鲁教版七年级下册数学11.1-不等关系

11.1不等关系后刘中学罗秀芝

感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的一种重要模型。

经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展符号意识。

会用不等号表示简单的不等关系；能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。重点：了解不等式的意义。运用不等符号表示不等量的关系。难点：1不等关系红灯笼外婆家门票价格表：“成人：每人40元学生：每人20元”但网上定票可以享受八折优惠，若一次购票满60张，每张票还可以少收2元问：我们班现有54名学生要去红灯笼外婆家游玩，如果你是班长，那么你认为如何订票最便宜？

动脑筋算一算：买54张票，要付款买60张票，要付款显然 840<86420×0.8×54=864（元）（20×0.8–2）×60=840（元）

这就是说，买60张票比买54张票付款要少，表面上看是“浪费”了6张票，而实际上节省了。充分体现了数学来源于生活，并应用于生活。在实际生活中除了等量关系外，还存在着很多象上面这样的不等量关系，这节课我们要走进不等式的领域！

（1）下图为公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段行使的速度不得超过40Km/h，用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和40之间的关系?你会用式子表示下面的数量关系吗？V40≤≤（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?t

6000≥≤≥你会用式子表示下面的数量关系吗？（3）天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?≤≥3x5

＞＞你会用式子表示下面的数量关系吗？（4）小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明的身体质量为p(kg),小聪的身体质量为q(kg),书包的质量为2kg,怎样表示p、q之间的关系?

≤≥＞pq

+2

＜＜你会用式子表示下面的数量关系吗？（5）要使代数式有意义,x的值与3之间有什么关系?≤≥＞＜x3≠≠你会用式子表示下面的数量关系吗？≤≥＞＜≠V≤40t≥60003x＞5q＜p+2x≠3——不等号用不等号连接而成的数学式子叫不等式。＞——大于＜——小于≤——小于或等于

≥——大于或等于≠——不等于判断下列各式中哪些是不等式?

(1)a2+1＞0(2)a+b=0(3)8＜9(4)3x-1≤x

(5)4-2x

(6)

x-y≠1认一认不是不是是是是是(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小1、根据下列数量关系列出不等式:2x＋1＞x

2a<-a220%y≥1＋y(1)x的2倍与1的和大于x大家注意啦！！列不等式时先抓住关键词，再选准不等号。答一答

关键词语

不等号第一类——明显的不等关系比…大大于>小于<≤

至多不大于不超过≥不小于不低于

至少超过低于比…小注意“不”字哦！≠大于或小于2、用不等式表示下列关系:a＞0

|y|-8<0(a-b)2≥0(1)a是正数;(2)y的绝对值与-8的和为负数;(3)a与b的差的平方是非负数；①抓住关键词②选准不等号

第二类——隐含的不等关系正数负数

非负数

非正数>0<0≥0≤0例

用不等式表示下列关系:（1）x与y的积是正数（2）12与x的2倍的差是非正数（3）y与1的差大于y的45%（4）a小于或大于1（5）y的绝对值与-8的和比0大（6）正数a与1的和的算数平方根是非负数1、用“＜”或“＞”号填空：

(1)－7____－5；(2)(－3)4____34；

(3)(－4)2____(－3)2；(4)|－0.5|____|－1000|；

(5)3＋4____1＋4；(6)5＋3____12－5；

(7)6×3____4×3；(8)6×(－3)____4×(－3)＜＝＞＜＞＞＞＜2、用适当的符号表示下列关系：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3．a＜0

a≥0a＋b＜5

x－2＞－14x≤7y≥31课堂小结说一说你这节课的收获：你还有哪些疑惑？用适当的符号表示下列关系：(1)直角三角形斜边比它的两直角边a

、b都长。(2)x与17的和比它的5倍小。(3)x的3倍与8的和比x的5倍大。(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2。(5)铅球的质量m1比篮球的质量