行星距离规律2009112讲解学习

行星距离规律2009112“提丢斯—波得定则”说明在太阳系中行星到太阳的距离有一定的分布规律，可以这样定义：两个相邻的行星，其内侧行星到太阳的距离为R1，外侧行星到太阳的距离为R2，那么：R2/R1≈常数。

行星、规则卫星的距离规律一直是研究太阳系起源演化的热门话题，它蕴含的物理意义是什么？至今未有公认的结论。笔者通过研究对其物理意义做出如下讨论：太阳系星云盘示意图太阳系星云盘示意图（侧视图）一、行星胎对星云盘中星云最大摄动力位置的确定太阳—行星胎—各个星云质点m1、m2…mn在一条直线上,行星胎对各个星云的摄动力最大。设定以这条直线上为起始点(如图所示)，行星胎、各个星云质点绕太阳做开普勒运动。显然行星胎离太阳最近，公转角速度最快，随着离太阳半径的增大星云的公转角速度越来越慢,即公转周期越来越长太阳行星胎星云当行星胎绕太阳公转一周时回到起点位置时，在r1、r2…rn上存在一个特殊的位置r在这个位置r上的星云巧好公转到与起始点相反的方向，与行星胎出现“上合”，即星云质点-太阳-行星胎3个天体在一条直线上，摄动力最大；当行星胎公转完成第2周之后，位于轨道r上的星云巧好公转到起始点，与行星胎出现第2次“冲”，因此位于轨道r上的星云公转周期是行星胎公转周期的2倍轨道大于r的星云与行星胎发生“冲”的时间是从行星胎公转的第2周开始，到第2周结束，但是位置都发生了变化轨道小于r的星云与行星胎发生“冲”的时间是从行星胎公转的(第2周结束）第3周开始，离行星胎的距离越近，出现“冲”的周期越长，但是位置都在发生变化。结论：如果星云盘中位于轨道r上的星云公转周期是行星胎公转周期的2倍，则这个星云与行星胎出现“冲”、“上合”的位置永远不变，并且在一条直线段上，“冲”、“上合”的夹角始终是180°。在相等的演化时间里，轨道r上的星云与行星胎在同一位置出现“冲”、“上合”的次数最多。其它位置上的星云与行星胎出现“冲”、“上合”位置都在变化，在相等的演化时间里，星云与行星胎在同一位置出现“冲”、“上合”的次数都少于2倍周期轨道处的星云。根据上述证明得出的结论可看出行星胎吸引星云最快的区间位于它的2倍周期轨道处。二、确定与行星胎为2倍周期的轨道r太阳行星胎星云设同一时刻有r1、r2…rn不同轨道处的星云m1、m2…mn与行星胎Mx从起始点均作开普勒运动，下一次各个星云质点m、Mx、Mt三点在一直线上时行星胎Mx转过的时间t可用下式表式：（距离是3600)(4.20)上式中：是行星胎Mx绕太阳公转的角速度

是星云m绕太阳公转的角速度。

设行星胎的周期为Tx，星云的周期为Tm。行星胎的角速度：=3600/Tx

（4.21）星云的角速度：

=3600/Tm（4.22）将（4.21）、（4.22）式代入（4.20）式：（4.23）根据克普勒第三定律：（r是星云m到行星胎Mx的距离,R是行星胎Mx距太阳Mt的距离）

（4.24）

把（4-24）式中Tm代入（4-23）式：（4.25）设行星胎转动的角速度为周/年， 令1/Tx=1

代入（4.25）式：

t＞1时间以周期为单位（4.26）

在（4.26）中代入不同r=x·R计算出行星胎与不同r处星云相邻两次发生“冲”所转过的周期（角度）r=x·R0.3R0.4R0.5R0.5874R0.7R0.8R0.9R(度)1106.5908.3790.1720655.92614.4582.363.072.252.1921.8221.711.62三、影响行星距离规律的3个因数牛顿根据万有引力定律得出克普勒第三定律的准确表达式：（4.33）

上式中MT是太阳的质量，由于太阳系形成演化过程是一个星云盘，所以各个行星轨道内侧的质量MT是一个变量，离太阳中心越远，MT越大。设第一个行星水星轨道以内太阳的质量加星云盘的质量总和MT1，由（4.33）式可知下式：（4.34）式中a1是水星轨道半长径，Mx1是水星胎的质量，MT1是太阳质量加水星轨道以内星云盘的质量。

（4.34）设轨道a1+r处的星云m绕太阳公转的周期为T2，T2是水星周期T1的2倍：T2=2T1T22=4T12

（4.35）

将（4.34）式T12代入（4.35）式：T22=

（4.36）设a1+r=a2,由克普勒第三定律的准确表达式（4.33）式可知：

（4.37）上式中m表示星云质点，MT2是星云m轨道以内星云盘质量加太阳质量。将（4.36）式T22代入（4.37）式：（4.34）（4.33）a1是水星轨道半长轴，设q为行星的近日距，e为轨道偏心率，则有：（4.39）

