初中数学苏科版八年级下册第11章反比例函数 全国一等奖

课题:反比例函数期末复习(1)审核：初二备课组课型：新授【教学目标】综合运用反比例函数、正比例函数、一次函数的图像与性质解决实际问题；进一步体会数形结合的数学思想【重点难点】重难点：综合运用反比例函数的图像与性质解决实际问题。【预习导航】1.已知反比例函数经过点（2，-3），则k=。2.已知函数y=在每个象限内,y随x的减小而减小,则k的取值范围是_______3．正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点A（1，），则k=__．O3-2xO3-2xy5．已知一个函数具有以下条件：⑴该图象经过第四象限；⑵当时，y随x的增大而增大；⑶该函数图象不经过原点。请写出一个符合上述条件的函数关系式：6．

设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是___________7．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（）A、－1或1B、小于的任意实数C、－1Ｄ、不能确定8．在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）ABCD9.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸．为了安全起见，气球的体积应（）A、不小于m³B、小于m³C、不小于m³D、小于m³10．如图，在直角坐标系xOy中，双曲线过第一象限内一点A，AB⊥x轴，垂足为B,S△AOB=2.(1)求k的值；(2)如果直线y=x+k经过点A，与x轴交于点C，求△ABC的面积。xyOAB(3)若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1xyOAB【课堂导学】已知一次函数与双曲线在第一象限交于A、Ｂ两点，A点横坐标为1．B点横坐标为４.（1）求一次函数的解析式;（2）根据图象指出不等式的解集；点P是x轴正半轴上一个动点，过P点作x轴的垂线分别交直线和双曲线于M、N，设P点的横坐标是t(t>0),△OMN的面积为S,求S和t的函数关系式。 【课堂检测】1.下列函数，，，中，随的增大而减小的有（）A.个B.个C.个D.个yxOyyxOyxOyxOyxOA． B．C．D．3.已知双曲线y＝(k≠0)在第二、四象限，则直线y＝kx+b且b＜0一定不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限4.如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的边OD=2，且OB、OD分别在x轴，y轴的正半轴上，直线与x轴交于E、与y轴交于F，将矩形沿直线EF折叠，使点O落在边DC上的O′处，此时O‘在某的图象上，求该反比例函数的解析式。【课后巩固】1.对于反比例函数，下列说法正确的是（）A、点在它的图像上B、它的图像经过原点C、它的图像在第一、三象限D、当时，随的增大而增大2．在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么m的取值范围()Am＞2 Bm＜2 Cm＞-2 Dm＜-23．反比例函数y＝,当x＜0时y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有个4．已知函数的交点为A（-1,3）与B（3，-1），则方程的解为，不等式的解为5．点A（，）、B(,)均在反比例函数的图象上，若＜0，则___yxOFABEC6．如图，已知双曲线（）经过矩形OABC的边AB、BCyxOFABEC7.某单位为响应政府发出的全民健身的号召，打算在长和宽分别为20米和11米的矩形大厅内修建一个60平方米的矩形健身房ABCD.该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁（如图为平面示意图），已知装修旧墙壁的费用为20元/平方米，新建（含装修）墙壁的费用为80元/平方米.设健身房的高为3米，一面旧墙壁AB的长为x米，修建健身房的总投入为y元.（1）求y与x的函数关系式；（2）为了合理利用大厅，要求自变量x必须满足8≤x≤12.当投入资金为4800元时，问利用旧墙壁的总长度为多少米？【能力提升】8.如图