平面连杆机构及其设计

第8章平面连杆机构及其设计8-1连杆机构及其传动特点8-2平面四杆机构的类型和应用8-3平面四杆机构的基本知识8-4平面四杆机构的设计8-5多杆机构8-1连杆机构及其传动特点连杆机构应用十分广泛连杆机构:若干构件用低副连接成的机构。连杆机构的主要优点：⑴机构中所有运动副都是低副，又称为低副机构。其运动副元素为面接触，压力较小，承载能力较大，润滑好、磨损小，加工制造容易；⑵易实现转动、平动的平面运动基本型式及其转换，在原动件运动规律不变的条件下，可使从动件获得不同的运动规律。⑶在连杆机构中，连杆上各点的轨迹是不同形状的曲线（称为连杆曲线），连杆曲线的形状多样可用于满足一些特定工作的需要。连杆机构的主要缺点：⑴传动路线较长，易产生较大的误差累积，同时也使机械效率降低。⑵连杆及滑块所产生的惯性力难以用一般平衡方法加以消除，因而连杆机构不宜用于高速机构。连杆机构可分平面连杆机构和空间连杆机构,一般机械中应用较多的是平面连杆机构。平面连杆机构即指所有构件在同一平面或相互平行平面内运动的连杆机构。连杆机构中的构件多呈杆状，故常称其构件为杆。根据机构所含杆的数目分为四杆机构、六杆机构等。其中四杆机构是连杆机构的基础。8-2平面四杆机构的类型和应用1、四杆机构的基本型式铰链四杆机构是平面四杆机构的基本型式即四个构件用四个转动副连接成的平面机构ABCDAD为机架AB、CD称为连架杆BC为连杆连架杆中能绕机架整周回转的称为曲柄，只能在一定范围内来回摆动的称为摇杆。⑴曲柄摇杆机构铰链四杆机构的两个连架杆，一个是曲柄，另一个是摇杆。若以曲柄为原动件,可将曲柄的连续转动转变为摇杆的往复摆动。若以摇杆为原动件,可将摇杆的往复摆动转换为曲柄的连续转动。⑵双曲柄机构铰链四杆机构中两个连架杆都是曲柄。机构中当主动曲柄AB作等角速转动时，从动曲柄CD作变角速转动。在双曲柄机构中，若相对两杆平行且长度相等，则称为平行四边形机构。其特点是曲柄以相同速度通向转动；连杆作平动。若两相对杆的长度相等但不平行，称为逆平行四边形机构。逆平行四边形机构当以长边为机架时，两曲柄沿相反方向转动；当以短边为机架时，其性能与一般双曲柄机构相似。正平行四边形机构当曲柄与连杆共线时，机构处于运动不确定位置。使机构越过运动不确定位置可利用从动件的惯性、利用辅助连杆或辅助曲柄。⑶双摇杆机构铰链四杆机构的两个连架杆都是摇杆。在双摇杆机构中，若两摇杆长度相等并最短,则构成等腰梯形机构。2、平面四杆机构的演化曲柄摇杆机构选取不同构件为机架分别演化得到铰链四杆机构的不同类型。⑴改变构件的形状和运动副的尺寸ABCDββ滑块与机架以移动副相连构成的单滑块四杆机构成为曲柄滑块机构。根据滑块的移动导路中线是否通过曲柄的固定铰链中心可分对心曲柄滑块机构和偏置曲柄滑块机构。e进一步可演化为如图所示的双滑块四杆机构。⑵改变运动副的尺寸扩大转动副B扩大移动副D⑶选用不同构件为机架ABCABC取AB敢为机架ABCABC取BC杆为机架取滑块为机架