将（4.39）式代入（4.38）式

（4.38）

（4.40）（4.40）式中m更换为行星的质量Mx，现在行星距离规律的准确表达式如下：上式中：1.5874：是一个常数an：第n个行星或规则卫星椭圆轨道长半轴qn：第n个行星的近日距、或者是规则卫星在轨道上离中心天体最近的距离en：第n个行星或规则卫星椭圆轨道的偏心率MTn：是第n个行星或者卫星轨道以内星云盘的质量加中心天体的质量MTn+1：是与n相邻外侧的行星或者卫星轨道以内星云盘质量加中心天体的质量MXn：是第n个行星或者卫星的质量MXn+1：是与n相邻的外侧行星或者卫星的质量1、行星系统距离规律与1.5874的相关性如果距离规律用天文单位来表示，第一个绕转体水星离太阳的距离是0.4天文单位，行星距离规律表达式如下：an=0.4×1.5874n（天文单位）（3）（3）式中n=0时，a0=0.4，是水星到太阳的距离。在（3）式中代入数据与提丢斯—波德定则经验公式进行比较：0.4+0.3×20=0.70.4×

＝0.635(金星到太阳的距离)0.4+0.3×21=10.4×

＝1.008(地球到太阳的距离)0.4+0.3×22＝1.60.4×

＝1.6(火星到太阳的距离)0.4+0.3×23＝2.80.4×

＝2.53(小行星带到太阳的距离)到木星以外的行星就误差比较大了，参阅后文用第三个因数来说明。金星到太阳的距离：0.4+0.3×20=0.7＞0.4×

1.5874＝0.635参阅后文第2个因数来说明。土星由于轨道偏心率大，因此天王星轨道远大于土星轨道的1.5874倍，请参阅后文讨论的第二个因数。天王星与海王星之间完全符合1.5874常数关系。天王星到太阳的距离19.2（天文单位）×1.5874=30.48天文单位，恰好与海王星到太阳中心的距离30.2天文单位接近。提丢斯—波得定则1.587常数n次方在上述表达式中，火星到太阳的距离是0.4乘以0.4×4=1.6天文单位，与提丢斯-波得定则完全相等次方，即为笔者发现如果以太阳半径为初始值，行星距离规律与常数1.58742的关系如下：

已知太阳的半径R⊙=6.9599×1010cm，行星到太阳的平均距离可用如下公式表示ax=1.5874的n次方×太阳半径（n为正整数），水星到太阳的距离是太阳半径的64倍。行星ax=1.5874n·R⊙计算结果S1实际距离S2偏差率水星1.58749·R⊙4.454×1012cm4.59×1012cm0.03金星1.587411·R⊙1.122×1013cm1.09×1013cm-0.029地球1.587412·R⊙1.78×1013cm1.52×1013cm-0.17火星1.587413·R⊙2.828×1013cm2.49×1013cm-0.135行星距离规律计算结果0.0044.53×1014cm4.52×1014cm1.587418·R⊙海王星0.00662.87×1014cm2.85×1014cm1.587417·R⊙天王星0.161.34×1014cm1.13×1014cm1.587416·R⊙土星0.0077.4×1013cm7.126×1013cm1.587415·R⊙木星-0.0564.25×1013cm4.489×1013cm1.587414·R⊙小行星带实际距离S2计算结果S1ax=1.5874n·R⊙行星偏差率2、木卫系统距离规律与1.5874常数的相关性初始值an=1.5874n·Rm计算结果（104km）实际距离（104km）存在天体木星半径：Rm=7.14×104km1.5874·Rm11.3312.64木卫十四木卫十六1.58742·Rm17.9918.13木卫五1.58743·Rm28.5622.24木卫十五1.58744·Rm45.3442.16木卫一1.58745·Rm71.9667.09木卫二1.58746·Rm114.24107木卫三1.58747·Rm181.34188木卫四1.587411·Rm1151.451111木卫十三3、土卫系统距离规律与1.5874常数的相关性初始值RAn=1.5874n.R计算距离(104km)实际距离104km存在天体及光环缝

