用转化思想求不规则图形面积

用转化思想探求不规则图形面积

求不规则图形的面积是初中数学的难点之一，转化思想是数学学习的重要思想，把不规则图形的面积转化成规则的面积,利用规则图形的面积公式求解，实质是转化思想在数学中的应用，是求不规则图形面积的灵魂。我们来看以下几个例题。探究一:

有六个等圆按图甲、乙、丙三种形状摆放，使相邻两圆互相外切，且如图所示的圆心连线分别构成正六边形、平行四边形、正三角形，将圆心连线外侧的六个扇形（阴影部分）的面积之和依次记为S、P、Q，则（）甲乙丙Ａ．Ｓ＞Ｐ＞ＱＢ．Ｓ＞Ｑ＞ＰＣ．Ｓ＞Ｐ＝ＱＤ．Ｓ＝Ｐ＝ＱD探究二：如图：在三角形ABC中,∠A=90º，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为_____.探究二：如图：在三角形ABC,∠A=90º，AB＝AC＝2，以AB为直径的圆交BC于D，则图中阴影部分的面积为_____.1探究三：如图，两个半圆中，大圆的长为４的弦ＡＢ与直径ＣＤ平行，且与小半圆相切于Ｅ，则阴影部分的面积为____________。探究三:

如图，两个半圆中，大圆的长为４的弦ＡＢ与直径ＣＤ平行，且与小半圆相切于Ｅ，则阴影部分的面积为____________。E探究三：

如图，两个半圆中，大圆的长为４的弦ＡＢ与直径CD平行，且与小半圆相切于Ｅ，则阴影部分的面积为____________。2π

E探究四：

如图所示，AB是半圆的直径，AB=4，C、D为半圆的三等分点，求阴影部分的面积?探究五：

如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少?

如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少?

如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少?

如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少?

如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少?探究五：

如下图，ΔABC中，∠C是直角,AB=12cm，∠ABC=60°，将ΔABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是多少?（阴影部分的面积是36π）探究六：某工件的形状如图所示，其中与AC相切于点C，与AB相交于点B，并且线段AB的延长线经过所在圆的圆心，已知AC=，AB=,则工件的面积等于_________探究六：某工件的形状如图所示，其中与AC相切于点C，与AB相交于点B，并且线段AB的延长线经过所在圆的圆心，已知AC=，AB=,则工件的面积等于_________探究六：某工件的形状如图所示，其中与AC相切于点C，与AB相交于点B，并且线段AB的延长线经过所在圆的圆心，已知AC=4，AB=,则工件的面积等于（