导杆机构滑块处于连杆的位置

曲柄摇块机构滑块与机架以转动副相连直动滑杆（定块）机构滑块本身为机架ABC图示导杆机构，机架AB是机构中的最短杆，工作时BC杆和导杆AC均能绕机架作整周转动，称为转动到杆机构。若BC杆最短，工作时BC杆能绕机架作整周转动，而导杆AC只能作来回摇摆运动，称摆动导杆机构.ABC⑷运动副元素的逆转对于移动副来说，将移动副两元素的包容关系进行逆转，并不影响两构件之间的相对运动。8-3平面四杆机构的基本知识1、铰链四杆机构有曲柄的条件平面四杆机构有曲柄的前提是其运动副中必有周转副存在。设AB为曲柄，则在机构转动的过程中能够越过图示曲柄与机架共线的两个位置。根据三角形两边之和大于第三边（极限时趋近于等于）b+c≥a+dd-a+b≥cd-a+c≥db+c≥a+dd+b≥a+cd+c≥a+d两两相加b≥ac≥ad≥a转动副A为周转副的条件是：⑴最短杆与最长杆的长度之和小于等于其余两杆的长度之和；lmin+lmax≤l'+l〃⑵组成周转副的两杆中必有一杆为最短杆。当四杆机构满足长度和条件时，有最短杆参与构成的转动副都是周转副，其余的转动副是摆动副。铰链四杆机构有曲柄的条件⑴满足lmin+lmax≤l'+l〃⑵最短杆是连架杆或机架。若两对边构件长度分别相等Y平行双曲柄机构Nlmin+lmax≤l'+l〃N双摇杆机构Y最短杆为机架Y双曲柄机构最短杆的邻边构件为机架曲柄摇杆机构最短杆是曲柄NY最短杆的对边构件为机架NN双摇杆机构判断铰链四杆机构类型的方法和步骤推论：杆长不等的铰链四杆机构，以最短杆的对边构件为机架是双摇杆机构。例：判断图示铰链四杆机构的类型。解：图示机构lmin=80、lmax=150lmin+lmax=80+150=230l'+l"=120+100=220lmin+lmax>l'+l"机构为双摇杆机构解：图示机构以最短杆的对边构件为机架。机构为双摇杆机构例：图示铰链四杆机构，已知BC、CD、AD构件长度如图所示.欲使该机构为曲柄摇杆机构，试确定AB杆的取值范围。解：机构为曲柄摇杆机构，则机架AD是最短杆的相邻构件。⑴AB杆为机构中的最短杆lAB+150≤120+100lAB+lAD≤lBC+lCDlAB≤700<lAB≤70⑵CD杆是机构中的最短杆①AD是最长杆lCD+lAD≤lBC+lAB100+150≤120+lABlAB≥130150>lAB≥130②AB杆最长lCD+lAB≤lBC+lAD100+lAB≤120+150lAB≤170150≤lAB≤170综上所述，AB杆的取值范围为AB∈(0,70]、AB∈[130,170]2、铰链四杆机构的急回运动和行程速度变化系数曲柄摇杆机构以曲柄为原动件，当曲柄与连杆共线时，从动摇杆处于两极限位置，称极位。AB、BC共线时：AC1=BC-ABAC2=AB+BCABCDC1C2B1B2θ机构在两个极位时，原动曲柄两个位置之间所夹的锐角θ称为机构的极位夹角。设曲柄以等角速ω1顺时钟转动。AB1→AB2AB2→AB1α1=180°+θα2=180°-θφt1=α1/ω1t2=α2/ω1v1=C1C2/t1(v2=C1C2/t2(v1<v2α1>α2t1>t2α1α2平面四杆机构，当曲柄等角速转动时，从动件空回行程的平均速度大于工作行程平均速度的特性称为四杆机构的急回特性。结论：四杆机构有无急回运动取决于有无极位夹角，只要存在极位夹角θ>0°,机构就有急回运动，且θ角越大，行程速度变化系数k越大，机构急回运动特性越显著。用行程速度变化系数来表征机构急回运动的急回程度。急回机构的急回方向与原动件的回转方向有关，在有急回要求的设备上应明显标出原动件的正确回转方向。对于有急回运动要求的机械在设计时应先确定行程速度变化系数k，求出θ角后，在涉及各杆的尺寸。ABCHB1C1B2C2θ曲柄滑块机构以曲柄为原动件，当曲柄与连杆共线时，从动滑块处于两极限位置。偏置曲柄滑块机构处于两极位时，机构的极位夹角θ>0°，机构有急回运动。而滑块两极限位置间的距离称为其行程H。思考题：对心曲柄滑块机构以曲柄为原动件，机构有急回运动吗？其从动滑块的行程为多少？对心曲柄滑块机构，由于极位夹角θ=0°，故机构没有急回运动。而滑块的行程H=2lAB摆动导杆机构以曲柄为原动件，当曲柄与从动导杆垂直时，机构处于两个极限位置。ABCC1C2θθ>0°,有急回运动。φ摆动导杆机构恒有：θ≡φ双曲柄机构由于从动曲柄不存在极限位置，因此没有急回运动。一般双曲柄机构，当主动曲柄等角速转动时,从动曲柄作周期性变角速转动，其从动曲柄角速度逐渐增大区间与逐渐减小区间的平均角速度之比也可称为行程速度变化系数。3、铰链四杆机构的传动角和死点⑴压力角和传动角ABCDF若不考虑各运动副中的摩擦力及各构件的自重、惯性力的影响，则连杆为二力杆。vα原动件通过连杆作用在从动件上的力的方向，与从动件受力点速度方向之间所加的锐角称机构的压力角α。压力角的余角称传动角γ。

γ+α=90°γABCDFvαγFtFnFt=Fcosα

Fn=Fsinα压力角越小，传动角越大，机构的传力性能越好机构运动过程中，压力角、传动角是变化的.为保证机构传力性能良好，应使

γmin≥40°~50°受力很小或不常使用的操纵机构允许较小传动角ABCDFvγ注意：当BC、CD的夹角为锐角时，γ=∠BCD当BC、CD的夹角为钝角时，γ