土星半径Rt=6×104kmRt×1.58749.529.5光环缝Rt×1.5874215.1215.14土卫11、10Rt×1.5874323.99923.8土卫2Rt×1.5874438.0937.74土卫4、12Rt×1.5874560.4760G环光环内缘Rg=7.3×104kmRg×1.587411.5912土卫18,卡西尼环缝Rg×1.5874218.3918.55土卫1、Rg×1.5874329.2029.47土卫3、13、14法兰西环缝Rh×1.5874Rh=9×104km14.2814.17土卫174、天卫系统距离规律与1.5874常数的相关性初始值RAn=1.5874n.R计算距离（104km）实际距离（104km）存在天体及光环缝天王星半径RT=2.59x104km1.5874·RT4.114.22天王星光环内侧1.58742·RT6.535.1天王星光环外侧1.58743·RT10.3612.94天卫五1.58744·RT16.4519.1天卫一1.58745·RT26.1126.63天卫二1.58746·RT41.4443.59天卫三1.58747·RT65.7858.39天卫四5、海卫系统距离规律与1.5874常数的相关性初始值R（104km）An=1.5874n.R计算距离（104km实际距离（104km存在天体及光环缝海王星半径2.52.5×1.58743.964.18光环内缘海卫三轨道：4.84.8海卫三4.8×1.58747.627.4海卫七7.4×1.587411.7511.8海卫八光环内缘与海王星半径之间：3.343.3×1.58745.3015.3海卫五光环外缘：4.194.19*1.58746.656.2海卫六两光环中间距海王星距离（5.32-4.19/2+4.19=4.7554.7×1.58747.557.4海卫七环缝Rh=99×1.587414.29未知的天体6、行星光环缝与卫星的对应关系同样可以证明，如果在距离行星中心1.5874R轨道处有个卫星在绕中心天体公转，它与轨道为R处星云的“下合”、“上合”总是在同一位置发生，对1.5874R轨道处的卫星来说“下合”与“上合”之间的夹角为180度。因此轨道为1.5874R处的卫星对轨道为R处的星云最大摄动力总是在同一向径出现根据数学可以证明出：在相等的演化时间里，1.5874R处的卫星与R处的星云在同一位置发生“下合”、“上合”次数是最多，这几种因素的综合累积效应，使R处的光环出现缝隙。这样可以得出结论：如果距中心天体R处存在光环缝，那么在1.5874R处必定存在一颗对应的卫星，例如卡西尼环缝距土星中心12万公里×1.5874=19.05万公里，在18.55万公里处是土卫一、19.31万公里处是“土卫S/2004S1”。根据上述光环与卫星的对应关系，1997年笔者发表文章预言“恩克环缝距土星中心13.53万公里，这个环缝所在周期的2倍周期轨道是13.58×1.5874=21.48万公里，在距土星中心21.48万公里的轨道上应有一个卫星”。2004年美国的“卡西尼号”土星探测器在距离土星约1600万公里处飞过时，拍下了直径只有4公里的暗淡的小卫星土卫三十三（Pallene）当时命名为“S/2004S2”，轨道半径为21.1万公里。7年后光环物质受卫星吸引形成光环缝的机理：如果在以R为半径的圆周上，北侧（上）是红点；东侧（右）是绿点；南侧（下）是蓝点；西侧（左）是黄点，这四个方位不同颜色的质点都在环绕中心逆时针做开普勒运动。要是有一个人在半径为1.5874R处的轨道上，从北侧看到红点的位置为起始点，也逆时针做开普勒运动，那么这个人观察到这四个不同颜色质点是“静止不动”的；因为他在西侧永远看到的是绿色点；南侧永远看到的是蓝色点；东侧永远看到的是黄色点；北侧永远看到的是红色点。这种关系可以说明卫星对红色质点的最大摄动永远朝北、对绿色质点的最大摄动永远朝西、对蓝色质点的最大摄动永远朝南、对黄色质点的最大摄动永远朝东。这样在同一向径的反复吸引，使R处的光环物质离开原来的轨道形成光环缝，并且在轨道R附近凝聚成规则卫星。行星光环缝与卫星的对应关系实际资料如下：NSEWR1.5874RNSEWR1.5874RNSEWR1.5874RNSEWR1.5874R1234NSEWR1.5874R光环缝名称及半径R环缝半径R×1.5874（104km）2倍周期1.5874R处的卫星计算距离（104km）实际距离（104km对应卫星光环内侧R=7.3×104km7.3×1.587411.5912卡西尼环缝R=9×104km处法兰西环缝9×1.587414.2814.17土卫17、15、16R=9.5×104km处环缝9.5×1.587415.0815.14土卫11、10卡西尼环缝R=12×104km12×1.587419.0519.3118.55土卫S/2004S1，土卫1（半径390恩克环缝（土卫18）R=13.53×104km，13.53×1.587421.4821.08土卫三十三先驱者环缝13.63×104km13.63×1.587421.62？未知卫星F环的外缘R=14.06×104km14.06×1.587422.3223.8土卫2（半径500km）（1）土星光环缝与1.5874常数的相关性（2）天王星光环缝与1.5874常数的相关性光环缝距离R104kmAn=1.5874n.R2倍周期1.5874R处的卫星计算距离（104km）实际距离104km对应卫星

