反比例函数及不等式

反比例函数复习课专题二反比例函数与不等式《财主和帽子》的故事：有一个贪婪的财主，拿了一匹上好的布料准备做一顶帽子，到了裁缝店，觉得这样好的布料做一顶帽子似乎浪费了，于是问裁缝：“这匹布可以做两顶帽子吗？”裁缝看了看财主一眼，说：“可以。”财主见他回答得那么爽快，心想，这裁缝肯定是从中占了些什么便宜，于是又问，“那做3顶帽子行吗？”裁缝依然很爽快地说：“行！”这时，财主更加疑惑了，嘀咕着：“多好的一匹布啊，那我做4顶可以吗”

“行！”裁缝仍然很快地回答。经过一翻的较量后，财主最后问：“那我想做10顶帽子可以吗？”裁缝迟疑了一会，然后打量着财主，慢慢的说：“可以的。”这时财主才放下心来，心想：这匹布料如果只做一顶帽子，那就便宜裁缝了。瞧！这不让我说到10顶了吧。我还真聪明！嘿嘿……

过了几天，财主到了裁缝店取帽子，结果一看，顿时傻了眼：10顶的帽子小得只能戴在手指头上了！这个故事隐含了什么数学关系？

反比例函数复习课专题二反比例函数与不等式概念：

函数叫做反比例函数2.图象：反比例函数的图象是双曲线，是不与两坐标轴相交的两条曲线．3.性质：

(1)当k>0时，其图象位于

，在每个象限内，y随x的增大而

；

(2)当k<0时，其图象位于

，在每个象限内，y随x的增大而

；

(3)其图象是关于原点对称的中心对称图形，又是轴对称图形．知识梳理第一、三象限减小第二、四象限增大【规律与方法】(1)根据反比例函数的增减性可以确定反比例函数系数的符号．(2)利用反比例函数的增减性可以比较反比例函数值的大小，也可以利用反比例函数的图象比较大小；一、比较反比例函数值的大小在比较大小时，不可以忽略了反比例函数的图象是由两条分支组成的(分别在不同的两个象限)，在不同的象限是不能用它的性质来判断的，而是要分别讨论．值得注意：DD二、利用函数图象解不等式CD【思想方法】

通过画反比例函数图象，利用图象法解不等式．y1＝k1x＋by2＝数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。华罗庚B(2)x＞2y1＝kx＋by2＝综合运用：通过本节课的复习,我收获了…

…

课堂小结一、比较反比例函数值的大小二、利用函数图象解不等式以形助数用数解形熟练掌握函数计算的基本方法，如待定系数法求解析式、解方程组求交点坐标的方法等．两种题型作业：完成全效B下课方法与技巧牢固掌握本章知识点，树立函数思想，运用数形结合思想、分类思想。1.比例系数k决定反比例函数y＝图象的分布情况

2.关注与反比例函数有关的综合题，掌握其基本方法，如求交点坐标的方法等．

3.解不等式与反比例函数综合性问题时，要注意运用“把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系”的策略．思想方法感悟提高失误与防范

1．反比例函数中，y随x的大小而变化的情况，应分x>0与x<0两种情况讨论，而不能笼统地说成“k<0时，y随x的增大而增大”．双曲线上的点在每个象限内，y随x的变化是一致的，但在不同象限上的两个点比较函数值的大小时，不能按这个规律．当k>0时，第一象限点的纵坐标值为正，而第三象限点纵坐标值都为负；当k<0时，第二象限上的点的纵坐标值都为正，第四象限上的点的纵坐标值都为负．

2．在比较大小时，不可以忽略了反比例函数的图象是由两条分支组成的(分别在不同的两个象限)，在不同的象限是不能用它的性质来判断的，而是要分别讨论．运用反比例函数的性质时，要注意在每一个象限内的要求.小结1、反比例函数图像的形状，位置，增减性,对称性，3.在比较大小时，运用反比例函数的性质时，要注意在每一个象限内的要求.应分x>0与x<0两种情况讨论。

2.关注与反比例函数有关的综合题，掌