科研统计分析1

科研统计分析常用检验方法单样本t检验配对样本t检验两样本t检验方差分析X2检验秩和检验统计分析初级统计：统计描述统计检验直线相关与回归高级统计：多因素方差分析协方差分析多元线性回归

logistic回归生存分析判别分析聚类分析……内容提要资料类型设计类型常用检验方法及其SPSS操作资料类型特点变量类型实例定量资料(数值变量资料)每个个体都能观察到一个观察指标的数值，有度量衡单位连续型或离散型，数值变量身高(cm),体重(kg),细胞数(个),人口数(人)分类资料每个个体的观察结果是属性或分类，不是数值，清点各属性或分类中个体的个数，才得出分类资料的数据离散型

无序分类资料(计数资料)每个个体观察结果的属性或分类间无大小顺序之分。二分类时为对立的两类属性，多分类时为不相容的多类属性，类与类之间界限清楚，不会错判。离散型名义变量性别（男,女）为二分类；血型（A、B、O、AB）为多分类有序分类资料(等级资料)多分类，按程度、挡次等级顺序分别计数，各等级之间有程度的差别，按大小顺序排列。每个观察单位无确切定量。离散型顺序变量疗效（痊愈,好转,有效,无效）资料类型设计类型与统计检验关系密切的几种科研设计类型：单样本配对样本两样本多样本统计描述计量资料集中趋势离散趋势分布形态计数资料相对数、率行列表（RXC表，行列表）计量资料统计描述某工厂100例25～35岁车间女工血清汞含量（pg/L）测定结果如下：202165199234200213155168189170188168184147219174130183178174228156171199185195230232191224210195165178172124150211177184149159149160142210142185146223176241164197174172189174173205221184177161192181175178172136222113161131170138248153165182234161169221147209207164147210182183206209201149174253252156频数分布表（frequencydistributiontable）：将各观察值及其相应的频数排列成表。频数分布图（frequencygraph）：将各观察值及其相应的频数绘制成图。频数分布表和频数分布图常用于观察值个数较多资料的统计描述，可以直观提示资料的分布特征和分布类型。计量资料统计描述频数分布的特征从频数分布表和频数分布图都可以看到频数分布的重要特征：集中趋势离散趋势分布形状。计量资料统计描述计量资料统计描述

标准差与标准误同:都是描述变异程度的指标。异:标准差说明个体值的变异标准误说明样本统计量的变异标准误是衡量样本统计量抽样误差大小的统计指标。计数资料统计描述某医师欲比较A方案与B方案治疗中风病的疗效，结果见如下表。组别有效无效合计有效率（%）A方案2563180.65B方案2933290.63合计5496385.71不同方案对缺血性脑血管疾病的治疗效果绝对数：即实际频数，反映事物在某时某地出现的实际水平，是统计分析的基础。相对数：是两个有联系的指标之比。

常用相对数：相对比构成比率计数资料统计描述单样本计量资料的检验正态检验检验思路单样本t检验单样本秩和检验不符合符合单样本计量资料的检验已知血清汞正常值为109.3pg/L。现测得某工厂100例25～35岁车间女工血清汞含量（pg/L）测定结果如下。请问该厂女工血清汞含量是否超标？1、正态分布资料，σ未知，小样本时，可用t检验。σ已知或虽然σ未知，但n≥50时（s≈σ较好），可用z检验（或称u检验）。单样本计量资料的检验配对样本计量资料的检验对差值进行正态检验检验思路配对样本t检验配对样本秩和检验不符合符合

配对t检验是将配对的两组相关资料转化为单组差值资料，进行配对差值的样本均数与总体均数μ0＝0比较的t检验，适用于配对设计成功，对子差值服从正态分布的资料。配对样本计量资料的检验配对样本计量资料的检验

为比较两种方法对乳酸饮料中脂肪含量测定结果是否相同，随机抽取10份乳酸饮料制品，分别用哥特里－罗紫法和脂肪酸水解法测定脂肪含量，其结果如表1所示。问两种方法测定的结果是否一致？编号12345678910哥特里－罗紫法0.820.6110.6840.6420.6770.9210.650.631.2580.777脂肪酸水解法0.580.5190.5230.310.3770.4170.4840.5220.9570.556表1两种方法对乳酸饮料中脂肪含量的测定结果(%)两样本样本计量资料的检验正态检验检验思路两样本样本t检验配对样本秩和检验不符合符合，或经数据转换后符合两样本计量资料的检验