3．83．8×1。58746．036．2天卫九3．9923．992×1。58746．346．3天卫十4．2624．262×1。58746．7656．6天卫十二4．364．36×1。58746．9297．0天卫十三4．524．52×1。58747．17未知卫星4．6434．643×1。58747．37未知卫星4．7964．796×1。58747．617．5天卫十四4．914．91×1。58747，8未知卫星5．058*1。58748．028．6天卫星十五（3）海王星光环缝与1.5874常数的相关性初始值R（104km）An=1.5874n.R2倍周期1.5874R处的卫星计算距离（104km实际距离（104km对应卫星光环内缘与海王星半径之间3.343.34×1.58745.3015.3海卫五光环外缘4.194.19×1.58746.656.2海卫六两光环中间距海王星离距（5.32-4.19）/2+4.19=4.7554.75×1.58747.557.4海卫七环缝Rh=99×1.587414.29？未知卫星2、第二个因数[qn/(1—en)]的物理意义

这个因数是行星、卫星椭圆轨道的长半轴a=qn/(1—en)，其物理内涵是轨道偏心率e值增大，椭圆轨道的长半轴a值相应增大，公转一周的时间T值增大，在星云盘中，与行星胎为2T关系的星云周期也增加、轨道半径相应的增大，即与行星胎出现“冲”、“上合”位置不变,并且在一条直线上的星云轨道距离增加，其实质是行星胎吸引星云的范围向外延伸。

因此凡是偏心率大的行星、卫星其相邻外侧行星距离比值大。如两个相邻的行星，其内侧行星到太阳的距离为R1，外侧行星到太阳的距离为R2，那么：R2/R1≈一常数。，这个常数的大小与相邻内侧行星的偏心率e值具有正相关趋势:可以看出凡是偏心率e值大者,相应的R2/R1比值大水星的偏心率e=0.20563最大；距离比值：金星是R2/水星是R1=1.87最大。火星的偏心率e=0.09338居第2位；距离比值：小行星带平均距离是R2/火星是R1=1.77居第2位。地球的偏心率e=0.01672居第3位；距离比值：火星是R2/地球是R1=1.52居第3位。金星的偏心率e=0.00679最小；距离比值：地球是R2/金星是R1=1.38最小。类地星：土星的偏心率e=0.05565最大；距离比值：天王星R2/土星R1=2.02最大。(土星由于轨道偏心率大,因此天王星轨道远大于土星轨道的1.5874倍)木星的偏心率e=0.04845居第2位；距离比值：土星是R2/木星是R1=1.83居第2位。天王星的偏心率e=0.04724居第3位，距离比值：海王星是R2/天王星是R1=1.57居第3位。海王星的偏心率e=0.00585最小。类木星：土卫系统中偏心率e与R2/R1比值呈正相关土卫十五偏心率e=0.002，R2/R1=1.0124土卫十六偏心率e=0.003，R2/R1=1.0165土卫十七偏心率e=0.004，R2/R1=1.0685土卫十一偏心率e=0.009，R2/R1=1.2244土卫十偏心率e=0.009，R2/R1=1.2244土卫一偏心率e=0.020，R2/R1=1.2830天卫系统中偏心率e与R2/R1比值呈正相关天卫二偏心率e=0.0035，R2/R1=1.6369天卫一偏心率e=0.0028，R2/R1=1.3942天卫三偏心率e=0.0024，R2/R1=1.3395

注:天卫五不符合,天卫五偏心率e=0.017,R2/R1=1.4760从上述列举数据可以看出：凡是轨道偏心率e值大的行星，其与外侧行星距离比值大。如水星的偏心率大，那么出现金星到太阳的距离与水星到太阳的距离比值最大；金星的偏心率最小，那么出现地球到太阳的距离与金星到太阳的距离比值最最小。类木星、规则卫星系统也有这种特征。第三个因数是：

这个因数是根据牛顿得出的开普勒第三定律准确表达式证明出的结果，牛顿得出开普勒第三定律的准确表达式：a：椭圆轨道长半轴；T：是周期；MT:是太阳的质量；MX:是行星的质量；G是万有引力常数。在上式中方程的右侧是不变常数，方程左侧的分母上Mx值增大时必然引起分子上椭圆轨道半长轴a值增大。从上式可以看出：第三定律与太阳的质量，行星轨道内侧星云盘的质量，行星的质量都有关，由于太阳系形成演化过程是一个星云盘，所以各个行星轨道内侧的质量MT是一个变量，离太阳中心越远，MT越大。这个因数中分子上的质量总是大于分母上的质量，因此这个因数大于1.＞1

在此以土卫六为例来讨论上述因数对距离规律的影响。土卫系统中，土卫六的质量最大，其对相邻内侧、外侧距离具明显的影响。令K=假设条件：MTn+1≈MTn=B则有