第2节电路的暂态过程

复习与提问基尔霍夫定律的内容?适用的场合?叠加定理、戴维南定理和诺顿定理所应用的场合？一、RC电路的暂态过程*二、RL电路的暂态过程*第二节电路的暂态过程一、RC电路的暂态过程tE稳态暂态旧稳态新稳态

过渡过程:C电路处于旧稳态KRE+_开关K闭合电路处于新稳态RE+_“稳态”与“暂态”的概念:

产生过渡过程的电路及原因?电阻电路t=0ER+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压成比例变化，不存在过渡过程。无过渡过程ItEt

电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：

电容电路储能元件

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过渡过程。EKR+_CuCt储能元件电感电路

电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：

因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。KRE+_t=0iLL小结

有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。

电路中的

u、i在过渡过程期间，从“旧稳态”进入“新稳态”，此时u、i都处于暂时的不稳定状态，所以过渡过程又称为电路的暂态过程。研究暂态过程的实际意义1、利用电路暂态过程产生特定波形的电信号如锯齿波、三角波、尖脉冲等，应用于电子电路。2、控制、预防可能产生的危害暂态过程开始的瞬间可能产生过电压、过电流使电气设备或元件损坏。1i20.63EEUCτ0t0tτiEiRRCK图1-10RC充放电电路图1-11RC电路充电的暂态过程RC充放电电路，当开关K末接通“1”之前电容器C不带电，两极板之间的电压uc为零。当开关K合向“1”时，电源E通过电阻R向电容C充电，充电电流i和电容器两端的电压uc都随时间变化。1、RC电路的充电过程电容器充电时两端的电压为：充电电流表示为：Ri+uc=E根据基尔霍夫定律可得：RC电路的充电过程：

当t=0时，uc=0，i=E/R，即刚开始充电时，电容器两端的电压为零，电源的电动势全部加于电阻R上，这时充电电流最大；当t=∞时，uc=E，i=0，表示当充电时间足够长时，电容器两端的电压达到最大，其值等于电源的电动势E，而充电电流则趋于零，这时电路达到了稳定状态。说明：当充电时间t=RC时，电容器两端的电压uc和充电电流i分别为这里RC的乘积称为电路的时间常数（timeconstant），以τ表示，它决定暂态过程中uc和i的变化快慢。τ值越大，电流和电压的变化越缓慢；τ值越小，则变化越快。理论上，当t=∞时，电流i才能达到稳定值。但实际上，当时，已达到了稳态值99.3%，可以认为电压和电流基本达到了它们的稳态值。2、RC电路的放电过程如果将开关K合向“2”的位置，则电容器C将通过电阻R放电，RC电路进入放电暂态过程。Ri=uc

根据初始条件t=0时，uc=E可得具有时间的量纲,称为时间常数。时间常数决定了过渡过程的快慢结论：由上式可知，在放电过程中，电容器两端的电压uc和放电电流i都从它们各自的最大值按指数规律衰减。经过t=5τ的时间后，可认为暂态过程结束，电路达到稳态。电容器放电的快慢也取决于时间常数τ=RC，τ值越大，放电越慢，τ值越小，放电越快。1K二、RL电路的暂态过程ERi2Liτ0t图1-13RL串联电路图1-14RL电路中电流的增长0tτi充电：当开关K与“1”接通时，电流开始通过RL回路，这时可得电压方程：代入初始条件可得：当RL回路与电源接通时，由于自感电动势的作用，电路中的电流i不能立即增至稳态值E/R，而是随时间按指数规律逐渐增长。随着时间的增加，电流i逐渐上升，电流i最后趋于稳态值E/R，而自感电动势逐渐减小，最后趋于零，暂态过程结束。

L/R也具有时间的量纲，把它叫做RL电路的时间常τ数，即τ=R/L。它的大小决定了回路中电流增长的快慢，τ值越大，电流增长慢，趋于稳态值的时间就长；τ值越小，电流增长快，趋于稳态值的时间就短。当回路中电流从零增加到稳态值的63%时，所需的时间等于回路的时间常数。经过t=5τ的时间后，可认为回路中电流达到稳定。放电：当开关K拨到“2”位置，这时电阻上的电压为：代入初始条件，可得：回路中的电流i将按指数规律衰减。衰减的快慢仍决定于时间常数τ的大小，τ值小，电流衰减快，反之则电流误减慢。当t=τ时，电流降为初始值的37%；当经过t=5τ后，回路中的电流达到稳定状态。

换路瞬间，电容上的电压、电感中的电流不能突变的原因：

自然界物体所具有的能量不能突变，能量的积累或衰减需要一定的时间。所以*电感L储存的磁场能量不能突变不能突变不能突变不能突变电容C存储的电场能量*若发生突变，则所以电容电压不能跃变从电路关系分析KRE