初中数学湘教版九年级下册第1章二次函数

二次函数与一元二次方程的联系01基础题知识点1二次函数与一元二次方程的联系1．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点的个数是()A．3B．2C．1D．02．(柳州中考)小兰画了一个函数y＝x2＋ax＋b的图象如图，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是()A．无解B．x＝1C．x＝－4D．x＝－1或x＝43．二次函数y＝x2＋x－6的图象与x轴交点的横坐标是()A．2和－3B．－2和3C．2和3D．－2和－34．(滨州中考)抛物线y＝2x2－2eq\r(2)x＋1与坐标轴的交点个数是()A．0B．1C．2D．35．若二次函数y＝x2－4x＋c的图象与x轴有交点，则整数c可以取下列四组中的()A．5，6，7B．4，5，6C．3，4，5D．2，3，46．已知抛物线y＝x2＋6x＋m与x轴只有一个交点，则m＝____________.知识点2利用图象法求一元二次方程的根的近似值7．根据下列表格的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)一个解的范围是()xax2＋bx＋c－－＜x＜B．＜x＜C．＜x＜D．＜x＜8．用图象法求一元二次方程2x2－4x－1＝0的近似解．知识点3二次函数与一元二次方程的联系的实际应用9．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y＝－eq\f(1,12)(x－4)2＋3，由此可知铅球推出的距离是____________m.10．一个人的血压与其年龄及性别有关，对于女性来说，正常的收缩压p(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系：p＝－＋107；对于男性来说，正常的收缩压p(毫米汞柱)与年龄x(岁)大致满足关系：p＝－＋120.(1)你是一个________生(填“男”或“女”)，你的年龄是________岁，请利用公式计算你的收缩压；(2)如果一个男性的收缩压为137毫米汞柱，那么他的年龄应该是多少？02中档题11．(永州中考)抛物线y＝x2＋2x＋m－1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是()A．m＜2B．m＞2C．0＜m≤2D．m＜－212．根据下列表格中的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的根的个数是()xy＝ax2＋bx＋c－B．1C．2D．1或213．已知二次函数y＝－x2＋4x＋m的部分图象如图，则关于x的一元二次方程－x2＋4x＋m＝0的解是________________．14．关于x的函数y＝(m2－1)x2－(2m＋2)x＋2的图象与x轴只有一个交点，求m的值．15．已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋3(m是常数)．(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？03综合题16．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为m，球场的边界距O点的水平距离为18m.(1)当h＝时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当h＝时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．

参考答案1．A8．设y＝2x2－4x－1.画出抛物线y＝2x2－4x－1的图象如图所示．由图象知，当x≈或x≈－时，y＝0.∴方程2x2－4x－1＝0的近似解为x1≈，x2≈－.9．1010．(1)根据实际情况填写，略．(2)解方程137＝－＋120，得x1＝17，x2＝－eq\f(50,3)(舍去)．∴他的年龄应该是17岁．11．A＝－1，x2＝514．当eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m2－1＝0，,－（2m＋2）≠0，))即m＝1时，该函数为一次函数y＝－4x＋2，与x轴恰有一个交点；当m2－1≠0，即m≠±1时，该函数为二次函数，由题意，得(2m＋2)2－2×4(m2－1)＝0，解得m1＝－1(不合题意，舍去)，m2＝3，∴m＝3.综上所述，m的值为1或3.15．(1)证明：因为(－2m)2－4(m2＋3)＝－12<0，∴方程x2－2mx＋m2＋3＝0没有实数根．∴不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点．(2)∵y＝x2－2mx＋m2＋3＝(x－m)2＋3.∴把函数y＝(x－m)2＋3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到函数y＝(x－m)2的图象，它的顶点坐标是(m，0)．∴这个函数的图象与x轴只有一个公共点．∴把函数y＝(x－m)2＋3的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点．16．(1)∵h＝，球从O点正上方2m的A处发出，∴y＝a(x－6)2＋h过点(0，2)．∴2＝a(0－6)2＋，解得a＝－eq\f(1,60).故y与x的关系式为y＝－eq\f(1,60)(x－6)2＋.(2)当x