高考核动力2016届高考物理一轮复习8.1磁场磁场对电流(精)教程文件

高考核动力2016届高考物理一轮复习8.1磁场磁场对电流(精)第1单元磁场磁场对电流的作用[填一填]

1．磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)定义式：B＝

(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时

的指向．(4)单位：

，符号T.3．磁通量(1)公式：Φ＝

.(2)适用条件：①匀强磁场；②S是垂直磁场并在磁场中的有效面积．(3)单位：韦伯(韦)，符号：Wb,1Wb＝1T·m2.1．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的

方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．2．几种常见的磁场(1)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场(如图所示)(2)地磁场①地磁场的N极在地理

附近，地磁场的S极在地理

附近，磁感线分布如图所示．②地磁场B的水平分量(Bx)总是从地理南极指向北极，而竖直分量(By)，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下，在赤道处的地磁场沿水平方向，指向北．(3)几种电流周围的磁场分布【温馨提示】同一个图中可以根据磁感线的疏密判定磁场的强弱；没有画出磁感线的地方并不表示该处没有磁场存在．

1．大小(1)F＝BILsinθ(θ为B与I之间的夹角)(2)磁场和电流垂直时：F＝

.(3)磁场和电流平行时：F＝0.2．方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向

的方向，这时

所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)[练一练]1．关于磁感应强度B，下列说法中正确的是()B．磁感应强度B是标量，没有方向C．磁感应强度B是矢量，方向与F的方向相反D．在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，不同点的磁感应强度B可能不同，磁感线密集的地方磁感应强度B大些，磁感线稀疏的地方磁感应强度B小些【解析】

磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的导体的电流或受力大小F无关，A错误；磁感应强度B是矢量，其方向与F总是垂直的，电流方向与F也总是垂直的，B、C错误；在确定的磁场中，同一点的磁感应强度B是确定的，由磁场本身决定，与其他外来的一切因素无关，用磁感线的疏密程度表示磁场的强弱，D正确．【答案】D2．一根容易形变的弹性导线，两端固定，导线中通有电流，方向如下图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()【解析】

通电导线在磁场中受安培力时，可用左手定则判断安培力的方向．【答案】D3．在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5T．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40m，载有20A的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是()A．4×10－8NB．2.5×10－5NC．9×10－4ND．4×10－2N【解析】

磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，可以利用公式F＝BIL来计算此安培力的大小．【答案】D4．如图所示，AC是一个用长为L的导线弯成的、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中，当在该导线中通以由C到A，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是()A．BIL，平行于OC向左【答案】C考点一对磁感应强度的理解[考点梳理]1．磁感应强度是反映磁场性质的物理量，是用比值法定义的．2．匀强磁场：磁感应强度处处相同，磁感线是一组平行且等间距的直线．3．磁感应强度B与电场强度E的比较[典例应用]

(2012·全国大纲卷)如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同【解题指导】

【课堂笔记】

由安培定则可知，两导线在O点产生的磁场均竖直向下，磁感应强度一定不为零，选项A错；由安培定则，两导线在a、b两处产生的磁场方向均竖直向下，由于对称性，电流M在a处产生磁场的磁感应强度等于电流N在b处产生磁场的磁感应强度，同时电流M在b处产生磁场的磁感应强度等于电流N在a处产生磁场的磁感应强度，所以a、b两处磁感应强度大小相等方向相同，选项B错；根据安培定则，两导线在c、d两处产生的磁场垂直c、d两点与导线的连线方向向下，且产生的磁场的磁感应强度相等，由平行四边形定则可知，c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同，选项C正确；a、c两处磁感应强度的方向均竖直向下，选项D错．【答案】

C【总结提升】(1)在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．在判定直线电流的磁场方向时，大拇指指“原因”——电流方向，四指指“结果”——磁场绕向；在判定环形电流的磁场方向时，四指指“原因”——电流绕向，大拇指指“结果”——环内沿中心轴线的磁感线方向．(2)场强的叠加问题是矢量合成的问题，由平行四边形定则求解． 如图所示，在a、b、c三处垂直于纸面放置三根长直通电导线，电流大小相等，a、b、c是等边三角形的三个顶点，a处电流在三角形几何中心O点产生的磁场的磁感应强度大小为B，求O点处的磁感应强度．

【解析】

由于O点到a、b、c三点的距离相等，三根导线中的电流大小相等，所以b、c处的电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，都等于B.由安培定则可知，各电流在O点的磁场的磁感应强度垂直于各点和O的连线，如图所示，由几何关系得Ba与Bb的夹角为120°，根据平行四边形定则，a、b在O点的磁感应强度的矢量和为B，方向水平向右，因此O点的磁感应强度大小为2B，方向平行于ab连线向右．【答案】

2B，方向平行于ab连线向右考点二安培力的分析与计算[考点梳理]当磁场方向和电流方向垂直时，安培力大小应用公式F＝BIL计算，但要注意：L是有效长度，其数值等于处于磁场中的通电导线两端点间的距离．如图甲所示，直角形折线abc中通入电流I，ab＝bc＝L，折线所在平面与匀强磁场磁感应强度B垂直，abc受安培力等效于ac(通有a→c的电流I)所受的安培力，即F＝BI·L，方向为在纸面内垂直于ac斜向上．同理推知：①半圆形通电导线受安培力如图乙所示，F＝BI·2R；②如图丙所示闭合的通电导线框所受安培力F＝0.[典例应用]

