茎叶图教学教材

茎叶图2.一个容量为35的样本,分组后,组距与频数如下:[5,10)5,[10,15)12,[15,20)7,[20,25)5,[25,30)4,[30,35)2,则样本在区间[20,+∞)上的频率为()A.20%B.69%C.31%D.27%C3.一个容量为32的样本,已知某组样本的频率为0.125,则该组样本的频数为()A.2B.4C.6D.8B茎叶图茎叶图例1某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：(1)甲运动员得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(2)乙运动员得分：

49，24，12，31，50，31，44，36，15，37，25，36，39

甲乙

804631253682543893161679449150茎叶图：顾名思义，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数.中间的数字表示得分的十位数，旁边的数字分别表示两个人得分的个位数.画茎叶图的步骤:1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位)两部分,在此例中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字;2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右)侧;3.将各个数据的叶按大小次序写在其茎右(左)侧.茎叶08134523683389451茎叶图的特征：(1)用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示；

(2)茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰；

(3)茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏．例2在本赛季的NBA比赛中，我国著名篮球运动员姚明所在的休斯敦火箭队战绩骄人，下面是火箭队在最近10场比塞中，姚明与队友麦克格雷迪各自的得分情况，问谁发挥的更好？姚明麦迪34741421097202216420358茎叶图场次一二三四五六七八九十姚明20121411142227171413麦迪22212624103538222019姚明麦迪74443211097202012246358右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（）甲012345乙824719936250328754219441AA．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分随堂训练：2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图:甲乙014235503287542194418247199362(1)甲乙两名队员的最高得分各是多少?(2)哪名运动员的成绩好一些?(1)甲运动员的最高得分为51分,乙运动员的最高分为52分;(2)甲运动员的成绩好于乙运动员.

3下面一组数据是某生产车间30名工人某日加工零件的个数，请设计适当的茎叶图表示这组数据，并由图出发说明一下这个车间此日的生产情况.

茎叶10781102223666778120012234466788130234可以看出30名工人的日加工零件个数稳定在120件左右.4．(2006年全国卷II)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000](元)月收入段应抽出_______人.0.00010.00020.00030.00040.0005月收入(元)频率/组距2510001500200025003000350040005．(2006年重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：C0.030.050.07体重(kg)频率/组距54.558.562.566.570.574.5根据上图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5]的学生人数是(

)A.20B.30C.40D.506．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中可分析出x和y分别为()A．0.9，35 B．0.9，45C．0.1，35 D．0.1，45O13141516171819秒频率/组距0.360.340.180.060.040.02A90100110120130140150次数o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率/组距0.0320.0367为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.第二小组的频率是多少？样本容量是多少？若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？8已知样本10,8,6,10,8,13,11,10,12,7,8,9,12,9,11,12,9,10,11,11,那么频率为0.2范围的是()A.5.5~7.5B.7.5~9.5C.9.5~11.5D.11.5~13.5

分组

频数

频率5.5~7.520.17.5~9.560.39.5~11.580.411.5~13.540.2

合计201.0D9、对某电子元件进行寿命跟踪调查，情况如下：1）列出频率分布表和画频率分布直方图2）估计电子元件寿命在100h~400h以内的频率3）估计电子元件寿命在400h以上频率解：(1)样本频率分布表如下：寿命(h)频数频率100～200200.10200～300300.15300～400800.40400～500400.20500～600300.15合计2001(2)频率分布直方图如下：(3)由频率分布表可以看出，寿命在100h～400h的电子元件出现的频率为0.65，电子元件寿命在400h以上的频率为0.35.10．已知一个样本容量为100的样本数

据的频率分布直方图如图所示，

样本数据落在[6,10)内的样本频数

为________，样本数据落在[2,10)

内的频率为________．解析：样本数据落在[6,10)内的样本频数为0.08×4×100＝32，样本数据落在[2,10)内的频率为(0.02＋0.08)×4＝0.4.答案：32

0.4课本P71练习11.求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)364.41－362.51=1.90说明样本数据的变化范围大小是1.90cm)2.决定组距与组数

取组距为0.4cm,那么组数=极差÷组距=1.90÷0.4=4.75因此可以将数据分成5组,即组距为0.4,组数为53.将数据分组

[362.51,362.91),[362.91,363.31),[363.31,363.71),[363.71,364.11),[364.11,364.51]分组频数频率[362.51,362.91)[362.91,363.31)[363.31,363.71)[363.71,364.11)[364.11,364.51)817331660.100.21250.41250.200.075合计8