南农物理第二章物体表面张力系数

第二章液体的表面现象表面张力附加压强毛细现象液体的表面液体与空气接触形成表面层,由于表面层内液体分子受力情况不同于液体内部,使得液体表面具有不同于液体内部的特殊性质.即液体表面相邻液面之间存在着张力作用,表面张力.一、表面张力现象1、生活现象

§1液体的表面张力2、相关演示实验：金属圈，在直径位置用细线连接，浸入肥皂液后在金属圈上形成完整的肥皂膜把右侧膜戳破细线一侧的膜被破坏后没有形成半圆形而是细线受肥皂膜牵动弯曲，形成弯月形。结论：(1)表面张力是存在于液体表面，使表面积缩为最小的力。(2)方向液体表面有自动收缩的趋势，使液面的周界上受到一个张力，此力垂直于周界，与该处液面相切，而指向液面收缩的方向。二、表面张力和表面张力系数1、表面张力可以想象在液体表面内任一截线两边，相邻两部分液面之间也存在相互作用的拉力如图所示：液面的表面张力系数。α表示作用于液面上单位长度线段上的表面张力。2、表面张力系数（1）决定于物质的种类;（2）受温度影响;（3）跟与之相邻的物质种类有关;（4）与液体所含杂质有关。表面活性物质与非表面活性物质。练：2-13、表面能由于液面有自动收缩的趋势，所以增大液体表面积时需要克服表面张力做功，进而增加了液体的表面能。ABCD沾有液体薄膜，BC边边长为L，可以自由滑动。要保持薄膜面积不变，需在BC边施加作用力F，则FL如图所示设想BC边在F作用下匀速移动一段距离至，则外力F做功为：FL等温条件下，外力所做的功将转化为液体表面的能量，称之为表面能。则：可见，表面张力系数在数值上等于在等温条件下液体表面增加单位面积时所增加的表面能，称之为比表面能。结论解：将空气等温吹进肥皂泡内,吹成一半径为R=2.5×10-2m的肥皂泡.求增大肥皂泡表面积所需要做的功.已知×2×3.93×10-4J练习1:4、表面张力系数的测量——液滴法设裂痕处圆周线直径为d，则表面张力在液滴即将下落的瞬间重力与张力平衡用移液管吸取质量为M的待测液体，液体在管口形成图示液滴。当液滴的重量增大到使表面张力不足以支持时，液滴由颈处断裂。第二节弯曲液面（润湿与不润湿现象）一、润湿与不润湿如果我们直接把水滴滴到干净的玻璃板上，它就会扩展开来，形成一薄层水，而把水银滴到玻璃板上，水银就将收缩成近似球形，我们称水能润湿玻璃板而水银不润湿玻璃。二、润湿现象的微观本质从微观上看，液体与固体接触时：

液体分子之间的吸引力，称为内聚力；液体分子与固体分子之间的吸引力称为附着力。润湿：附着力大于内聚力。不润湿：附着力小于内聚力。三、接触角在液体、固体壁和空气交界处作液体表面的切面，此面与固体壁经液体内部所夹的角度称为这种液体对该固体的接触角。图c、d中Ө为钝角，液体不润湿固体，

,液体完全不润湿。图a、b中Ө为锐角，液体润湿固体，为完全润湿；bcda如图所示第三节弯曲液面的附加压强一、附加压强的存在演示实验：图1：B的顶端与A中水面在同一水平面上图2：在图1基础上慢慢降低B管，使B管中的水面低于A中水面但并未流出，将发现此时B中水面变成凸液面。B图1图2B实验说明：另外，B管中凸液面下c点的压强等于A管中与之处在同一水平面b处的压强。可见，由于表面张力的作用，使弯曲液面内无限接近液面处液体的压强与液面外的压强之间存在着压强差称为弯曲液面下的附加压强。因为：所以，B二、附加压强的方向液面可能呈现三种不同的状态，如下图所示：分别取一小面元进行讨论，A、B两点分别为表面层两侧无限靠近的两点。（a）平液面（如图a）：分别取一小面元进行讨论，A、B两点分别为表面层两侧无限靠近的两点。（b）凸液面（如图b）：（c）凹液面（如图c）：附加压强的方向始终指向弯曲液面的曲率中心!三、附加压强的大小1、球形液面的附加压强设有一的球形液滴如图，半径为R,表面张力系数为α.在外力作用下半径增大了一小量dR。所以，——拉普拉斯公式故在此过程中：外力做功为表面能增量为例1：试分析球形肥皂泡内外的压强如图所示半径为R的肥皂泡，A为泡外一点，C为泡内一点，已知肥皂液的表面张力系数为α，分析A、C两点压强的关系。（1）区分液泡与液滴的差别（2）液膜很薄，泡内外半径近似相等（3）在膜内取点B，得到结论ACB2、部分球面的附加压强——R表示液面在讨论点处的曲率半径。例2：已知在图示的内半径r=0.3mm的细玻璃管中注入水，一部分水在管的下端形成凸液面，其半径R=3mm，管中凹液面的曲率半径与管的内半径相同。(水的表面张力系数)求：管中所悬水柱的长度h解：设B、A分别为上下液面表面内的一点，两处的压强分别为PA、PB，大气压为P0，则因为，所以，3、任意弯曲液面的附加压强:ONABDC如图所示：弯曲液面O-ABCD，O是液面上任一点，ON为过O点的法线。如图中α

、β面相互垂直且都经过法线ON，它们分别与弯曲液面相交于AOC和BOD，则AOC和BOD为该弯曲液面的一对正截口。R1、R2是通过液面上任一点互相垂直的正截口的曲率半径。

R1、R2正截口是经过同一条法线的两个相互垂直截面与该弯曲液面的交线。已有结果：任意一对互相垂直的正截口的曲率半径倒数之和都相同。解：例3：将少量水银放在两块玻璃板间，在上板加多大的负荷才能使两板间的水银厚度处处都等于，并且每板与水银的接触面积为已知:=0.45N/m()PR2R2R1R1不平衡（a）（b）平衡当液体浸润管壁时：)AB液体CA)B液体第四节毛细现象一、毛细现象由于表面张力在细管中引起的附加压强显著，使液体的表面升高或降低，这种现象称为毛细现象。液体qhＣＡqRrＢ而液体平衡，故二、毛细管公式——朱伦公式又由图可以看出：——朱伦公式表明：毛细管中液面上升的高度与表面张力系数成正比，与毛细管半径成反比．因此毛细管越细，液面上升就越高．例：当液体不浸润管壁时液体hABC毛细管中液面下降的高度仍能用上式表示，只是这时接触角为钝角，cos<0因此h＜０，表示管内液面比管外低((h液体例：将长为L,上端密封的竖直毛细管与液面接触,则液面上升高度为h.已知接触角为,液体密度为,毛细管内径为d,大气压强为,求液体的表面张力系数.应用土壤水气体栓塞思考与讨论1将两块玻璃板竖直插入水中，使两者距离很近，且部分漏出水面。此时，两板将各受到一个使其相互靠近的力。试解释这一现象。思考与讨论