初中数学苏科版七年级下册第九章整式乘法与因式分解_第1页
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文档简介

因式分解中常见错误分析因式分解是初中学数学中重要的内容之一，它是学好分式、分式方程和一元二方程及其他知识的基础，它方法灵活，技巧性强，容易出错.现将同学们在学习因式分解中出现的错误归类如下，供大家参考.一、因式分解概念不清例1下列由左到右的变形属因式分解的是()(A)(B)(C)(D)错解选A或B或C.分析把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫做把这个多项式因式分解.此定义中有三个重要概念:多项式、整式、积.(A)中不是多项式;(B)中不是积的形式(C)的结果中不是整式故A、B、C均不属因式分解.正解选D.二、提公因式时出错1.提公因式后没化简或书写不规范例2因式分解:错解1原式错解2原式分析错解1提公因式后没化简，要将中括里面的小括号去掉，再合并同类项;错解2书写不规范，单项式与多项式相乘时，应将单项式写在前，多项式写在后.正解原式2.提公因式后漏项例3因式分解:.错解.分析当公因式为多项式某一项时，提取公因式后，此项应以“1”补上，而不是“0”.同学们可用单项式乘以多项式来验证:.正解.3.提公因式时不彻底例4因式分解:.错解原式分析提公因式时要将多项式各项所有的公因式都提出来，本题的公因式是.正解原式4.有公因式不先提取例5因式分解:.错解分析多项式各项有公因式25，应先提出25，再考虑用其它方法分解.正解三、运用公式时出错1.运用平方差公式时的错误例6下列因式分解中能用平方差公式的是().(A)(B)(C)(D)错解选A或C或D.分析(A)，属平方和;(C)没有平方项;(D)也是平方和.同学们要紧扣平方差的含义:先平方再相减.正解选B.例7因式分解:错解1原式错解2原式分析错解1应将原式先化为平方差的形式:，再用平方差公式分解因式;错解2答案正确，但，应将和添上括号.正解原式2.混淆完全平方式例8若是一个完全平方式，则的值为()(A)(B)(C)(D)错解选B或C或D.分析形如的式子称为完全平方式，即完全平方式有两个.可将原多项式化为，对照完全平方式知:，故,故.正解选A.例9若是一个完全平方式，则的值为()(A)(B)(C)(D)错解选A或B或D.分析形如的式子称为完全平方式，可将原多项式化为:.对照完全平方式知，，故，.正解选C.防错方法此类题如果要求的是平方项或，就只有一个答案;若求的是项，均有两个答案.四、符号混乱例10因式分解:错解原式分析错在事实上，只有正解原式五、分解不彻底1.提取公因式后，没有再用公式分解例11因式分解:错解原式分析还可以分解.正解原式2.能两次运用公式分解却仅用一次例12因式分解:错解原式分析还可以用完全平方公式分解.正解原式六、滥去括号例13因式分解:错解原式分析由于因式分解与整式乘法为互逆运算，因此，因式分解时切忌进行整式乘法运算(即去括号).本题第一次去括

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