某医院将60例高脂血症患者随机分为试验组和对照组，分别给予试验药物和对照药物治疗，表1是治疗结束后的血清总胆固醇（mg/L）值，请分析试验药物对血清胆固醇的疗效。实验组202165199234200213155168189170174130183178174228156171199185210195165178172124150211177184对照组210142185146223176241164197174221184177161192181175178172136138248153165182234161169221147多组计量资料的检验正态检验检验思路方差分析多组样本秩和检验不符合符合，或经数据转换后符合方差分析（analysisofvariance，缩写为ANOVA）即变异数分析，是对变异的来源及大小进行分析的一种统计方法。目的是分析分组的总体平均数是否相等。独特之处在于不直接比较平均数，而是利用变异的关系来进行判别。方差分析的基本思想三种性质不同的变异⑴总变异（totalvariation）⑵组内变异（withingroupvariation）⑶组间变异（betweengroupsvariation）df总＝N－1，df组内＝N－k，df组间＝k－1离均差平方和除以其相应的自由度即得方差，在方差分析中常称为均方，记为MS。组内均方（withingroupmeansquare）记为MS组内组间均方（betweengroupsmeansquare）记为MS组间由于方差分析的思想独特，分析问题精细，不受对比的组数限制，可同时分析多个因素的作用，还可分析因素间的交互作用，所以，方差分析应用非常广泛，常用于多样本均数比较；分析因素之间的交互作用；回归方程的线性假设检验等。方差分析有十几种，不同方差分析方法用于不同设计类型的计量资料。方差分析的适用条件：要求资料满足独立性（independency）、正态性（normality）和方差齐性（homogeneityofvariance）。当各组的样本含量较大时，样本均数近似正态分布，所以，对于样本含量较大的资料，方差分析都是强有力的分析方法。完全随机设计资料的

方差分析、多重比较完全随机设计两个或多个样本均数比较，满足独立性、正态性和方差齐性时，可用单因素方差分析（one-wayANOVA）。多重比较多重比较（multiplecomparison）即多个样本均数间的两两比较由于涉及的对比组数大于2，若仍用t检验作每两个对比组比较的结论，会使犯第一类错误的概率α增大，即可能把本来无差别的两个总体均数判为有差别。有4个样本均数间的两两比较有Ｃ42=4！/[2！（4-2）！］＝6次若每次比较的检验水准α=0.05，则每次比较不犯第一类错误的概率为(1－0.05)，按概率的乘法定理，6次比较均不犯第一类错误的概率为（1-0.05）6，总的检验犯第一类错误的概率为1－(1－0.05)6＝0.2649，比0.05大多了。在实验因素的个数大于等于2时，如果采用t检验，还将无法研究实验因素之间的交互作用的大小。所以，多个样本均数比较需另外采用两两比较的方法。多个样本均数比较一般有两种情况：一种是在研究设计阶段未预先考虑或未预料到，经数据结果的提示后，才决定的多个均数间的两两比较，常见于探索性研究，这种情况下，往往涉及到每两个均数的比较。另一种是在设计阶段就根据研究目的或专业知识而决定的某些均数间的两两比较，常见于事先有明确假设的证实性实验研究，例如多个处理组分别与一个对照组的比较，处理后不同时间分别与处理前的比较等。1、满足正态性和方差齐性时:多个实验组分别与一个对照组比较常用Dunnett法。每两个均数较常用最小显著差异法（LSD）、SNK（Student-Newman-Keuls即q检验）法、Tukey（可靠显著差异）法、Bonferroni（校正最小显著差异）调整法等。2、不满足方差齐性要求时:Tamhane’sT2（基于t检验的多重比较）、Dunnett’sT3（基于学生化最大模的多重比较）、Games-Howell（非参多重比较）、Dunnett’sC3（基于学生化极差的多重比较）多组计量资料的检验

为探讨不同给药途径与药物体内血药浓度的关系，用微量放射性核素标记药物，通过放射性活度反映体内药物浓度（mmol/l），得到如下资料。试分析不同给药途径对体内药物浓度是否有影响？口服给药0.210.260.180.340.470.680.340.540.270.310.340.60经皮给药1.341.011.051.041.271.140.931.291.461.531.071.56静脉给药5.365.025.084.785.454.885.194.984.885.255.335.42计数资料的假设检验X2检验的基本思想

