初中数学浙教版九年级下册第2章直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(y)

2．1《直线.与圆的位置关系》同步练习（一)一、选择题1．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是()A．90°B．60°C．45°D．30°2．在正方形ABCD中，若以AB为直径画圆，则在正方形的其余三条边中，与这个圆相切的条数是()A．0B．1C．2D．33．已知⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不能确定4．在平面直角坐标系中，以点(4，3)为圆心，3为半径的圆，必定()A．与x轴相切B．与x轴相交C．与y轴相切D．与y轴相交5．已知PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，点C为⊙O上与A，B不重合的点．如果∠P＝50°，那么∠ACB等于()A．40°B．50°C．65°D．65°或115°6．如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，点D是⊙O上一点，且∠EDC＝30°.若弦EF∥AB，则EF的长度为()A．2B．2eq\r(3)\r(3)D．2eq\r(2)7.如图，以正方形ABCD的边AB，AD为直径向外作半圆，过点A作直线分别交两半圆于点E，F.若AF＝3，AE＝4，则正方形的面积为()A．9B．16C．25D．12(第7题)二、填空题8．已知⊙O的直径为6cm，直线m与⊙O相切，则圆心O与直线m的距离为____cm.9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，BC＝3cm，以点A为圆心，4cm长为半径作圆，那么：(1)直线BC与⊙A的位置关系是____；(2)直线AC与⊙A的位置关系是____；(3)以C为圆心，半径为____cm的圆与直线AB相切．10．⊙O的半径为4，直线l与⊙O相交，则圆心O到直线l的距离d的取值范围是____．11.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是．12．下列图形中的直线l与⊙O的位置关1．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D.若∠C＝26°，则∠CDA＝____．13．如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PM切半圆O于点M.若OA＝a，PM＝eq\r(3)a，则△PMB的周长是．(第3题)三、解答题14．如图，已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C.(1)求∠BAC的度数；(2)求证：AD＝CD.15．如图，在△ABC中，BC＝4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F.点P是⊙A上的一点，且∠EPF＝40°，求图中阴影部分的面积．(第15题)(第16题)16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O是AB上的点，以点O为圆心，OB为半径的圆与AB相交于点E，与AC相切于点D.已知AD＝2，AE＝1，求BC..17．如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，AC交⊙O于点D.若∠A＝30°，AD＝2，求BC的长．(第17题)(第18题)18．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点M，与AB交于点E.若AD＝2，BC＝6，则eq\o(DE,\s\up8(︵))的长．19.如图，在Rt△AOB中，OA＝OB＝3eq\r(2)，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值．答案：1-7DCBADBC8-13：3；相切，相交，eq\f(12,5)；0≤d<4；相交；122°；(2＋eq\r(3))a14.【解】(1)∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠CDB＝90°，BD⊥AC.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠CBD.在△ABD和△CBD中，∵eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠ADB＝∠CDB，,BD＝BD，,∠ABD＝∠CBD，))∴△ABD≌△CBD(ASA)，∴AB＝CB.∵直线BC与⊙O相切于点B，∴∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠C＝45°.(2)∵AB＝CB，BD⊥AC，∴AD＝CD.15.【解】连结AD.∵BC切⊙A于点D，∴AD⊥BC且AD＝2.∴S△ABC＝eq\f(1,2)AD·BC＝4.∵∠EPF＝40°，∴∠EAF＝80°.∴S扇AEF＝eq\f(80π×4,360)＝eq\f(8,9)π.∴S阴＝S△ABC－S扇AEF＝4－eq\f(8π,9).16.【解】连结OD.∵⊙O切AC于点D，∴∠ODA＝90°.设⊙O的半径为r.∵AD2＋OD2＝(AE＋EO)2，∴22＋r2＝(1＋r)2，∴r＝.∵OD⊥AC，BC⊥AC，∴eq\f(OD,BC)＝eq\f(AO,AB)，∴eq\f,BC)＝eq\f(1＋,1＋×2)，∴BC＝17.【解】连结BD，则∠ADB＝90°.设⊙O的半径为r.∵∠A＝30°，∴DB＝r.∴AD＝eq\r(3)r.∵AD＝2，∴r＝eq\f(2,3)eq\r(3).∵⊙O切BC于点B，∴∠CBA＝90°.∴△ABD∽△ACB.∴eq\f(AD,AB)＝eq\f(BD,CB).∴BC＝eq\f(4,3).18.【解】连结AM，可知AD＝AM＝BM＝2，∴∠B＝45°，∠BAD＝135°，∴leq\o(DE,\s\up8(︵))＝eq\f(135×π×2,180)＝eq\f(3π,2).19.【解】连结OP，OQ.∵PQ为⊙O的切线，∴PQ⊥OQ，∴PQ