2019年普通高等学校招生全国统一浙江试卷

2019年普通高等学校招生全国统一试卷（浙江卷）数学试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知全集 U={-1,0,1,2,3},A={0,1,2},B={-1,0,1},则：(CUA) BA.{-1} B.{0,1} C.{-1,1-2,3} D.{-1,0,1,3}浙近线为xy0的双曲线的离心率是A.2C.2D.2B.12x3y403.若实数x,y满足约束条件3xy40,则Z3x2y的最大值是xy0A.-1B.1C.10D.12祖恒是我国南北朝时代的伟大科学家，他提出的“幂势既同，则积不容异”称为“祖恒原理”利用该原理可以得到柱体的体积公式 V柱体 Sh,其中S是柱体的底面面积， h是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是62 2 2 3 3A.158 B.162 C.182 D.3245.若a0,b0,“ab4”是“ab4”的则A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也产必要条件6.110,a0)的图像可能是在同一个坐标系中，函数yx,yloga(x),(aa2A B C D第 1页共4页设0<a<1,随机变量x的分布列是x0a1p111333则当a在(0,1)内增大时A.D(x)增大B.D(x)减小C.D(x)先增大后冲减小D.D(x)减小后增大设三棱锥V-ABC的底面是正三角形，侧棱长均相等，P是棱VA上的点(不含端点)，设直线PB与直线AC所成的角为 ，直线PB与平面ABC所成的角为 ，二面角P-AC-B的平面角为,则A. , B. , C. , D. ,x,x09.设a,bR,f(x)1x31(a1)x2ax,x,若函数yf(x)axb恰有3个零032点，则A.a<-1,b<0B.a<-1,b>0C.a>-1,b<0D.a>-1,b>010.设abRan1a2bnN*)，则,,n(A.当b1时，a1010B.当b1时，a101024C.当b2时，a1010D.当b4时，a1010二、填空题：本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11.复数z1(i为虚数单位)，则|z|i已知圆C的圆心坐标是(0,m),半径是r，若直线2x-y+3=0与圆相切与点A(-2,-1)，则13.在二项式(2x)9的展开式中，常数项是，系数为有理数的项的个数是14.在ABC中，ABC900,AB4,BC3,点D在线段AC上，若BDC450,则BD=,cosABDC15.x2y2已知椭圆1的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方，若线段PF的中点在95以原点O为圆心，|OF|为半径的圆上，则直线PF的斜率是16.已知aR,函数f(x)ax3x,若存在tR,使得|f(t2)f(x)|2,则实数a3的最大值是17.已知正方形ABCD的边长为1，当每个i(i1,2,3,4,5,6)取遍1时，|1AB2BC3CD4DA5AC6BD|的最小值是最大值是第 2页共4页三、解答题：本大题共 5个小题，共 74分，解答普写出文字说明、证明或演算步骤。18.(满分14分)设函数 f(x) sinx,x R(1)已知 [0,2 ),函数f(x )是偶函数，求 的值(2)求函数y [f(x ) f(x )]2的值域。12 419.(满分15分)如图，已知三棱柱ABCA1B1C1，平面A1ACC1平面ABC，ABC900,BAC300,A1A=A1C=AC,E,F分别是AC,A1B1的中点，(1)证明：EFBC(2)求直线EF与平面A1BC所成角的余弦值。20.(满分15分)设等差数列an的前n项和为Sn，a3=4,a4=S3,数列bn满足:对每个nN*,Snbn,Sn1bn,Sn2bn,成等比数列求数列的通项公式，(2)设Cn an(nN*),证明:C1C2C3 Cn 2n2bn第 3页共4页21.(满分15分)如图，已知点 F(1,0)为抛物线 y2 2px(p 0)的焦点，过 F点的直线交抛物线于A,B两点，点 C在抛物线上，使得 ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q,Q点在F点的右侧，设 ABC, CQG的面积分别为 S1,S2.求p的值及抛物线的准线方程；求S1的最小值及此时点G的坐标。S222.(满分1