的确定⑴截面关于中性轴对称⑵截面关于中性轴不对称几种常见截面的IZ和WZ圆截面矩形截面空心圆截面空心矩形截面工程中常见的平面弯曲是横力弯曲三、正应力公式的推广6-2

实验和弹性力学理论的研究都表明：当跨度l与横截面高度h之比l/h>5（细长梁）时，纯弯曲正应力公式对于横力弯曲近似成立。弯曲正应力公式可推广应用于横力弯曲和小曲率梁1m2mBA截面关于中性轴对称截面关于中性轴不对称(最大拉应力、最大压应力可能发生在不同的截面内)横力弯曲梁上的最大正应力FAYFBYBAl=3mq=60kN/mxC1m30zy180120K1.C截面上K点正应力2.C截面上最大正应力3.全梁上最大正应力4.已知E=200GPa，C截面的曲率半径ρFSx90kN90kN1.求支反力（压应力）解：xM2.C

截面上K点正应力例BAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1m30zy180120KFSx90kN90kN3.C截面最大正应力C

截面弯矩xMBAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1m30zy180120KFSx90kN90kN4.全梁最大正应力最大弯矩xMBAl=3mFAYq=60kN/mFBYxC1m30zy180120KFSx90kN90kN5.C截面曲率半径ρC截面弯矩xM例：求图示悬臂梁的最大、压应力。已知：№10槽钢解：1）画弯矩图2）查型钢表：3）求应力：σcmaxσtmax四、梁的正应力强度条件材料的许用弯曲正应力中性轴为横截面对称轴的等直梁拉、压强度不相等的铸铁等脆性材料制成的梁Ozyytmaxycmax为充分发挥材料的强度，最合理的设计为弯曲正应力强度条件

1、强度校核——2、设计截面尺寸——3、确定外荷载——[]ss£max；[]

maxsMWz³[];

maxszWM£例图示为机车轮轴的简图。试校核轮轴的强度。已知材料的许用应力FaFb（3）B截面，C截面需校核（4）强度校核（1）计算简图（2）绘弯矩图解：B截面：C截面：（5）结论:轮轴安全解：1)求约束反力例、T字形截面的铸铁梁受力如图，铸铁的[t]=30MPa，

[c]=60MPa.其截面形心位于C点，y1=52mm，y2=88mm，

Iz=763cm4

，试校核此梁的强度。1m1m1mABCD2.5kNm-4k

N

m2）画弯矩图3）求应力B截面—（上拉下压）MC截面—（下拉上压）C截面—（下拉上压）:1m1m1mABCDF

2=4kNF

1=9kN4)强度校核A1A2A3A42.5kNm-4k

N

mMB截面—（上拉下压）:最大拉、压应力不在同一截面上46.2MPa27.2MPa28.2MPa17.04MPaA1A2y

2y

1CCzA3A446.2MPa27.3MPa28.2MPa结论——对Z轴对称截面的弯曲梁，只计算一个截面：对Z轴不对称截面的弯曲梁，必须计算两个截面：x

2.5kNm-4k

N

mMM7弯曲切应力与强度条件zybh梁横截面的切应力和切应力强度条件一、矩形截面梁横截面上的切应力1、假设：⑴横截面上各点的切应力方向与剪力的方向相同。⑵切应力沿截面宽度均匀分布（距中性轴等距离的各点切应力大小相等）。2、公式推导xd

x图ayτFsA

Zyy由剪应力互等定理可知注意：Fs为横截面的剪力；Iz为整个横截面对z轴的惯性矩；b为所求点对应位置截面的宽度；为所求点对应位置以外的面积对Z轴的静矩。3、矩形截面剪应力的分布：t(1)t沿截面高度按二次抛物线规律变化；(2)同一横截面上的最大切应力tmax在中性轴处(y=0)；(3)上下边缘处（y=±h/2)，切应力为零。二、非矩形截面梁——圆截面梁切应力的分布特征：边缘各点切应力的方向与圆周相切；切应力分布与y轴对称；与

y轴相交各点处的切应力其方向与y轴一致。关于其切应力分布的假设：1、离中性轴为任意距离y的水平直线段上各点处的切应力汇交于一点；2、这些切应力沿y方向的分量ty沿宽度相等。zyOtmaxkk'O'd最大切应力tmax