(2014·浙江理综，20)如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图2所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图1中I所示方向为电流正方向．则金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功2．安培力在一个周期做功情况如何？提示：1.F＝BImL匀加速运动匀减速运动2．先做正功后做负功，一个周期内做功代数和为0.【课堂笔记】

根据题意得出v-t图象如图所示，金属棒一直向右运动，A正确．速度随时间做周期性变化，B正确．据F安＝BIL及左手定则可判定，F安大小不变，方向做周期性变化，则C项正确．F安在前半周期做正功，后半周期做负功，则D项错．【答案】

ABC【总结提升】1．正确掌握安培力的分析方法(1)若磁场和电流垂直：F＝BIL.(2)若磁场和电流平行：F＝0.(3)安培力的方向垂直于磁感线和通电导线所确定的平面．2．注意区别安培力和静电力的方向与场的方向的关系静电力的方向与电场方向平行，安培力的方向与磁场方向垂直．

如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，开关闭合后导体棒开始运动，则()

【答案】

B考点三安培力作用下的平衡问题[考点梳理]求解安培力作用下导体棒平衡问题的基本思路[典例应用]【画图寻法】(1)将三维图转化为侧面图(从A向B观察)受力分析如图甲所示．甲乙(2)若使磁感应强度最小，则要满足图乙所示的条件．【规范解答】(1)若磁场方向竖直向上，则按从A到B的观察方向将三维图转化为二维图如图甲所示．由平衡条件得：在水平方向上：F－FNsinθ＝0(2分)

如图所示，电源电压E＝2V，内阻不计，竖直导轨电阻不计，金属棒的质量m＝0.1kg，R＝0.5Ω，它与导轨间的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2m，靠在导轨外面，为使金属棒不动，施一与纸面夹角37°且垂直于金属棒向里的磁场(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：(1)此磁场是斜向上还是斜向下？(2)B的范围是多少？

【解析】

(1)安培力的方向应与磁场方向垂直，若磁场斜向上，金属棒与导轨间没有压力，不会静止，故磁场必斜向下．(2)从左向右看平面图如图所示，当磁感应强度较大金属棒有向上运动趋势时，摩擦力方向向下，满足竖直方向合力为零，取临界条件进行研究：【答案】

(1)斜向下(2)1.4T≤B≤4.5T安培力作用下导体运动情况的判断方法1．判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势的思路(1)首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况(2)然后利用左手定则准确判定导体的受力情况(3)进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．常用判断方法 如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是()A．线圈向左运动B．线圈向右运动C．从上往下看顺时针转动D．从上往下看逆时针转动

【解析】解法一：电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．

甲首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和受安培力情况如图甲所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．解法二：等效法．将环形电流等效成小磁针，如图乙所示，据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，A正确；也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”．也可判断出线圈向左运动，A正确．【答案】

A乙【总结提升】(1)通电导体在磁场中的运动实质是在磁场对电流的安培力作用下导体的运动．(2)明确磁场的分布和正确运用左手定则进行判断是解题的关键． 如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为FN1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒中通以垂直纸面向里的电流后，磁铁对水平面的压力为FN2，则以下说法正确的是()

A．弹簧长度将变长B．弹簧长度将变短C．FN1>FN2D．FN1<FN2【解析】

画出导体棒所在处的磁感线，用左手定则可判断出条形磁铁对导体棒的安培力斜向右下方，由牛顿第三定律可知，导体棒对条形磁铁的力斜向左上方，所以弹簧长度将变短，FN1>FN2，答案为B、C.【答案】

BC 如图所示，把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动．当导线通过电流I时，如果只考虑安培力的作用，则从上往下看，导线的运动情况是()A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升

【解析】

第一步：电流元受力分析法把直线电流等效为OA、OB两段电流元，蹄形磁铁磁感线分布以及两段电流元受安培力方向相反，OA段所受安培力垂直纸面向外，OB段所受安培力垂直纸面向里，如图a所示．可见从上往下看时，导线将沿逆时针方向转动．第二步：特殊位置分析法取导线逆时针转过90°的特殊位置来分析，如图(b)所示．根据左手定则判断安培力方向向下，故导线在逆时针转动的同时向下运动．【答案】

C[模拟题组]1．(2015·梅州月考)如图所示，两个完全相同的通电圆环A、B的圆心O重合、圆面相互垂直放置，通电电流相同，电流方向如图所示，设每个圆环在其圆心O处独立产生的磁感应强度大小为B0，则O处的磁感应强度大小为()A．0B．2B0C.B0D．无法确定【解析】

据安培定则可知，图中A环在圆心O处产生的磁感应强度的方向垂直于纸面向里，B环在圆心O处产生的磁感应强度的方向竖直向下．据平行四边形定则可知，圆心O处磁感应强度大小为B0.【答案】

C2．(2015·广州高三模拟)如图所示，光滑的平行导轨与电源连接后，与水平方向成θ角倾