第七章排列试验

第七章排列试验

第一节排序检验法第二节分类试验法第一节排序检验法

定义：比较数个样品，按照其某项品质程度（如某特性的强度或嗜好程度等）的大小进行排列的方法。适用范围：（1）确定由于不同原料、加工、处理、包装和储藏等各环节而造成的产品感官特征差异；（2）用于下一步试验的预筛选或预分类；（3）对消费者或市场经营者订购的产品的可接受性调查。（4）企业产品的精选过程；（5）可用于评价员的选择和培训。一、方法特点:1、数据处理数据类型为非等距的顺序数据；顺序检验后，传统方法是对各样品位次平均，然后得到总位次并进行样品间差异检验，因排序检验使用的是非等距数据，此处理方法可能会带来问题；计算序和，然后再利用Friedman法进行数据分析2、排序检验中应注意问题（1）排序检验时普遍存在问题是每次排序涉及样品数太多，若样品数太多，应先进行分类检验，然后在每一大类中进行排序检验；（2）由于品尝多个样品后会对前面样品的品质有所遗忘，所以要允许反复品尝；（3）可以采用不用答题纸，而是将有编号的样品置于相应的排序顺序的方式，以便于反复品尝和随时调整排序；（4）排序时只能按一种特性，如果要求对不同特性排序，则应按不同的特性安排不同的顺序。（5）评价员需8人以上；（6）样品数在6个以下时，此法快速而又高效；（7）检验前，应同组织者对检验提出具体的规定，对被评价的指标和准则要有一定的理解。如排列方法，是从强到弱，还是从弱到强；（8）评价员对无法区分两样品，则应用回答表中注明，可以用等号。二、问答表设计与做法表1排序检验法问答表的示例1姓名：日期：产品：试验指令：品尝样品后，请根据您所感受的甜度，把样品号码填入适当的空格中；甜度强弱顺序：

姓名性别年龄时间品尝样品后，请根据您所感受的甜度，把样品号码填入适当的空格中（每格中必须填一个号码）甜度最强甜度最弱

排序检验法问答表参考例2表2排序检验法问答表示例3姓名：

日期：

试验指令：（1）从左到右依次品尝样品A、B、C、D（2）品尝之后，就指定的特性进行排序试验结果评价员1234123456三、结果分析与判断（一）样品甜味排序表3评价员的排序结果评价员12341ABCD2B=CAD3AB=C=D4ABDC5ABCD6ACBD（二）统计样品秩和表4样品的秩次与秩和评价员ABCD秩和1123410231.51.54103133310412431051234106132410秩和R813.516.52260注:某二个样品有相同的秩次时，则取平均秩次。

（三）统计解释使用Friedman&Page检验对被检样品之间是否有显著差异做出判定。1．Friedman检验先算出统计量F：式中，J-评价员数；P-样品或产品数；

R1，R2，Rp-每种样品的秩和。

查表7-5①若计算出的F值≥表中对应P、J、α的临界值，则判定样品之间有显著性差异；②若计算出的F值＜表中对应P、J、α的临界值，则判定样品之间没有显著性差异；③当评价员数J较大，或当样品数P>5时，超出表7-5范围，可查X2分布表，F值近似服从自由度为P-1的X2。

表4中的F值计算为：J=6，P=4

当评价员是在分不出某两种样品之间的差距时，可以允许将这两种样品排在同一秩次，这时代替F：式中，E值由如下得出：令n1，n2，n3，nk为出现相同秩的样品数，若没有相同秩次，nk=1，则E=（n13-n1）+（n23-n2）+·····+（nk

3-nk）表4中，出现相同秩次的样品数有：n2=2，n3=3，其余没有相同秩次。所以

E=（23-2）+（33-3）+·····+（13-1）=6+24=30计算出的值小于表7-5中对应J、P、α(6,4,0.01)的临界值10.20，则判定样品1%显著水平下，样品之间有显著性差异。2．Page检验适用于样品有自然的顺序，如样品成分的比例、温度、不同的储藏时间等可测因素造成的自然顺序。该检验也是一种秩和检验，比Friedman检验更为有效。计算统计量L：

L=R1+2R2+·····+PRP

式中，P为样品数；

R1,R2,Rp——每种样品的秩和。若计算出的L值大于或等于表7-6中的相应的临界值，则拒绝原假设而判定样品之间有显著性差异。当≥1.65，α=0.05；≥2.33，α=0.01；以此判定样品之间有显著性差异。（四）统计分组使用Friedman&Page检验确定了样品之间存地显著差异之后，可采用多重比较法进一步确定各样品之间的差异程度。1．多重比较和分组（1）根据各样品的秩和RP，从小到大将样品初步排序，上例为：RARBRCRD813.516.522（2）计算临界值r(I,α)式中，值，可查表7-7，I=2，3，4，·····P；