X2检验的基本思想

--------衡量实际频数（actualfrequency）和理论频数（theoreticalfrequency）之间的偏离度。理论数Trc的计算公式为：

Trc＝

nr*nc/n

nr表示第r行的行合计；nc表示第c列的列合计；n表示总合计。H0：两组疗效相同H1：两组疗效不相同式中Arc表示R×C表中第r行（r＝1，2，…，R）第c列（c＝1，2，…，C）位置上的实际频数，简称实际数，简记为A；Trc表示与Arc相应的理论频数，简称理论数，简记为T。Pearson2值反映了实际数和理论数吻合的程度。如果H0（两组疗效相同）成立，则实际数与理论数之差不会很大，2值应较小，出现大2值的概率P是很小的，按小概率原理，一般应不会发生。若根据试验结果算出H0成立的2值为小概率（P≤检验水准α），就怀疑H0成立，因而拒绝H0；若P>α，则没有理由拒绝H0。X2检验的基本思想

Pearson2的大小除决定于(A－T)2/T外，同时还取决于行列表的格子数的多少（严格地说是自由度的大小），因为各格的(A－T)2/T都是正值，故格子数愈多，2值也会很大。只有排除了这种影响，2值才能正确反映实际数A和理论数T的吻合程度。R×C表自由度（这里自由度是指必须独立计算理论数的格子数）的计算公式为：自由度df=(行数－1)(列数－1)=(R－1)(C－1)

四格表确切概率法

四格表资料：当①总样本含量n<40时；或者②用其它假设检验方法所得概率接近检验水准时；或者③四格表中有实际频数为0或有理论数T<1时，都无法用2检验，常用以超几何分布为前提的确切概率法（exacttest）作为2检验应用上的补充。四格表确切概率法的基本思想是：在四格表的周边合计不变的条件下，分别计算出基本数据a、b、c、d各种组合之确切概率，按检验假设取单侧或双侧的累计概率，即可根据规定的检验水准作出推断结论。计算Fisher确切概率的方法是：⑴选定一个统计量，例如|A－T|值或2值等，我们姑且将这个统计量记为D；计算样本四格表的D，记为D0；⑵列出周边合计不变条件下，a、b、c、d各种组合的四格表，对每一个四格表计算D；⑶按式8-9计算所有D值等于及大于样本D0值的四格表的P值，符合D≥D0的那些四格表的P值之和，就是确切概率P值。四格表确切概率法

四格表资料：当①总样本含量n<40时；或者②用其它假设检验方法所得概率接近检验水准时；或者③四格表中有实际频数为0或有理论数T<1时，都无法用2检验，常用以超几何分布为前提的确切概率法（exacttest）作为2检验应用上的补充。注意（1）R×C表资料2检验对理论数T的要求：R×C表中不宜有20%以上格子的T<5，不能有T<1。理论数太小时的处理办法：①最好增加样本例数以增大理论数。②删去理论数太小的行和列。③将太小理论数所在行或列的实际数与性质相近的邻行邻列合并，使重新计算的理论数增大。后两法可能会损失信息，也可能会损害样本的随机性，不同的合并方式有可能影响推断结论，故不宜作为常规方法。④不满足2检验条件的R×C表资料，最好计算R×C表的确切概率。R×C表的确切概率法计算概率的步骤同四格表确切概率法。因计算量较大，常用统计软件完成。（2）由于R×C表的2检验未考虑等级顺序关系。当处理效应按强弱或优劣分为若干个有序级别（如分为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三个等级）时，不宜用2检验，宜用秩和检验或Ridit分析（见第九章）比较各处理组的效应有无差别。（3）多个样本率（或构成比）的2检验，结论为拒绝H0时，只能认为各总体率（或构成比）之间总的来说有差别，不能说明它们彼此间都有差别，或某两者间有差别。所以R×C表2检验的一般做法是：若不拒绝H0，则不作进一步分析；若拒绝H0，可进一步作多个样本率间的“两两比较”。2×k表k组间的两两比较若各组间两两比较，则检验水准需调整：

α′=α/比较次数=2α/[k(k－１)]假设检验要注意的问题正确选择检验方法资料的可比性率的正确应用假设检验的结果是推断性结论直线相关与回归

对20名肥胖症患者测定空腹血糖（mmol/L）、体重（kg），测定结果如下。试分析它们的相关性。

编号1234567891011121314151617181920空腹血糖5.05.74.96.05.15.45.55.45.4.85.75.46.75.74.97.06.76.67.27.