在中性轴处zyOtmaxkk'O'dyzOC2d/3p1、工字形薄壁梁假设:t//腹板侧边，并沿其厚度均匀分布

腹板上的切应力仍按矩形截面的公式计算。——下侧部分截面对中性轴z的静矩三、薄壁截面梁2、盒形薄壁梁w4、薄壁截面梁翼缘上的切应力

计算表明，工字形截面梁的腹板承担的剪力(1)平行于y轴的切应力

可见翼缘上平行于y轴的切应力很小，工程上一般不考虑。截面上的剪力基本上由腹板承担xydhzOdbty(2)垂直于y轴的切应力dht1t1'xydhOdbth

——欲求切应力值的点所在位置的壁厚——欲计算且应力的点到截面端部（t=0处)这部分截面的面积

即翼缘上垂直于y轴的切应力随

按线性规律变化。

通过推导可以得知，薄壁工字钢梁上、下翼缘与腹板横截面上的切应力指向构成了“切应力流”。zyOtmaxtmaxtmint1max3、薄壁环形截面梁

薄壁环形截面梁弯曲切应力的分布特征：(1)d<<r0→沿壁厚切应力的大小不变；(2)内、外壁上无切应力→切应力的方向与圆周相切；(3)y轴是对称轴→切应力分布与y轴对称；与

y轴相交的各点处切应力为零。最大切应力tmax

仍发生在中性轴z上。zyOtmaxtdr0tmaxzyOdr0yz2r0/pOC薄壁环形截面梁最大切应力的计算例

FS=15kN，Iz=8.8410-6m4，b=120mm，d=20mm，yC

=45mm。试求

：tmax；腹板与翼缘交接处切应力

ta解：弯曲正应力与弯曲切应力比较当l>>h时，smax>>tmax四、梁的切应力强度条件

一般tmax发生在FSmax所在截面的中性轴处。不计挤压，则tmax所在点处于纯剪切应力状态。梁的切应力强度条件为材料在横力弯曲时的许用切应力对等直梁，有EtmaxFtmaxEmml/2qGHCDFlql2/8ql/2ql/2弯曲切应力的强度条件1、校核强度2、设计截面尺寸3、确定外荷载。

需要校核剪应力的几种特殊情况：(2)铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相应比值时，要校核剪应力(1)梁的跨度较短，M

较小，而

Fs较大时，要校核剪应力。(3)各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，要校核剪应力。例：截面为三块矩形截面叠加而成(胶合成一体)的梁,[τ]胶=3.4MPa，求：Fmax及此时的σmax。若截面为自由叠合，σmax的值又为多大。FZ10050解：1、确定Fmax2、确定σmax3、自由叠合时的σmaxxxFsMF-F*1梁的合理设计—提高梁承载能力的措施一、合理安排铰支座的位置，减小弯矩。ABF/LMmax=FL/8F/LMmax=FL/400.2L0.2L合理安排梁的受力，减小弯矩。FABL/2L/2Mmax=PL/4F/2Mmax=FL/8L/4L/4F/2F合理截面形状应该是截面面积A较小，而抗弯截面模量大的截面。二、合理安排梁的截面，提高抗弯截面模量。竖放比横放要好。1）放置方式：2）抗弯截面模量/截面面积截面形状圆形矩形槽钢工字钢3）根据材料特性选择截面形状

对于铸铁类抗拉、压能力不同的材料，最好使用T字形类的截面，并使中性轴偏于抗变形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危险截面处又上侧受拉，则令中性轴靠近上端。如下图：采用变截面梁，如右图：[]ssº=)()()(maxxWxMx[][]tttb5.1)(

,

bh(x)Fs1.5=maxFsxh³\£同时三、设计等强度梁。等强度梁8剪切与挤压的实用计算剪切的概念和实例

铆钉连接工程实际中用到各种各样的连接，如：

销轴连接平键连接榫连接剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相等、方向相反且作用线相距很近。变形特点：构件沿两力作用线之间的某一截面产生相对错动或错动趋势。FF铆钉连接剪床剪钢板剪切面双剪切剪切面FF连接的破坏形式一般有两种：1、剪切破坏

构件两部分沿剪切面发生滑移、错动2、挤压破坏

在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形挤压破坏实例

剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法名义切应力计算公式：剪切强度条件：——名义许用切应力

常由实验方法确定

实用计算中假设切应力在剪切面