J-评价员数；P-样品或产品数；本例中，

（3）比较与分组以下列的顺序检验这些秩和的的差数:最大减最小RAP-RA1

r(P,α)最大减次小RAP-RA2

r(P-1,α)·····最大减次大

RAP-RAP-1

r(2,α)；次大减最小

RAP-1-RA1

r(P-1,α)次大减次小RAP-1-RA2

r(P-2,α)·····依次减下去·····次小减最小RA2-RA1

r(2,α)（4）结果分析①若相比较的两个样品的秩和之差<相应的r值，

则表示这两个样品以及秩和位于这两个样品之间的所有样品无显著差异，在这些样品以下可用一横线表示，横线内的样品不必再作比较。②若相比较的两个样品的秩和之差≥相应用的r值，则表示这两个样品有显著差异，在这些样品以下不可用一横线表示。

③不同横线上面的样品表示不同的组，若有样品处横线重叠处，应单独列为一组。（5）本例中r(4,0.05)=q(4,0.05)×3.16=3.63×3.16=11.47r(3,0.05)=q(3,0.05)×3.16=3.31×3.16=10.46r(2,0.05)=q(2,0.05)×3.16=2.77×3.16=8.75由于R4-R1=22-8=14>r(4,0.05)=11.47，不可划线；R4-R2=22-13.5=8.5<r(3,0.05)=10.46，可划线；R3-R1=16.5-8=8.5<r(3,0.05)=10.46，可划线；结果如下:ABCD最后分为3组ABCD(6)结论在5%显著水平上,D样品最甜,C、B样品次之，A样品最不甜，C、B样品在甜度上无显著性差别。

（2）Kramer

检验法

通过上行来判定样品是否有显著性差异。把每个样品的秩和与上行的最大值（Max）和最小值（Min）相比较，若样品秩和的所有值都在上行的范围内，则说明样品间没有显著性差异。若样品秩和≥Max或≤Min，那么就可以说明样品间有显著性差异。例如：因为RD(22)=max(22);RA(8)<min(9);所以样品间有显著性差异。（3）若有显著性差异则对样品进行分组通过下行来判定样品间的差别程度。若样品的秩和在下行的范围之内，那么就可以将这些秩和在下行范围之内的样品划在一个组内，表明这组样品之间无显著差异。若样品的秩和落在下行的范围之外，那么落在上限之外和落在下限之外的样品就可以分别组成为一组。因为RD(22)﹥max(21);RA(8)<min(9);min<RB(13.5)<max;min<Rc(16.5)<max;所以四个样品可以划分为三组：

D

BC

A（4）得出结论结论：在1%显著性水平上，D样品最甜，B、C样品次之，A样品最不甜，且B、C样品在甜度上无显著性差异。第二节分类试验法定义：评价员品评样品后，划出样品应属的预先定义的类别。

它是先由专家根据某样品的一个或多个特征，确定出样品的质量或其它特征类别，再将样品归纳入相应类别的方法或等级办法。一、方法特点（1）以过去积累的已知结果为根据，在归纳的基础上进行产品分类。（2）当样品打分有困难时，可用分类法评价出样品的好坏差异，得出样品的级别、好坏，也可以鉴定出样品的缺陷。（3）样品数和类别数可根据需要设定使用的类别数量，一般设定的类别不能太少，否则会造成多个样品处于一个类别；但使用类别也不能太多，否则会造成混淆通常设定类别数5～9个，9类标度最常用

分类标度是一种介于排序和等距标度之间的一种标度方式。其标度数值越大，表明其某一感官品质强度越高；分类7与3之间差异距离并不是7与8之间差异距离的4倍，即此标度不是等距标度，不能进行统计分析。（4）标度方式二、问答表设计与做法分类检验法问答表示例1姓名：

日期：

试验指令：（1）从左到右依次品尝样品（2）品尝之后，把样品划入你认为应属预先定义的类别。试验结果

样品1级2级3级合计ABCD合计姓名性别年龄时间

评价您面前的几个样品，请按规定的级别定义把它们分成3级，并在适当的级别下，填上适当的样品号码：级别定义：

1级：………2级：………3级：………样品为一级样品为二级样品为三级分类检验法问答表参考例2三、结果分析①统计每一种产品分属每一类别的频数。样品1级2级3级合计A721230B189330C199230D1211730合计565014120②假设各样品的级别不相同，计算各级别的数学期望值：

因此，第1级的数学期望值E1=56/4=14；第2级的数学期望值E2=50/4=12.5；第3级的数学期望值E3=14/4=3.5③产品分级按实际测定值Q与期望值E之差（Qij-Eij），列表如下：样品1级2级3级合计A-78.5-1.50B4-3.5-0.50C5-3.5-1.5